CHAPITRE VII

terme. Car elle est destinée à réunir les deux extrêmes.

4® règle. Le moyen terme doit être pris une fois au moins dans un sens général. Car il doit contenir l'un des extrêmes. — Et remarquons ici que si le moyen terme est singulier, il n'est pas nécessaire qu'il soit pris une fois dans un sens général ; car il est toujours pris avec toute son extension. Déjà nous avons remarqué que le singulier équivaut à l'universel et non pas au particulier, en ce qui concerne les lois du raisonnement.

5^ règle. Pas de conclusion avec deux prémisses négatives. Car deux prémisses négatives ne peuvent établir un rapport de convenance ou de disconvenance (1)

6® règle. Pas de conclusion négative avec deux prémisses affirmatives. Car la conclusion doit être dans les prémisses.

7^ règle. Pas de conclusion avec deux prémisses particulières. Car, ou bien elles sont toutes les deux affirmatives, ou bien elles sont négatives, ou bien l'une est affirmative et l'autre négative. Mais dans le premier cas, le moyen terme est pris deux fois particulièrement, puisque les attributs des propositions affirmatives sont pris particulièrement, et que, d'autre part, les sujets sont pris particulièrement par supposition. Dans le second cas, le syllogisme sera condamné parla cinquième règle. Enfin, dans " le troisième cas, le moven terme devra être l'attribut de la proposition particulière négative, qui seul est pris dans un sens général; il ne restera donc pour les deux termes de la conclusion que les trois autres places des prémisses, dont aucune ne permet un sens général. Donc les deux

(1) Mais il faut remarquer, à ce sujet, que Tune ou l'autre prémisse peut avoir une forme négative, tout en équivalant à quelque afTirmation. Elles entraînent alors une conclusion. On donne cet exemple : a Ce qui n'est pas raisonnable n'est pas homme. — Or le singe n'est pas raisonnable. Donc il n'est pas homme. » (V. Discussions dans la Revue néo-scol., 1905 nov. p. 472 et suiv. «t août p. 289-305). La règle bien comprise reste donc vraie. Il suffit qu'on entende par prémisses négatives, celles qui nient tout rapport des extrêmes avec le moyen terme.

termes de la conclusion seront particuliers, en vertu de la seconde règle. Mais cette conclusion, avec ses deux termes particuliers, sera-t-elle affirmative ou négative? Elle ne peut être affirmative, car il y a une prémisse négative (voir la 8^ règle) ; mais elle ne peut être non plus négative, car l'attribut d'une proposition négative a régufièrement un sens général (1).

^ 8e règle. La conclusion suit toujours la plus faible partie : c'est-à-dire qu'elle est négative, s'il y a une prémisse né- -^ gative, et particulière, s'il y a une prémisse particulière. Et d'abord elle est négative, s'il y a une prémisse néga- I tiye ; car, si de deux choses l'une est identique à une troisième et l'autre n'est pas identique, ces deux choses ne seront pas identiques entre elles. Ensuite, elle est particulière, si une prémisse est particuhère ; car si une prémisse est particulière, l'un des extrêmes ne conviendra avec le moyen terme que particulièrement ; par conséquent la conclusion ne pourra affirmer que particulièrement l'identité des extrêmes.

148. Figures et modes du syllogisme. — Les figures sont comme les genres, et les modes sont comme les espèces du syllogisme. En effet, le syllogisme est composé, d'abord, ^ de propositions et, en dernier Heu, de termes ; or, les figu- ,res proviennent de la disposition des termes dans les prériiisses, et les modes proviennent de la disposition des propositions et de leur valeur quant à la quantité et à la forme.

Selon Aristote, il y a trois figures de syllogisme et chacune comporte seize modes : d'où 48 espèces de syllogismes. Il y a trois figures parce que les termes peuvent être

f (1) Le P. Gratry, qui place cette règle en 8^ lieu, en donne cette explication très simple : « Deux propositions particulières affirment l'identité partielle des extrêmes et du moyen terme : mais rien ne dit que la partie dont on affirme l'identité du moyen terme soit ou ne soit pas la même pour les deux extrêmes. » {Logique, nouv. éd., 1908. T. I, p. 258.)

LOGIQUE

disposés de trois manières : 1^ ou bien le moyen terme est sujet dans la majeure et attribut dans la mineure ;

— 2° ou bien il est attribut dans la majeure et la mineure ;

— 3° ou bien enfin le moyen terme est sujet dans les deux prémisses (1). Exemple de la première figure : Tout être raisonnable est libre ; or l'homme est raisonnable ; donc l'homme est libre. Cette figure est la plus parfaite ; car le moyen terme doit être contenu dans le grand et contenir le petit ; ou bien être exclu du grand et contenir le petit, si la conclusion est négative ; or, avec cette disposition des termes, on voit très clairement qu'il en est ' ainsi (2).

f 149. Lois des figures. — Ces trois figures sont soumises à certaines lois. Pour la 1^®, il faut que la mineure (la vraie, celle des prémisses où le petit terme est comparé au moyen) soit affirmative et que la majeure soit générale. — Pour la 2®, il faut qu'il y ait une prémisse négative et que la majeure soit générale. — Pour la 3®, il faut que la mineure soit affirmative, et que la conclusion soit particulière. Si quelqu'une de ces conditions est violée, le syllogisme pèche contre quelqu'une des huit règles données et par là même contre les lois fondamentales du raisonnement.

En effet, pour la 1'® figure, si la mineure est négative, le grand terme, qui sera attribut dans la majeure, nécessairement affirmative, sera attribué particulièrement ; mais il sera nié avec toute son extension ou distrihutivement dans la conclusion, qui sera négative ; ce qui est contre la deuxième règle. Si la majeure est particulière, le

(1) C'est ce que l'on a exprimé dans le vers suivant, où la particule sub remplace subjectum et la particule prœ, prœdicatum : sub prae prima; sed altéra bis prae ; tertia bis sub.

(2) Plusieurs (Rosmini, Peyretti) refusent d'admettre les syllogismes de la deuxième et de la troisième figure, qu'ils regardent comme des poly syllogismes (Cf. Cevolani dans la Revue néo-scolastique de février 1907).*Dans le même article sont critiqués quelques autres points de la logique formelle.