A. — DIFFÉRENCES ENTRE U INDUCTION ET LA DÉDUCTION
Les méthodes inductive et déductive diffèrent par : I. — Leurs points de départ et d'arrivée :
A) Le point de départ de V induction est expérimental: ce sont des faits particuliers ; — son point d'arrivée, c'est une loi générale : vg. je constate que la chaleur dilate le cuivre, le fer, l'argent, etc. ; j'en conclus que la chaleur dilate les corps.
B) Le point de départ de la déduction est rationnel : c'est une proposition générale admise comme vraie, une loi ; — son point d'arrivée, c'est une conséquence plus ou moins particulière ; vg. :
Il faut aimer le bien ; Or la vertu est un bien ; Donc il faut aimer la vertu.
IL ^ Leur usage dans les sciences :
A) La déduction est le procédé propre aux sciences abstraites ; vg. Géométrie. Leur objet étant très simple et les définitions mathématiques étant des constructions de l'esprit, on peut déduire des définitions mêmes les propriétés de l'objet.
B) U induction est le procédé encore dominant des sciences concrètes (physiques, naturelles et morales), parce que, leur objet étant une réalité plus ou moins complexe, elles doivent recourir plus longtemps à l'observation, à l'expérimentation et à l'induction, avant d'arriver au stade déductif et synthétique, qui est l'idéal vers lequel marche toute science (55).
III. — Les principes qui leur servent de base : A) La déduction s'appuie sur des axiomes tirés des principes d'identité et de contradiction : 1° Deux termes qui conviennent à un même troisième terme se conviennent entre eux. — 2^ Ce qui est vrai d'un genre est vrai aussi de toute espèce et de tout individu contenus dans ce genre (34, II).
Tout homme est mortel ; Or l^aul est homme ; Donc Paul est mortel.
Pour établir l'identité de Paul et de mortel, on montre :
a) Ou bien que ces deux notions sont identiques à une même troisième : homme ; c'est le point de vue de la compréhension.
b) Ou bien que V individu Paul étant contenu dans V espèce homme, et que l'espèce homme étant contenue dans le genre mortel, l'individu Paul est nécessairement contenu dans le genre mortel ; c'est le point de vue de V extension.
B) U induction a pour fondement le principe à' uniformité de la nature : Dans les mêmes circonstances les mêmes causes produisent les mêmes effets (71, V). On est arrivé par induction à cette conclusion : vg. Tout homme est mortel. Comment cela ? Un homme est mort, puis un second, puis un troisième, etc. ; jusqu'ici, jusqu'à une certaine date, tous les hommes connus sont morts. Comment sait-on que tous les autres subiront le même sort ? Il ne faut pas répoudre avec S. Mill qu'il n'y a, dans cette inférence, qu'une généralisation empirique, c'est-à-dire qu'il en sera ainsi des autres jusqu'à expérience contraire, car alors la conclusion serait simplement hypothétique. Il n'en est pas ainsi, car ce n'est pas sur le nombre des cas constatés qu'est fondée l'inférence inductive, mais sur la nature et V ordre essentiel des choses, exprimés par le principe &'' uniformité qui n'est qu'une application du principe de l'invariabilité des essences. Ici, dans l'exemple allégué, tous les hommes mourront, non pas parce qu'ils sont tous morts jusqu'ici, mais parce que la mortalité est essentiellement jointe à la qualité d'homme : tout composé, et par conséquent le composé humain, finit par se dissoudre (35).
Conclusion : de ces différences il semble résulter que l'induction et la déduction sont deux méthodes irréductibles. On a cependant essayé de les réduire l'une à l'autre.
