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gmm ci dMM les U^oMes. — Supposons qu^on fasse rendre à un tuyao sonore, ouvert ou fermé, un harmonique d'un certain ordre, et qu'on d*^termine, par l'expérience, la distance D qui sépare deux nœuds consécutif. La longueur de Tonde produite dans Tair parle son obtenu sera 2D; si donc on désigne par n le nombre de vibrations par seconde qui correspond à ce son, etpar v la vitesse de propagation du son dans l*air, on aura :

(i) v=iDn.

Faisons parler maintenant le même tuyau dans une enceinte remplie d*an gaz autre que Tair, et aU moyen d'un courant de ce même gaz; amenoos ce tuyau à donner le même harmonique de la série. D sera, comme précédemment, la distance de deux nœuds consécutifs, et, si n' désigne k nombre des vibrations produites et v* la vitesse de propagation du son dans ce gaz, on aura :

(•2) »=2Dn'.

v' n' De ces deux égalités (i) et (2), ou tire — =r— , c'est-à-dire :

n' et, le nombre v étant connu, on en déduira la valeur de if.

il faudra, dans ceU« formule, donner successivement à p toutes les valeurs entières 0,l»2,o... etc. La quantité 2p + 1 devient alors successivement égah aux nombres

r impairs 1,5, 5, 7,... etc., et comme -..- est consent, on retrouve la loi des harmoniques énoncé plus haut (663, 1*) : Le» nombre* de vibration» qui répondent aux harmoniques d'un tuyau fermé varient comme les nombres impairs de la »mit<f naturelle.

i* Tuyau ouvert. — Dans le cas du son fondamental, les ventres qui correspondent aux deux extrémités du tuyau sont séparés par un nœud également distant de chacun (Veux. — Dans le cas d'un harmonique plus élevé, le tuyau se subdivise nécessairement en un nombre pair de parties, égales chacune A un quart de la longueur d'onde, comme le montre la figure 52%. Donc :

L'étant la longueur du tuyau et p* le nombre de ses subdivisions. Si, dans celle relation (2), on remplace l par —, il vient L' =;)'—-;, d*oû

Ces résultats démontrent que :

La longueur d'onde du son fondamental <f ttn tuyau ouvert est double de la longueur du tuyau ;

Les nombres de vibrations du son fondamental et des divers harmoniques varient comme les nombres de la suite naturelle, — C'est ce que l'expérience a démontré (663, «•). ^ -« 1-

TUYAUX SOSOBEB. 581

On pourra opérer de la même manière ?vec un gaz quelconque ou avec

in liquide. — Du! on g a déterminé, par celle méthode, les vitesses du son dans un certain nombre de gaz, et Wertheim les vitesses dans quelques liquides purs et dans quelques solutions salines.

668. TMfMMx * «Hchc — Une anelie c^l une lame élastique qui est mise en vibration par l'impulsion de l'air; ordinairement, elle se place entre un tuyau qui amène l'air el une sorte de cornet, dit cornet d'harmonie, par lequel l'air s'échappe.

L'nnefte battanU, représentée p.ir la figure 525, s'applique einclemenl sue tes bords d'une rigole demi-circulaire r, Termée horizontalement à s:i partie inférieure. L'air amené par le tuyau T ne peut s'étbapper qu'en soulevant un peu la lame métallique l; celle-ci revient, en vertu de son élasticité, pour se soulever de nouveau, et ainsi de suile. Elle accomplit donc une série de vibrations, en fj-appant à chaque Tois les bords de la rigole: il eu résulte un son d'un caractère particulier, dont le degré d'acuité dépend de la longueur de la languette ou lame vibrante : on règle celte longueur au mojen de la raiette, formée par nu, fil de fer replié f, qui l'ait ressort en z, sur la languette. Le timbre du son que rend l'anche baltunle a quelque chose d'éclatant el de nasillard ; on le rend plus pgrèable en adaptaiit au luyau un cornet d'harmonie plus su moins grand, tel que C.

L'air du cornet vibre alors- en même temps que l'anche : ses vibrations réagissent sur c«lles de l'anche, pour en modifier le Ion, dans certaines limiles, et surtout pour en adoucir le timbre.

L'anche libre (fig. 524), imaginée par Grenié, présenle une disposition analogue; mais la languette l ne touche pas les bords de l'ouverture par laquelle s'échappe le vent, elle oscille librement des deux cAtés du plan de cette ouverture, el produit ainsi des

l'ig. S13.— Tujrau sons moins stridents. Un l'emploie peu tin. 5«.

t incbe bitlantï. i ■ >• . - ■■ Anche tibie.

dans les grandes orgues, mais elle

figure exclusivement dans l'harmonium et dans l'orgue expressif.

66». NoUoBB (éBénIca tm» !«• iMlnuNeaU * veail. — Tous

tes instruments à vent dont on fait usage en musique se rapportent aux

différents types de tuyaux sonores que nous venons d*étudier. Les uns, comme les orgues, sont des instruments à sofu fixes ^ et exigent au moins autant de tuyaux qu'ils doivent produire de notes différentes ; les autres sont des instruments à tons variabUê, et ne présentent qu'un seul tuyaa sonore : tels sont h flûte, la clarinette, le cor, etc.

Dans les orgues^ on emploie des tuyaux à bouche, ouverts ou fermés, et des tuyaux à anches, munis de cornets de diverses formes. Ils sont tous montés sur un même sommier, qui reçoit Tair de soufflets puissants. — Des regifitret particuliers permettent à Torganiste de produire à volonté chaque note au moyen des tuyaux de Tune ou de Tautre espèce : de là. les effets si variés et si imposants qu'on obtient avec ces instruments.

Dans la flûte , le mode d'ébranlement de Tair est le même que dans les tuyaux ordinaires. Le vent, donné par la bouche du joueur, se brise contre les bords de Touverture ; une . partie pénètre dans le tuyau et y produit les vibrations ^nores. Des trous pratiqués de distance en distance peuvent être ouverts ou fermés, soit avec les doigts, soit à Taidede clefs à ressorts ; quand Texécutant découvre un de ces trous, il détennice dans la tranche d'air correspondante un ventre de vibration, modifie par conséquent la distribution des nœuds et des ventres à Tintérieur du tuyau, et fait varier la hauteur du son.

Le cor de chasse est un tuyau d*une grande longueur, contourné plusieurs fois sur lui-même et s'ouvrant par un pavillon élargi ; en raison de la longueur, il ne donne pas le son fondamental , mais seulement les harmoniques supérieurs 8, 9, 10, etc., suivant qu'on force plus ou moins le vent. Ces harmoniques représentent presque toutes les notes de la gamme ; on obtient celles qui manquent eh fermant plus ou moins, avec le poing, Touverture du pavillon.

Le hauiboiêy la clarinette et le basson sont des instruments à anche ; )& lèvres y font Fofnce de rasette. — Dans la trompette, les lèvres jouent le rôle de véritables anches. — Dans le trombone, Fexécutant allonge ou raccourcit h volonté le tuyau sonore , et produit ainsi des sons plus ou moins élevés. — Dans le cornet à piston , il modifie la longueur du tuyau :iu moyen de pistons, qui interrompent ou font entrer dans le circuit vibrant diverses portions supplémentaires.