I. — HISTOR IQUE

Leibisiz chercha, toute sa vie, à réduire le raisonnement au calcul. Il fallait, pour cela, transformer chaque proposition en une formule : puis, ces formules trouvées, les combiner, selon des régies fixes, pour obtenir d'autres formules. C'était, à ses yeux, le moyen de supprimer les discussions philosophiques et de découvrir des vérités nouvelles, parce que ce procédé devait rendre impossible toute erreur dans la déduction.

Le symbolisme littéral de l'algèbre a permis la simplilication des raisonnements souvent compliqués de rArithmétic[ue. Il s'agissait d'imaginer un ensemble de symboles assez souples pour s'adapter à tout raisonnement, qu'il se rapporte à la quantité ou à la qualité. Leibniz essaya divers systèmes (-). On n'esquissera ici que celui qui a survécu à ce philosophe et a été perfectionné par ses successeurs.

La grande invention leibnizienne passa inaperçue. Vers 1850, un anglais, George Boole, sans connaître les tentatives du philosoplu^ allemand, inventa de son côté une algèbre de la Logique {^). Depuis lors les travaux se sont multipliés. Parmi les promoteurs de cette scienc*' nouvelle il convient de citer au premier rang : Stanley Jevons (*),

DeLBŒLF (^), SCHRÔDER (^), PeIRCE {^), MaC CoLL (^), PEANO (^), WhITEHEAP (^"), RUSSEL (^1), HiLBERT {^-).

(M Pour tracer cette esquisse nous avons utilisé principalement les articles de G. dh Jerphaniox : L' Algèbre de la Logique, publiés dans les Études, 1902, T. iv, p. 818-837 ; 1903, T. I, p. 383-401. — Cf. J. Hom.\ns, La Logique Algorilhinique, dans Revue Néo- ScoLASTiQUE, 1902, p. 344-364. — Hontheim, Der logische Algorilhnius in seinem Wesen, in seiner Anx^-endung und in seiner philosophischen Bedeutung, Berlin, 1895. — L. CouruRAT, L'Algèbre de la Logique, Paris, 1905. Les Principes des Mathémaliques, Pari.s, 190-''. — On trouvera les objections faites par H. Poincaré aux thèses de Couturat et de B. Ru.-- .-^EL dans la Revue de Métaphysique et de Morale, aux Tomes XIII et XIV^ années 190.:> cl 1906 et le.-, réponses de ces derniers.

{-) Couturat, La Logique de Leibniz d'après des documents inédits, Paris, 1901, Cli. VIII. Cf. Ch. II, IV^ VI.

(^) G. Boole, The Mathematical Analysis of Logic, being on Essay lowards a calculus o/ deductive reasoning, Cambridge, 1847. — An hwestigation of the Laws of Thoughl on \\hich are founded the mathematical Théories of Logic aiid Probabilities, IjOndves, 1854. — Cf. L. LiARD, Les Logiciens Anglais contemporains, Ch. v, Paris, 1907'.

(*) Stanley Jevoxs, The Principles of Science : a Treatise on Logic and scientiCtc Melhod, 2 vol., Londres, 1874 ; 1877.

{38'"'') l'algèbre de la logique 5G7