CHAPITRE PREMIER

De la pesanteur.

Nous n'avons encore jusqu'ici traité que des propriétés générales des trois agents impondérables, rélectrlcitc, la clialeur et la lumière , et nullement des phénomènes d'attraction qui ;dépendent de la pesanteur et des forces agissant à de petites distances.

L'attraction , prise dans l'acception que nous lui donnons ici , c.>t cette action en vertu de laquelle deux corps ou leurs éléments se portent l'un vers l'autre, sans que l'on puisse savoir en quoi consiste son mode de transmission. Elle est donc le résultat d'une propriété inhérente aux molécules de la matière, de forces dont l'origine nous est inconnue. Dans l'étude des forces , on ne s'occupe nullement de rechercher les causes motrices, puisqu'elles échappent à nos investigations; le physicien doit donc s'en tenir aux lois régissant leur mode d'action, afin de pouvoir expliquer et même prévoir les phénomènes liés entre eux par un même rapport. Tout en suivant cette direction , on peut cependant se proposer d'examiner s'il y a autant de causes motrices que de forces , ou bien si plusieurs de ces dernières ne dériveraient pas d'une seule. On n'est pas plus avancé, à la vérité, sur la nature des causes premières; mais , en établissant leur dépendance mutuelle, on simplifie singulièrement leur étude. Telle est la marche que nous avonsconstamment suivie et que nous continuerons à suivre, pour voir jusqu'à quel point les fluides impondérables ont une origine connnunc et peuvent avoir des rapports avec les forces dont nous allons parler. On distingue, en raison de leur mode d'action, deux espèces de forces attractives : la première , agissant ù de grandes distances , la

pesanteur ; la seconde comprend les forces agissant à de petites distances, et auxquelles il faut rapporter toutes les actions moléculaires. Au moyen des lois du mouvement des corps célestes appartenant à notre système planétaire, on est conduit à considérer le centre du soleil comme le foyer d'une force attractive s'étendant indéfiniment dans l'espace et diminuant comme le carré de la distance. Les propriétés générales de cette force et qui servent à la caractériser nous sont révélées par les trois lois de Kepler. En effet : l" les aires tracées autour du soleil par les rayons vecteurs des planètes étant proportionnelles aux temps , la force est donc dirigée constamment vers le centre du soleil ;

2" La forme elliptique des orbes planétaires prouve que la force diminue comme le carré de la distance augmente ;

3" Les carrés des temps des révolutions étant proportionnels au cube des grands axes des orbites , la force attractive doit être la même à distance égale.

Cette puissance attractive exercée par le soleil sur les planètes, leurs satellites et les comètes, est la pesanteur ; c'est cette même puissance, exercée par la terre sur la lune, qui retient celle-ci dans son orbite; elle agit non-seulement sur la surface des corps, mais encore sur leurs parties intérieures ; aussi est-elle proportionnelle aux masses; c'est cette puissance , enfin , qui produit la cbute des corps à la surface de la terre. L'action de la pesanteur est démontrée par la direction parabolique que suit en tombant un projectile lancé à une grande bauteur , si la vitesse de projection était deJOOO mètres par seconde et que la résistance de l'atmosphère fût nulle , il circulerait alors comme un satellite autour de la terre. Dans ce cas , la force centrifuge serait égale à la pesanteur, dont la diminution de l'intensité n'est sensible qu'à une certaine distance de la surface, car on n'aperçoit aucune différence entre son action à la surface et celle qu'elle exerce aux plus grandes hauteurs où l'homme soit parvenu. D'après les notions que nous venons de donner sur la pesanteur , on voit sur-le-champ que la vitesse imprimée à un corps qui tombe est indépendante de sa masse , attendu qu'elle doit être la même pour une molécule que pour le corps entier. S'il en est souvent autrement , cela tient à ce que l'air n'oppose pas la même résistance à tous les corps ; ceux qui ont le plus de poids sous le même volume, pouvant vaincre plus facilement la résistance de l'air , tombent plus rapidement que ceux qui ont moins de densité. La vitesse qu'un corps acquiert en tombant est mesurée par l'espace parcouru dans un temps donné. Le rapport entre l'espace et le temps représente la loi du mouvement du corps; cette

loi a pour expression les deux formules suivantes , qui caractérisent une force accélératrice constante :

v = gt qt\

(j représente la vitesse dans l'unité de temps , valeur qui est évidemment le double de l'espace parcouru pendant le même temps. A Paris ,

Ces formules nous montrent que les vitesses sont proportionnelles au temps, et que l'espace parcouru est proportionnel au earré du temps.

