C. — EMPLOI DES MÉTHODES

I. — L'induction fournit des prémisses à la déduction : elle aboutit à des lois générales, d'où par déduction on tire les conséquences : vg. Tout homme est mortel ; ce jugement, résultat d'une induction, peut servir de majeure, comme nous venons de le voir, à un raisonnement déductif.

II. — La déduction dans les sciences inductives : (-) elle leur est utile comme moyen :

C) D'après Mill, la proposition majeure résulte d'une simple généralisation empirique, qui sera vraie jusqu'à expérience contraire et qu'on peut exprimer ainsi : Jusqu'ici tous les hommes sont morts. Le syllogisme doit alors être interprété, comme il suit : Jusqu'ici tous les hommes sont morts, Or le duc de \\ellington est un homme, Donc le duc de Wellington mourra.

(*) Rabier, Logique, ch. x.

A) De vérification des hypothèses. — Une loi hypothétique, qui n'est pas vôi'i fiable induotivement, l'est déductivement si :

1" Tous les faits connus peuvent être déduits directement de cette loi.

2° Toutes les conséquences qu'on en peut tirer sont réalisables dans la nature : vg. en optique la théorie de l'ondulation a triomphé de la théorie de l'émission, parce que seule elle rendait compte de tous les faits connus, notamment du phénomène des interférences, et que toutes les conséquences déduites de cette théorie ont été confirmées par l'expérience. Cependant les faits de radio-activité ont remis en honneur l'émission.

B) D'explication des faits et des lois :

1» Un fait est expliqué lorsqu'on peut le faire dériver d'une ou de plusieurs lois : vg. un verre de lampe se brise soudainement ; ce fait est exphqué si, constatant l'intensité de la source de chaleur, je puis le déduire de cette loi générale que la chaleur dilate les corps.

2» Expliquer une loi, c'est la déduire d'une ou de plusieurs autres lois (^). Tant qu'une loi, étabhe inductivement, n'a pu se ramener à une loi supérieure, c'est simplement une loi empirique ou secondaire. Mais, quand une loi empirique a pu être rattachée à une loi plus haute, de laquelle par suite on peut la déduire, d'empirique elle devient loi dérivée : alors on voit quelle est sa raison d'être ; elle est expliquée. L'analyse inductive a fourni les éléments de l'exphcation, mais l'explication est parachevée par la synthèse déductive : vg. Newton a expliqué les lois de Kepler sur le mouvement des planètes, en les déduisant de deux lois plus générales combinées : la loi de la force tangentielle ou centrifuge qui tend à lancer la planète sur la tangente à son orbite, et la loi de la force centripète ou gravitation qui tend à jeter la planète sur le soleil.

C) De découverte de faits et de lois inconnus : en tirant les conséquences des lois étabUes par induction, on peut arriver à découvrir de nouveaux faits et de nouvelles lois : vg. D. Papin connaissait la loi en vertu de laquelle la force élastique d'un gaz est inversement proportionnelle à son volume. Il en déduisit une apphcation quand il employa la force de la vapeur à soulever un piston.

Conclusion : ces deux méthodes se combinent en proportions diverses dans les différentes sciences. Toute science inductive tend à devenir déductive. L'idéal de la science est de découvrir toutes les lois essentielles de la nature ; puis, en possession de ces lois généralissimes, d'en déduire la connaissance et l'exphcation des lois moins générales et des faits qu'elles régissent. C'est ainsi que, dans la Mécanique céleste, on a déduit plusieurs lois de la loi générale de l'attraction universelle ; — qu'en Optique tout se déduit des lois de la réflexion et de la réfraction. Mais

(M S. MiLL, Système de Logique, L. III, ch. xii. — A. Bain, Logique déductive et inductive, L. III, ch. XI, XII. — LiEBiG, Induction et déduction dans les sciences. Revue des Cours Scientifiques, 1867, T. IV, p. 331-336.

c'est là un idéal auquel l'esprit humain doit « tendre sans y prétendre » (Malebranche). La transformation des sciences de la nature en sciences déductives se fait surtout par l'application des mathématiques, en substituant les considérations de la quantité aux considérations de la qualité, car on est fondé à croire que les variations qualitatives ont leur fondement dans des variations quantitatives correspondantes. Aussi, partout où il sera possible d'exprimer numériquement des rapports de quantité et de les substituer aux rapports de quahté, la science deviendra déductive. La Physique mathématique est née précisément de l'appUcation de la déduction et du calcul à la physique expérimentale (55).