VIL — EMPLOI DE U ANALYSE ET DE LA SYNTHÈSE

1. — L'analyse et la synthèse sont, chacune prise en soi, une méthode complète qui se suffit à elle-même, c' non pas deux phases successives et nécessaires de la méthode. Là où l'une peut être Qc^\A\({\\.éQ pleinement ,

(M Desgartes, Règles pour la direction de l'esprit, XII'', n. 93. {') Descastes, Règles pour la direction de l'esprit, V", 23.

il n'est pas nécessaire d'employer l'autre. Ne voir dans l'analyse qu'une préparation ù la synthèse, c'est la confondre avec la division. Mais l'analyse ne consiste pas seulement à diviser un tout en ses éléments ; elle consiste surtout à saisir les rapports du tout avec ses éléments. Ainsi comprise l'analyse peut résoudre le problème scientifique aussi complètement que la synthèse, mais par une marche inverse, par régression. II. — Elles se suppléent mutuellement. Elles n'ont pas à se compléter quand l'une ou l'autre a pu résoudre pleinement la question proposée. Mais il y a des cas où l'une des deux est impossible ou du moins ne peut être poussée jusqu'au bout ; alors on prend l'autre : vg. si l'on connaît seulement ou mieux les conséquences et les effets, il faut adopter l'analyse.

m. — Elles se contrôlent l'une l'autre, quand toutes deux sont possibles. Ainsi, quand on a fait une addition de haut en bas, on la refait de bas en haut. Le doute ne porte pas sur la suffisance de l'opération, puisque les deux méthodes sont jugées capables de résoudre le problème, mais sur l'habileté de l'opérateur. L'emploi de la seconde n'est qu'une contre-épreuve^ une garantie à.'' exactitude pour la première.

IV. — La méthode synthétique donne à l'esprit une plus grande satisfaction esthétique, parce qu'elle suit l'ordre naturel des choses : dans l'ordre logique, le principe est avant la conséquence qui en dérive ; dans l'ordre réel, la cause est avant l'effet qui en résulte. Cette marche progressive nous fait pour ainsi dire assister à la genèse des vérités, des êtres et des phénomènes. C'est pour cela qu'on la regarde communément comme la méthode la plus propre à l'exposition et à l'enseignement des vérités^onnues.

L'analyse, étant une méthode de solution à rebours^ en sens inverse du cours naturel des choses, est par là même moins satisfaisante pour l'esprit. On la considère ordinairement comme la méthode de l'investigation et de la découverte des vérités ignorées, parce qu'elle part des effets et des conséquences qui nous sont généralement mieux connus que les causes et les principes, du moins dans les sciences concrètes.

Depuis CoNDiLLAC et Rousseau on a souvent prétendu au contraire qu'il fallait exposer la vérité dans l'ordre oîi elle a été découverte, c'est-àdire analytiquement. Il ne faut pas être trop absolu sur ce point. Comme dans l'enseignement il n'est pas question de découvrir la science, mais de l'exposer, c'est la synthèse qu'on doit ordinairement employer. C'est ce que l'on fait surtout quand les principes sont parfaitement clairs, comme en géométrie. On pose d'abord les principes ou les lois et on en déduit les conséquences ou les apphcations. C'est le moyen de simphfier le travail ; il serait trop long si l'on suivait l'ordre analytique qui a servi à la découverte et qui par là même comporte des écarts et des tâtonnements. Mais là où les principes sont plus malaisés à saisir, comme en Métaphysique,

mieux vaut procéder analytiquement, en remontant des conséquences aux principes.

Du reste aucune méthode d'enseignement ne doit être absolument exclusive ; il faut choisir celle des deux méthodes qui, selon la matière à enseigner, se trouve être la plus claire pour l'exposition ; mais il est bon d'employer aussi l'autre, si elle a servi à découvrir la vérité enseignée. Je suppose qu'on adopte la méthode synthétique comme mode d'exposition ; si c'est analytiquement que la vérité exposée a été trouvée, il faudra procéder aussi analytiquement. De cette façon l'élève sera pour ainsi dire témoin de la découverte : c'est le moyen de développer en lui l'esprit d'invention qui est la caractéristique du génie, puisque, d'après Ampère, le génie n'est que la faculté éminente de saisir entre les choses des rapports nouveaux jusque-là inaperçus par le commun des esprits ; c'est le moyen de lui faire acquérir « le tact du vrai ».

Conclusion : esprit synthétique et esprit analytique. L'analyse et la synthèse supposent chez ceux qui en font usage des aptitudes spéciales, mais non exclusives. L'analyse exige un esprit exact, précis, minutieux, qui va au détail des choses ; la synthèse demande un esprit large, étendu, compréhensif, qui saisit les rapports et les ensembles. Ces deux tendances existent chez tout savant, mais d'ordinaire dans une mesure inégale : on dira d'un savant que c'est un esprit synthétique ou analytique selon la tournure prédominante de son intelligence. Le génie de Cuvier est plutôt analytique, tandis que celui de Geoffroy-Saint-Hilaire est plutôt synthétique. On trouve aussi, dans l'histoire des sciences, des époques où la tendance synthétique l'emporte, et d'autres où c'est la tendance analytique qui prévaut. Dans les périodes analytiques, les savants s'occupent surtout à amasser les matériaux : c'est la préparation de la science ; dans les périodes synthétiques, ils s'apphquent plutôt à les coordonner ; c'est un essai de construction scientifique. C'est ainsi que le moyen âge avait l'esprit de synthèse et le xviii^ siècle l'esprit d'analyse.

I. — Méthode inductive : c'est la méthode par laquelle l'esprit conclut du particulier au général, c'est-à-dire des effets aux causes, des faits aux lois, des conséquences aux principes (Psych., 153, § A).

II. — Méthode déductive : c'est la méthode par laquelle l'esprit conclut du général au particuUer, c'est-à-dire des principes aux conséquences, des causes aux effets, des lois aux phénomènes (Psych., 153, § B). Il faut remarquer que les termes « général » et « particulier » n'ont pas tout à fait le même sens dans les deux définitions. Dans Vinductiofi, le particulier représente des faits qui sont absolument particuhers ; le

général signifie une loi, une çérité générale : vg. le savant a constaté un certain nombre de fois que l'eau entre en ébullition à 100° (= faits particuliers) ; il a conclu que l'eau entre toujours et partout en ébullition à 100*^ (= loi). — Dans la déduction, le particulier ne signifie pas nécessairement un fait individuel ou un ensemble de faits particuliers, mais, le plus souvent, une vérité générale. Comme cette vérité est ordinairement moins générale que le principe d'où elle est déduite, on peut dire qu'elle est relativement particulière.