La direction de la pesanteur est naturellement celle que suit un corps dans sa chute; elle nous est donnée par le fil à plomb, et est perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles; dès lors elle varie avec la courbure de la terre; et si celle-ci était parfaitement sphérique, il est bien évident que toutes les directions tendraient vers son centre. Le corps, à part la résistance que lui oppose l'air , exige une certaine force en sens inverse de la direction de la pesanteur pour ne pas toaibcr ; l'effort de cette force est mesuré par le poids. Le poids d'un corps est donc la résultante des efforts partiels de la terre sur tous les points de ce corps, résultante qui passe par le centre de gravité. Nous ne nous étendrons pas davantage sur la pesanteur eu ce qui concerne principalement sa variation sur les différents points du globe, attendu que nous en avons traité dans l'introduction. Nous terminerons ce que nous en avons à dire en rapportant avec quelques détails l'expérience de Cavendish pour connaître la densité de la terre, comparée à celle d'un corps quelconque, de l'eau par exemple, expérience qui met en évidence le pouvoir allractif des masses à distance, lequel n'est autre que la pesanteur. Voici le principe sur lequel repose cette célèbre expérience. Supposons que l'on présente à un ïi\ à plomb une sphère de métal d'un rayon de .3 à 4 mètres, il est bien évident que l'attraction qu'elle exercera dessus sera si faible, qu'elle ne pourra pas être observée, puisque des masses beaucoup plus con&i(lcral)Ics, telles qu'une montagne , ne le dévient que de quelques secondes ; mais si, au lieu d'un lil a plomb, on se sert d'un levier horizontal parfaitement é([uiiibré et très-mobile, et qu'on présente h l'une de ses extrémités terminée en boule une sphère métallique, celle-ci tendra à

le faire tourner , sans qu'on ait à craindre que cette action soit contrariée par la pesanteur , comme avec le fil à plomb. On peut doubler l'effet en fixant une boule à l'autre extrémité, et plaçant à peu de distance une autre spbére semblable à la première , de telle sorte que chacune d'elles soit située l'une d'un côté, l'autre de l'autre. En prenant des sphères de métal suffisamment grosses et donnant beaucoup de mobilité au levier , on conçoit qu'on puisse arriver à rendre sensible l'action qu'elles exercent sur ses deux extrémités. Passons à la description de l'appareil qui est représenté, pi. IX , flg. 16 et 17, en projections horizontales et verticales : S et S' sont les sphères de métal , ahcd la section de la caisse qui renferme le levier mobile, lequel doit être soustrait aux agitations de l'air ; s, .s' sont les deux petites balles suspendues à ses deux extrémités. Dans la coupe verticale, flg. 17, les mêmes lettres représentent les mêmes choses. Ces deux balles sont suspendues par un fil d'argent qui traverse les extrémités du levier, lequel fil vient aboutir en n au fil vertical//'; ce fil, outre qu'il doit être assez fort pour porter le système de leviers, doit avoir encore une force de torsion suffisante pour mesurer la force cherchée. Cette force de torsion, en effet, agit en sens inverse de la force d'attraction. Les sphères S, S', suspendues à une tige de fer, peuvent tourner facilement autour de la caisse, de manière à prendre diverses positions et à être écartées plus ou moins des petites balles s, s'. Le sj'stème des deux sphères a un axe de rotation situé dans la même direction que le fil //. Les sphères doivent être pleines pour que leur action soit plus considérable, puisqu'elles agissent en raison directe des masses.

Cavendish , pour se mettre à l'abri de toute cause perturbatrice , avait placé son appareil dans une chambre sans porte et sans fenêtre, et éclairée par une ouverture au moyen d'une lampe F placée en dehors de la chambre, afin que la température de celle-ci n'éprouvât aucune variation. Une lunette /, /' est destinée à observer les effets de l'attraction. Pour commencer les expériences, on place les sphères S, S' dans la position perpendiculaire au levier-mobile, et on les fait tourner de manière à les mettre dans la position indiquée flg. 17, pi. IX, où les petites balles commencent à être attirées par les sphères, et alors elles commencent à osciller. Cet effet ne peut être attribué qu'à l'action exercée par les deux matières l'une sur l'autre.] On peut admettre dès lors que la tendance qui porte les petites boules' sur les sphères est la même que celle en vertu de laquelle un corps qui n'est pas retenu tombe sur la terre , c'est-à-dire que la force est

la même que la pesanteur ; bien entendu que dans les deux cas les effets sont proportionnels aux masses.

Pour mesurer les effets de l'attraction des sphères sur les boules , il faut connaître trois éléments : la durée des oscillations des petites balles , la longueur du levier, et leur distance au centre des grandes sphères où l'on peut supposer que toute la masse est concentrée , car les actions attractives exercées par les sphères sont les mêmes que si cette concentration avait lieu. On n'a plus ensuite , en se servant de la formule du pendule , qu'à corriger les résultats des effets de la torsion du iil.

