I. — INDUCTION FORMELLE OU ARISTOTÉLICIENNE

A) Exposé : on l'appelle formelle parce qu'elle conclut, comme le syllogisme, par le fait de la seule forme, c'est-à-dire en vertu de l'accord' de la pensée avec elle-même. Elle consiste à conclure de l'énumération de tous les individus d'une collection à la collection entière ('). Cette induction peut-elle résoudre le problème posé ? Comme exemple d'induction Aristote donne le suivant (^) :

L'homme, le cheval, le mulet vivent longtemps ;

Or l'homme, le cheval, le mulet sont des animaux sans fiel ;

Donc les animaux sans fiel vivent longtemps.

Si l'on compare cette induction avec le syllogisme déductif, l'exemple deviendra :

L'homme, le cheval, le mulet vivent longtemps ;

Or l'homme, le cheval, le mulet sont des animaux sans fiel ;

Donc quelques animaux sans fiel vivent longtemps.

Voici la différence : dans le syllogisme inductif, la conclusion est générale {les animaux...) ; dans le syllogisme déductif elle est particulière {quelques animaux...). Il en doit être de la sorte dans la déduction, car l'attribut des propositions affirmatives n'est pris que dans une partit] de son extension ; aussi la mineure doit être interprétée ainsi : L'homme le cheval, le mulet sont quelques animaux sans fiel ; d'où la conclusiau particulière : Donc quelques animaux... — Dans l'induction formelle aicontraire, quand elle est légitime, le sujet et l'attribut de la mineuïl doivent avoir même extension universelle, de façon que la mineure soil convertible simplement. Ainsi on dira : L'homme, le cheval et le mulel sont animaux sans fiel = Tous les animaux sans fiel sont l'homme, 1< cheval et le mulet. D'où la conclusion universelle : Donc les animaux sair "fiel... Mais une telle conversion n'est correcte que si la proposition eé 'éciproque (20, IV): pour cela il faut que le sujet de la mineure (L'homme /e cheval, le mulet) exprime toute l'espèce, c'est-à-dire puisse être av© raison regardé comme le représentant de tous les animaux sans fiel. Ces pourquoi Aristote dit que l'induction formelle se fait par V énuméraiio) complète de tous les individus.

(') Lachelier, Le fondement de l'induction. — Hamelin, Sur l'induclion, dans I'AnnÉ