YIBRATIQNS DES VERGES ÉLASTIQUES

678. TlbnitlMui lonfltiidUMiles des ▼erffM. — On produit des vibrations longitudinales en frottant une tige de bois ou de métal, dans le sens de la longueur, avec les doigts imprégnés de colophane {fig. 529),

Pig. 529.

ou une tige de verre avec un morceau de drap mouillé (fig. 530).— Sji la verge est fixée en son milieu K, et que l'extrémité A s'appuie contre une bille d'ivoire G suspendue à un fil FG, on constate que, dès que la

verge rend un son, la bille est vivement projetée par les vibrations parallèles à Taxe de la verge. — Les sons ainsi obtenus sont remarquables par leur douceur et leur pureté.

Nous examinerons successivement les trois cas suivants : 1* Une extrémité de la verge est fixée et Vautre libre, ■»- Les lois sont les mêmes que celles des tuyaux fermés; c'est-à-dire que, pour une même verge, les nombres de vibrations qui correspondent au son fondamental et aux harmoniques successifs varient comme les nombres impairs de la série nattarelle. — Pour des verges de même nature et de longueurs différentes, les nombres de vibrations du son fondamental sont inversement propor^' tionnels aux longueurs,

î" Les deux extrémités sont libres. — Pour maintenir la verge, il faut alors fixer, soit son milieu {fig. 529 et 550), soit un autre point de sa

longueur. Le point fixe devient un nœud de vibration, tandis que le> extrémités sont des ventres. — Les lois sont alors les mêmes que pour les tuyaux ouverU ; c'est-à-dire que les nombres de vibrations correspondant au son fondamental et aux divers harmoniques varient comme la nombres de la série naturelle. — Pour des verges de même nature et de longueurs difTérentes, les nombres de vibrations des sons fondamentaux sont inversement proportionnels aux longueurs,

3* Les deux bouts de la verge sont fixés. — Ce cas est analogue à celui des cordes vibrant longitudinalemenl : les harmoniques varient comme les nombres de la série luiturelle 1, 2, 3... — Pour des verges de même nature et de longueurs différentes, les nombres de vibrations des sons fondamentaux et des harmoniques de même ordre sont inversement proportionnels atuc longueurs,

* 679. Application des lois précééemUm it la détenilaatloa ladir«ete de la wUùmme da bob daas le* solide*. — L*anal<^e que ' présentent les lois des vibrations longitudinales des verges, dans les deux premiers cas examinés, avec les lois des vibrations de F air dans les tuyaux sonores, a conduit Ghladni à une méthode simple pour trouver la vitesse de propiagation du son dans les corps solides.

Supposons que Ton fasse vibrer longitudinalement une tige solide, soutenue par son milieu (678, 2*); soit / la longueur de cette tige, it' le nombre des vibrations qu'elle exécute par seconde, lorsqu'elle donne le son fondamental, et v' la vitesse du son dans la substance dont elle e^t formée. Comme il y a un nœud au milieu, et un ventre à chaque extrémité, la distance de deux ventres consécutifs est /; par conséquent les ondes qui se propagent dans la tige ont pour longueur 2/. On a donc

Or, pour un tuyau ouvert de même longueur l que la tige et rendant le son fondamental dans l'air, on aurait (667) :

v=2nl,

v étant la vitesse de propagation dans l'air et n le nombre de vibrations correspondant au son fondamental. De ces deux relations, on déduit :

Cliladni a déterminé, par celle méthode, les vitesses de propagation du son dans le verre, dans quelques métaux, et dans des tiges de bois de diverses espèces.

YIDRATIONS hï& PLAQUES.