Nous allons indiquer la manière d'opérer. Supposons le fléau en repos et sa position observée , on fait mouvoir les poids ; non-seulement le lléau est alors attiré de côté , mais encore il se met à osciller pendant un temps considérable ; de sorte que , pour déterminer la quantité dont il s'est écarté de sa première position, il faut observer les points extrêmes des oscillations, afin de déterminer la distance à laquelle il s'arrêterait si le mouvement cessait. Pour cela, Cavendish nbservait trois points extrêmes successifs d'une oscillation, puis il considérait le milieu entre le premier et le troisième de ces points comme étant le point extrême d'oscillation dans une direction, et il prenait ensuite comme point de repos le milieu entre cet extrême et le second extrême , par la raison que les oscillations allant en diminuant, le milieu entre deux points extrêmes ne pouvait donner la vraie position du corps. Pour déterminer la durée d'oscillation, il observait les deux points extrêmes d'une oscillation et les temps où le fléau arrivait à deux divisions données entre ces extrêmes, et calculait ensuite le point milieu de l'oscillation , et trouvait, au moyen d'une proportion , le temps où le fléau arrive à ce point milieu. Cette opération , répétée un certain nombre de fois, il divisait l'intervalle de temps entre les arrivées du fléau aux deux points milieux déterminés par le nombre des oscillations, ce qui donne la durée d'une oscillation.

Pour savoir jusqu'à quel point cette méthode est exacte, Cavendish a cherché de quelle manière l'oscillation était affectée par la résistance de l'air et le déplacement du point de repos. Il paraît résulter du calcul, qu'en raison de la résistance de l'air, le temps où le fléau arrive au point milieu de l'oscillation n'est pas exactement le milieu entre les temps de ses arrivées aux points extrêmes, ce qui est une cause d'inexactitude dans la méthode à l'aide de laquelle on trouve la durée d'une oscillation. Cependant, comme le temps de l'arrivée au point milieu précède le milieu de l'oscillation , tant dans la première

que dans la dernière oscillation, l'erreur peut être négligée Nous allons donner l'exposé d'une autre des nombreuses expériences faites par Cavendisb. Le fil auquel était suspendu le fléau était de cuivre argenté; il avait O^jOO? de long ; son poids était, pour 305 millimètres, de 1 3,4 centigrammes 5 son élasticité était telle que la durée d'oscillation du fléau était de 15' environ. Les poids de plomb étaient suspendus à des verges de fer. Dans la crainte qu'une aimantation de ces verges n'exerçât quelque influence, ces poids de plomb furent détachés, et on expérimenta avec des verges seulement. Le calcul indiqua que l'attraction exercée par ces verges sur les balles était à celle des poids dans le rapport de 1 7 à 2500. Or, comme dans une épreuve précédente on avait reconnu que l'attraction des poids paraissait suffire pour faire parcourir au fléau 15 divisions à peu près, l'attraction des verges seules devait lui faire parcourir environ 0,1 d'une division, et par conséquent 0,2 en faisant passer les verges de la position positive à la négative, et réciproquement. 11 n'est pas sans intérêt de dire quelques mots du mouvement auquel le fléau était soumis. Voici comment Cavendisb s'exprime à cet égard :

« Le résultat de rcxpéricnce fut que pendant les 15 premières \vA~ " nutes, après le transport des verges d'une position rapprochée à « l'autre, très-peu de mouvement fut produit dans le fléau , et à peine « au delà de ce qui devait être produit par l'action de la gravité ; mais « ensuite le mouvement s'accrut , de sorte qu'après un quart d'heure « ou une demi-heure au plus , le fléau se trouva avoir parcouru imc '< demie ou une division et demie dans la même direction qu'il avait « dû suivre par l'action de la gravité. En ramenant les verges de fer à « la position précédente , le fléau se mut en arrière plus qu'il ne l'a- « vait fait d'abord en avant, » D'autres essais du même genre ayant porté Cavendisb à supposer que cet effet était dû au magnétisme , il remplaça les verges de fer par des verges de cuivre ; les résultats ayant été les mêmes, il fut démontré qu'ils devaient être attribués à une cause accidentelle. Les poids de plomb ayant été rattachés, on procéda à une première expérience. Mous ferons observer que les verges de fer, en les faisant passer de la position positive rapprochée à la négative, ou réciproquement, n'excédaient pas une division en prenant le terme moyen, tandis que l'effet produit en faisant mouvoir les poids de la position intermédiaire à la position rapprochée , était d'environ quinze divisions : en sorte que, si l'on eût continué d'employer les verges de fer, l'erreur que cette cause eût apportée dans les résultats aurait à peine excédé un trentième du total.

Les poids dans la position intermédiaire.