Longuevr rédnlte on résistance) d'an eonduetenr déter

». — La manière la plus simple de comparer entre eux les divers conducteurs, au point de vue de l'influence qu'ils exercent sur les intensités des courants, consiste à évaluer, pour chacun d'eux quelle serait la longueur d'un fil déterminé qui lui serait équivalente. On peut employer, par exemple, comme Itrme de comparaison, un fil de cuivre ayant 1 millimètre de diamètre : ce fil prend alors le nom de fil normal. — Le nombre qui représente la longueur du fil normal qui est équivalente à un conducteur déterminé est ce qu'on nomme la longueur réduite ou la r^ sistance de ce conducteur.

La valeur numérique de la longueur réduite d'un conducteur se déter-

mine immédiatement, en s'appuyant sur la formule (i), quand an nait les dimensions de ce conducteur et son coefficient de conductibilité. — En effet, soit / la longueur, $ la section et c le coellicient de cojk ductibilité du conducteur qui a donné, avec une pile déterminée, us courant ayant une intensité t. Soit x sa longueur réduite, c*est-â-<iire la longueur d'un second conducteur qui aurait pour section funité, dont le coefficient de conductibilité serait égal à Tunité, et qui serait équivalent au premier. Ce second conducteur donnant, avec la même pile, la mèine intensité au courant, la formule (1) devient alors, eti faisant t'=t, «'=1, c'=iy et remplaçant /' par X,

d'où Ton tire

es

Il est particulièrement commode, dans les questions qui se rèipportent aux intensités des courants, de représenter chaque conducteur par sa longueur réduite, car la comparaison de divers conducteurs se réduit alors à une comparaison de dimensions linéaires. — Considérons, par exemple, la formule (1), qui comprend les trois lois élémentaires de Ohm et désignons par X et x' les longueurs réduites des deux fils ; ces Ion-

gueurs réduites ont pour expression x= — ,>/=— ; la formule (1 )

Cv c 9

peut donc s'écrire

ou bien

Ce qui se traduit par cet énoncé, d'une simplicité remarquable :

Le$ intensitéi des courants produits successivement par une même ptUy

(*) Supposons, par exemple, qu'il s'agisse d'un fll d'or ayant IS^métresde longueur et 3 millimélres de diamètre, et qu'on sache que le coerâcient de conductibilité de l'or par rapport au cuivre est 0,7. Puisqu'on a pris pour unité de section la surface d'un cercle ayant pour diamètre 1 millimètre, la section actuelle, qui est un cercle ayant pour diamètre 3 millimètres, a pour mesure 3', ou 9. La longueur réduite de

ce m e£( donc -t; — ^ou l-,90.