VII. - DES OMBRES PORTEES. I

ligne ab , largeur du solide. Du soleil A au point C , on tire une seconde ligne qui coupe les premières en d ; ce point détermine la longueur de l’ombre.

On pourrait regarder comme un contre-sens, de faire partir d’un seul point toutes les lignes qui donnent la direction des ombres ; car il résulte de cette manière d’opérer que ces ombres , au lieu de rester comprises entre deux lignes parallèles, comme nous l’avons dit d’abord , divergent en venant sur nous ; mais on doit se rappeler aussi que les lignes parallèles entre elles , qui s’enfoncent dans le tableau, semblent se rapprocher et se réunir en un seul point de l’horizon : les ombres portées par les corps que le soleil éclaire , concourent donc toutes à un point de l’horizon. Ce point est l’extrémité inférieure de la perpendiculaire abaissée du soleil , et doit être considéré comme le pied de la lumière de cet astre. Si le hasard fait que le soleil se trouve au-dessus du point de vue , les ombres concourent à ce point. Lorsqu’un objet concourt à des points accidentels , l’ombre prend toujours sa direction du pied de la lumière.

Pour trouver l’ombre du cône E , on suppose ce cône diaphane; on se donne sa base ce. Du sommet E , on abaisse une perpendiculaire jusqu’au point de rencontre R, sur la ligne ce ; du point on tire une ligne par le point R , et du soleil A , une ligne par le point E, qui coupera la ligne Ry au point y , fin de l’ombre ; on termine par les lignes cy , ey.

L’ombre du solide F zxu se trouve en tirant les lignes B/", B/ , Bg, et en menant, du foyer A , par les angles z , x, u , des lignes qui couperont les premières aux points h , m, n , et terminent l’ombre.

Le bâton Go étant penché, l’ombre ne prend pas la direction B. On trouve cette direction de la manière suivante : Du point o,et par le diamètre de la base du bâton , on tire une ligne horizontale op j du point s , extrémité supérieure du bâton , on abaisse une perpendiculaire jusqu’au point de rencontre r ; du point B, on tire

I l4 APPLICATION DE LA PERSPECTIVE SIMPLIFIEE.

une ligne par le point r ; on se donne rt égale à rs , et l’ombre prend la direction tj. - ■ :) . .

Les ombres portées par les corps que le soleil éclaire prennent la forme de ces corps, comme les ombres portées lorsque la lumière est produite par un flambeau. Ainsi l’ombre des solides AE, BC (fi, g. 3) , prennent la forme des auges qui les reçoivent : il y a pourtant une de ces ombres qui diffère de l’autre. Cette différence est occasionée par l’eau qui est dans une des auges. L’ombre qui est sur l’auge FGH en prend parfaitement la forme , et est beaucoup plus vigoureuse que l’ombre qui est portée sur l’auge GL qui est remplie d’eau. Cette ombre reste sur la surface de l’eau, et celle de FGII se projette jusqu’au fond de l’auge. Du reste, ces ombres se trouvent comme celles de la fig. i.

Trouver les ombres portées par les bâtimens et différens objets

de la fi g . 4-

Pour trouver l’ombre de la maison AB, il fout , du point A, abaisser une perpendiculaire jusqu’au point B, sur la base de la maison; du point B, tirer une ligne horizontale; du point m , tirer une seconde ligne horizontale : ensuite , du soleil, on tire une ligne par le point A , qui coupera , au point C, la ligne horizontale tirée du point B.

C est l’ombre portée par A ; le point G, ombre portée par F, se trouve en tirant du soleil, par le point F , une ligne qui coupera, en G , la ligne horizontalëtirée du point M. Du point de vue, on tire une ligne qui passe pair G. On conçoit que , comme les ombres sont horizontales , et que les corps qui les donnent concourent au point de vue , de même les lignes fuyantes des ombres doivent prendre la direction du point dé vue.

L’ombre de la porte se trouve encore en tirant de sa base des lignes horizontales, et des points R, H, des lignes venant du soleil , qui coupent les premières aux points L , J.