CHAPITRE VI

f 1° En ce qui concerne les propositions contradictoires, qui diffèrent par la quantité et par la forme, il suffit de mettre avant le sujet (quand le génie de la langue le permet, en latin par exemple) une négation, qui affectera le sujet et le verbe. Soit la proposition latine : Omnis homo est mendax, dont la contradictoire est : Aliqais homo non est mendax y il suffit de dire : Non omnis homo est mendax, pour avoir une proposition équivalente à la seconde. Le génie de la langue française ne comporte pas cette construction ; mais il suffit de mettre la négation avant ^ le verbe, de cette manière : Tout homme n'est pas men\ teiir. Cette proposition peut être regardée comme l'équivalente de celle-ci : Quelque homme n'est pas menteur, pourvu que le sujet n'ait plus un sens collectif mais plutôt distributif. Telle quelle la proposition offre quelque ambiguïté.

2° En ce qui concerne les propositions contraires, qui diffèrent seulement par la forme, il faudra, suivant le génie de la langue, rétablir l'égalité entre les deux propositions. Soit celle-ci : Tout homme est menteur. — Nul homme n'est menteur. Pour que la première équivaille à la seconde, nous dirons, par ex. en français : Aucun homme n'est menteur, et en latin : Omnis homo non est men- ^ dax.

3° On traitera les sous-contraires comme les contraireti. Seulement on retrouvera la première proposition avec les mêmes termes et non pas une proposition équivalente. A propremient parler, il n'y a pas de loi d'équivalence pour les sous-contraires.

4<^ Enfin, en ce qui concerne les propositions subalternes, qui diffèrent seulement par la quantité, il faudra affecter d'une négation le sujet seulement et en suivant le génie de la langue. Soit en latin, la proposition : Tout homme est menteur (omnis homo est mendax), dont la subalterne est : Quelque homme est menteur (aliquis homo est mendax). Pour que la première équivaille à la seconde, •

on dira : Non omnis homo non est mendax (1). La première négation porte sur le sujet et détruit la seconde qui porterait sur le verbe ; le sujet est donc le seul affecté d'une négation. En latin deux négations se détruisent : il n'en est pas de même en français. On dira par ex. indifféremment : Je ne nie pas qu'il n'ait ou qu'il ait du mérite. Cette considération et d'autres différences dans le génie des deux langues expliquent en quelque manière le peu de cas que le logicien de Port- Royal a fait des règles de ^l'équivalence des propositions : « Je ne dis rien, dit-il, Me la réduction des propositions opposées en un même sens r)arce que cela est tout à fait inutile, et que les règles ne sont pour la plupart vraies qu'en latin (2). »

138. Conversion des propositions : sa loi. — On entend par conversion des propositions le renversement de leurs termes, qui fait que le sujet prend la place de l'attribut et l'attribut celle du sujet, sans que la proposition perde sa vérité ni sa qualité. Ex. : Aucun homme n'est ange. Aucun ange n'est homme. — Tout homme est quelque être animé. Quelque être animé est homme. Dans la première conversion, les termes gardent la même extension ou quantité, les deux propositions sont universelles et la conver- Tbion est dite simple. Dans la deuxième, les termes changent de quantité et la conversion est dite par accident. ' Plusieurs distinguent encore une troisième espèce de conversion, dite par contreposition. Elle se fait en affectant chacun des deux termes d'une négation, ce qui les rend infinis. Ex. : Tout homme est substance ; — donc : Ce qui n'est pas substance n'est pas homme ; — ou mieux, en latin :

iX) Proposition embarrassée, et que le génie de la langue française n'admet pas plus que des expressions comme non nemo, nonnihil, nonnisi, necnon.

(2) Le vers latin qui contient ces règles n'est pas de nature à faire tomber les préventions :

Prœ contradic, post contra, prœ-postque subalter, c'est-à-dire qu'il faut mettre la négation avant le sujet dans les contradictoires ; la mettre après dans les contraires ; avant et après dans les subalternes.