B. — TENTATIVES DE RÉDUCTION

A) Réduction de l'induction à la déduction : on examinera les divers essais de réduction en traitant du Eondement de Vinduction (71, 72).

B) Réduction de la déduction à l'induction : c'est une tentative de S. Mill (i).

I. — Exposé : il prétend que le syllogisme est tout entier dans la majeure ; or comme la majeure est le résultat d'une induction, il s'ensuit que la déduction.se ramène à l'induction. Voici son exemple et sa preuve :

(M Système de Logique, L. II. Cli. m, § 2, 3, 7.

Tout homme est mortel ;

Or le duc de Wellington est homme ;

Donc le duc de Wellington est mortel.

Quand vous avez posé la majeure, tout est dit. La mineure est inutile. En effet, si vous savez que tout homme est mortel, vous savez par là même que le duc de Wellington est mortel. Mais ce jugement : Tout homme est mortel est le produit d'une induction. Vous avez constaté que jusqii'à présent nul homme n'a échappé à la mort, et vous en inférez qu'il en sera de même dans l'avenir. Donc votre jugement inductif {Tout homme est mortel) renferme déjà la conclusion {Donc le duc de Wellington est mortel) ; donc votre syllogisme se réduit à l'induction exprimée dans la majeure.

II, — Réponse : la conclusion {Donc le duc de Wellington est mortel) exprime une vérité que la majeure toute seule ne contient pas, car ce n'est pas comme duc de Wellington que ce personnage est mortel, mais en tant qu'homme. C'est donc au moyen de la mineure {Or le duc de Wellington est homme), qui fait rentrer le duc de Wellington dans l'espèce humaine, qu'on lui attribue la mortalité, parce que la mortahté fait partie essentielle de la compréhension de l'humanité. Par conséquent tout n'est pas dit quand la majeure est énoncée. Donc le syllogisme déductif ne peut se réduire à l'induction. On a établi par induction ({wo'Tout homme est mortel; et, par déduction, on apphque l'attribut mortel à un individu, non pas en tant qu'il est duc, ou Wellington, ou qu'il a tel ou tel caractère propre, mais en tant qu'il ressemble à tous ceux qui sont morts, par certains caractères essentiels, donc nécessaires, donc invariables, qu'on résume dans le mot homme {^).