VU. - DES OMBRES PORTEES

et l’on obtiendra G , qui représente le pied du flambeau. A est toujours le foyer, et l’on opère , avec ces deux points , comme on a fait avec les points A et B.

Pour les différens objets qui sont au plafond , il faut encore se donner le pied du flambeau. Du point E , on tire une ligne horizontale ; du point A , foyer de la lumière , on tire une perpendiculaire qui coupe la première ligne au point F , qui représente le pied de la lumière. L’ombre du bâton , qui est au plafond , se trouve comme toutes les autres. On tire une ligne de F en U , et de A en X : la rencontre de ces deux lignes détermine la fin de l’ombre.

Enfin , pour les objets placés dans le fond de la chambre , il faut encore supposer, sur ce plan , le pied du flambeau. Pour cela, du point B, on tire une ligne au point de vue jusqu’au point de rencontre H. De ce point H, on élève une perpendiculaire. Du point A, on tire une ligne au point de vue, jusqu’au point de rencontre J, qui est la base du flambeau, et A est toujours le foyer.

Ainsi , pour trouver l’ombre du bâton qui est sur ce plan , du point J au point y , base du bâton, on tire une ligne ; du point A au point z , on tire une seconde ligne. La fin de l’ombre est toujours donnée par le point de rencontre des deux lignes tirées de la base et du foyer de la lumière.

Trouver l'ombre portée par une table , la lumière étant posée sur

cette table.

PI. XLVI. — Soit la lumière A (fig. 1) posée sur la table abcd : du point x , base de la lumière , on abaisse une perpendiculaire jusqu’à la rencontre du plancher au point B. Ce point B devient le pied de la lumière. Du point B, on tire des lignes par les points E, F, G, H, bases des pieds de la table ; du point A , on tire des lignes par les points a , c 3 d 1 b , angles de la table. Ces lignes rencontrent les premières aux points e 3 g , h: on joint ces points parles lignes ef } eh , kg, fg , qui terminent l’ombre de la table.

ÎIO APPLICATION DE LA PERSPECTIVE SIMPL1FIEB.

On voit que l’ombre des pieds se trouve confondue dans celle de la table.

Ombre portée par la même lumière ( démonstration précédente ) sur un escalier qui descend dans une trappe.

La trappe CLMN (fig. 2) étant éclairée par la lumière A, le bord de la trappe doit porter une ombre sur les marches de l’escalier. On trouve cette ombre de la manière suivante :

Du point B, on tire une ligne par le point /, et du point A, on tire , par le point C , une seconde ligne qui rencontre la première, en j. Par ce point y, on tire une ligne parallèle à la marche, et cette ligne détermine l’ombre.

Pour trouver l’ombre sur la seconde marche , du point m , on élève la perpendiculaire mit; du point B, on tire une ligne qui passe par//?; et, de A en k , on tire une seconde ligne qui rencontre la première au point/?, d’où l’on tire une ligne horizontale qui termine l’ombre.

On trouverait de même l’ombre sur les autres marches , en élevant des perpendiculaires, prolongement des côtés de chaque marche ; mais ici les autres marches se trouvent entièrement dans l’ombre.

Pour trouver l’ombre portée du chat (fig. 3) : du point B, on tire des lignes par les points p , o , et du point A , des lignes par les points r,

Trouver b ombre portée d'un objet éclairé par trois lumières.

Supposons le solide abcd éclairé par trois lumières : il y aura nécessairement trois ombres. L’opération est la même que pour les autres ombres.

Pour trouver l’ombre portée par le flambeau AD , du point D , on tire des lignes par les points /’, s, extrémités du diamètre du solide. On voit qu’il faut se rendre compte de ce diamètre comme si cet objet était transparent. Du point A, on tire des lignes par c, d.