CHAPITRE Vn

quatrième figure, qui complique inutilement la théorie du syllogisme, venons aux modes.

151. Les modes du syllogisme. — Ils proviennent des deux prémisses, considérées dans leur disposition, leur qualité et leur quantité. Au point de vue de leur quantité et de leur qualité, les prémisses peuvent être universelles ou particulières, affirmatives ou négatives (A,E,I,0). Ensuite, au point de vue de la disposition, toutes les deux peuvent être affirmatives — ou toutes les deux négatives ; — ou la majeure peut être affirmative et la mineure né- > gative ; — ou la mineure peut être affirmative et la majeure négative. De là quatre cas. Mais dans chacun d'eux ' il s'en trouve quatre autres tirés de l'universalité et de la particularité des prémisses. Car les prémisses peuvent être toutes les deux universelles — ou toutes les deux particulières ; — ou la majeure peut être universelle et la mineure particulière ; — ou la mineure peut être universelle et la majeure particulière. Il y a donc seize modes par figure. On arrive au même résultat par une sorte de considération mathématique. Les quatre sortes de prémisses étant représentées par A. E, I, 0, on voit bien vite qu'il y a seize manières de les combiner deux à deux. En effet, ou bien A sera la première lettre des deux combinées, ' ou bien E, ou bien I, ou bien 0 ; de là quatre cas parti-, culiers. Mais avec A comme première lettre, nous pouvons avoir pour seconde lettre A encore, ou bien E, ou bien I, ou bien 0. Donc chacun de ces quatre cas en comporte quatre autres ; 4 x 4 = 16.

[3 Maintenant, des 48 modes de syllogisme (si on compte 3 figures), ou des 64 modes (si l'on compte 4 figures), il y en a 14 ou 19 de valables, qui ne pèchent contre aucune règle du syllogisme, savoir : 4 pour la première figure, 4 pour la seconde, 6 pour la troisième et 5 pour la quatrième. De plus, à la première figure qui est la plus parfaite, on peut toujours ramener les autres en déplaçant les prémisses et en convertissant la conclusion. Les scolastiques

ont exprimé tout cela dans les quatre vers suivants :

Barbara, Celarent, Darii, Ferio — Baralipton Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum (1) — Gesare, Camestres, Festino, Baroco, — Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Ces dix-neuf mots représentent les dix-neuf modes concluants ; les quatre premiers représentent les modes de la première figure ; les cinq suivants, ceux de la première figure indirecte ou quatrième, etc. Les trois pre- * mières voyelles de chaque mot indiquent la nature et l'ordre des trois propositions de ce mode : aaa, eae, au, etc.

f En outre, tous les modes commençant par l'une des lettres b, c, d, /, se réduisent aux modes de la première figure commençant par les mêmes lettres. Toutefois, les deux modes baroco et bocardo ne comportent pas de réduction, mais une simple vérification, qui se fait en prenant la contradictoire de la conclusion et en prouvant par un syllogisme de la première figure que cette contradictoire est fausse : c'est une preuve par Vabsurde. Enfin les lettres s, p, m, c indiquent comment doit se faire la réduction ; s indique une simple conversion ; p, une conversion per accidens ; m, une mutation dans l'ordre des prémisses ;

r c, une réduction par contreposition.

En définitive, tout syllogisme se ramène à l'un des quatre de la première figure. Ils suffisent à exprimer tous les raisonnements ; car, ou bien la conclusion à tirer est universelle affirmative (A), ou bien universelle négative (E), ou bien particulière affirmative (I), ou bien particulière négative (0) ; or le premier type de syllogisme est bon dans le premier cas, le deuxième dans le second, etc. Inutile de pousser plus loin cette analyse.