CHAPITRE VI

qu il détermine l’étendue de l’amplitude. L’ordonnée x prend la valeur maximale + a pour toutes les valeurs de l’arc dans lesquelles le sinus devient égal

a + 1 . Tel est le cas pour t = — } , etc., c’est-à-dire, après le quart d’une

oscillation, après les trois-quarts, et ainsi de suite. Si l’on construit, d’après ces principes, les courbes sinusoïdes, on constate qu’elles sont identiques par la tonne avec la courbe décrite par le pendule en oscillation.

La iorce qui dans le pendule repousse le point matériel en mouvement vers sa position de repos est une résultante de la pesanteur ; pour les corps qui émettent des sons c’est l’élasticité; chez eux aussi l’intensité de la force élastique est simplement proportionnelle à la longueur de l’élongation. Ainsi on peut inscrire sur une surface en mouvement les oscillations d’une branche de diapason en vibration, et on obtient une courbe d’oscillation dont la forme est celle d’une courbe sinusoïde. On est donc autorisé à dire que les branches d’un diapason, ainsi que les particules aériennes de l’espace où vibre un diapason, exécutent des vibrations sinusoïdes, à la manière d’un pendule, et cette donnée définit physiquement le timbre du diapason. Les sons, correspondant à cette forme de vibration qui est la plus simple, s’appellent tons ; à part l’intensité, ceux-ci ne se distinguent plus que par la fréquence des vibrations. Le diapason, qui donne le ton do exécute 128 vibrations à la seconde, et l’on dit que le nombre de scs vibrations n est égal à 128; la durée de la vibration devient la valeur réciproque, c’est-à-dire que x = Yi28.

Si l’on inscrit les mouvements d’un point d’une corde qu’on vient de pincer, on n’obtient généralement pas une courbe sinusoïde, mais plutôt une ligne dont les points de passage par l’abscisse (la surface enregistrante ayant une vitesse constante) sont encore équidistants, mais dont les inclinaisons avec l’abscisse, comprises entre deux de ces points de passage équidistants, ne sont pas aussi régulières que dans la courbe sinusoïde. Toutefois la même distribution des inclinaisons se répète de la même manière de période à période ; il s’agit donc ici de vibrations périodiquement régulières ; on les appelle (pour une raison que l’on comprendra à l’instant), par opposition à l’oscillation sinusoïde simple du pendule, oscillations composées.

Abordons maintenant la question de savoir quelle est la courbe d’oscillation qui représentera les mouvements d’une particule d’air prise dans l’espace où vibrent simultanément avec une intensité égale, un diapason do de 128 vibrations à la seconde et un diapason do 1 à 2 fois 128 vibrations; admettons que la courbe sinusoïde A (lig. 39) représente le mouvement déterminé dans l’air par la vibration isolée de do inférieur et (pie la courbe sinusoïde B offre la