II. PENDULE

48. Pendule simple. — Le pendule idéal, pratiquement irréalisable, que l'on désigne sous le nom de pendule simple, se compose d'un point matériel A {/ig. 55), suspendu à l'extrémité d'un fil sans poids, parfaitement flexible et inextensible : ce fil est assujetti à un point fixe par son autre extrémité B. Un pareil système est en équilibre, quand le fil est vertical. Si on récarte de cette position, pour l'amener dans la position BA (fig M) et qu'on l'abandonne ensuite à lui-même, l'équilibre n'existe plus ; le

36 PESAHTEDR ET HTDttOSTATIQUE.

poids p de la sphère peut, en efT^, se décomposer alors en deux force, l'une r dirigée suivant le prolongement du fil et qui n'a d'sulre effet qw de te (endre ; l'auire s perpendiculaire i celte direction et qui sollicite la sphère à revenir vers sa position d'équilibre ; comme il en est de iiiêai^ lant que la sphère m à gauche du poini C.

celle-ci parcourLoTt^ uneTÎIes5:e croissante, rarcACdéiTif du point B comme centre a\n BA comme rajvn. Atfné en C, le corps drpa^se sa position i/V^ i quilibre, en vertu de | sa vitesse acquise, el i s'èlère sur l'arc W.

Hais la composante langent ielle du poids, , *'^' Fi([. M. agissant maînlenaiil 1

en sens contraire du mouvement, diminue peu à peu la vitesse el Gitit ptr l'anéantir. A ce moment le pendule, parvenu en BA', a accompli une iwcillalioH. — La pesanteur continuant d'agir .sur le corjis, il redescend l'arc A'C, remonte de l'autre côté du point C jusqu'à ce que sa vitesse soil de nouveau réduite à zéro, puis revient sur lui-m^jne et accomplit ainsi une série d'oscillations, alteioiativement dans un sens et dans l'autre. — On nomme amplitude d'une oscillation l'angle ABA' formé par les dou \ positions extrêmes du lil.

49. Wmrtv ttm oadllatlaBB d* pendale «laiplc. — La théorie | montre qu'un pendule simple, formé cooime il vient d'être dit. et païUof d'une position BA, doit arriver de l'autre cAté de la verticale jusqu'à b i position symétrique BA'; il en résulte que, partant ensuite de BA', il doit revenir en BA, et ainsi de suite; en d'autres termes, ses oscillations àmvent conserver indéfiniment la même atnplifiufe.et par suite la m^m«dtir&. En soumettant la question au calcul.et considérant seulement le casoù ramptilude de* otcillatiotu ett trèt-petite, on trouve que la durée constante d'une osdlblion est donnée par la lormule

dans laquelle f désigne la durée de l'oscillalion, exprimée en secondes; ic est le rapport de la circonférence au diamètre, égal à 3,1416 environ: l est la longueur du pendule ; g est l'accélération du mouvement vertical que prennent, sous l'influence de la pesanteur, les corps que l'on abia-