B. — RÈGLES RELATIVES AUX PROPOSITIONS

V. — Deux propositions affirmatives ne peuvent donner une conclusion négative. AMBiE

C'est manifeste : deux affirmations ne peuvent produire une négation. Si les extrêmes conviennent à un même troisième terme, ils se conviennent entre eux ; la conclusion ne peut nier cette convenance ; vg. :

La vertu est aimable ;

Or la charité est une vertu ;

Donc la charité n'est pas aimable.

VI. — On ne peut rien conclure de deux prémisses négatives. —

Utraque

Elles indiquent simplement que les deux extrêmes ne sont pas identiques au moyen terme, mais ne montrent pas s'ils sont ou ne sont pas identiques entre eux ; vg. :

Pierre ne ressemble pas à Paul ; Or André ne ressemble pas à Paul ;

Quid inde ? que résulte-t-il de là ? Rien.

VII. — La conclusion suit toujours la plus faible partie. Pejorem

Elle est : A) négative, si l'une des prémisses est négative : c'est

l'appUcation de l'axiome du syllogisme négatif : Quae differunt in uno tertio, differunt inter se ; vg. :

Il faut aimer la vertu ;

Or l'orgueil n'est pas une vertu ;

Donc il ne faut pas aimer l'orgueil.

B) Particulière, si l'une des prémisses est particulière : comment, en effet, quand dans cette prémisse on a affirmé l'identité partielle du moyen avec l'un des extrêmes, pourrait-on conclure en affirmant l'identité totale des extrêmes entre eux ?

Tout acte héroïque est admirable ;

Or quelques actes humains sont héroïques ;

Donc quelques actes humains (et non tous) sont admirables.

VIII. — On ne peut rien conclure de deux prémisses particulières.

Nil sequitur

Trois hypothèses. Ces prémisses seront ou bien :

A) Toutes deux affirmatives : alors il y a quatre termes (contra I Reg. Terminus...) et le moyen sera pris deux fois particuhèrement (contra IV Reg. : Aut semel...) En effet, tous les termes sont particuhers :