APPLICATION DES DILATATIONS DES CORPS St^LIDES

S47. C«rree(ioaM des mcMires linéaires. — Lorsqu*on fait usage d'ane règle divisée, pour mesurer une longueur, il faul, si Ton veut obtenir toute la précision possible, tenir compte de la température à laquelle la mesure est effectuée.

Le plus ordinairement, les graduations sont supposées faites à la température de 0», c'est-à-dire que les divisions d'une règle partagée en millimètres, par exemple, ne sont réellement des millimètres qu'à cette température. Admettons donc que, pour mesurer une longueur, on se soit servi d'une règle de laiton, et que, à la température de^ degrés, on ait trouvé un nombre de divisions égal à /. Chaque division devient, à i degrés, 1— (\ -f- 7O» 7 étant le coefficient de dilatation linéaire du laiton. Les /divisions observées valent donc, en réalité :

/ (i H- 7O millimélres.

Ainsi, la correction consiste à multiplier le nombre de divisions observées par le binôme de dilatation 1 -f- 7 f, relatif à la température à laquelle la lecture est faite.

248. Pcndiiies compeasatenrs. — LMsochronisme des petites oscillations du pendule (5i) a permis d'employer cet instrument pour régulariser le mouvemenl des horloges, en rendant ce mouvement solidaire de celui d'un pendule, ou balancier. Hais comme la longueur du pendule augmente quand la température s'élève, et diminue quand la température s'abaisse, l'horloge retarde dans le premier cas et avance dans le second (52, 2*); on cherche alors, par des dispositions particulières, à rendre sensiblement invariable la longueur du pendule, ou, comme on dit, à camperuer l'effet des changements de température.

«0 CHALBUR.

On a vu plus haut que, pour un pendule formé d'une sphère pesante, suspendue & l'e:ilréinité d'un fil très-lé^er, la UmgMur est la dislance du point de suspension au centre de la sphère (50) . — Les balanciers qu'on emploie dans l'horlogerie se lerminenl, à la partie inférieure , par une lentille, ou par une autre masse dont le poids l'emporte de beaucoup sur celui du resie de la parlie oscillante. Pour de semblables pendules, la toitgueitr, définie comme précédemment, ne

-^ dilfère jamiiis beaucoup de la distance du

point de suspension au centre de graTiié de la inasse pesante ; c'est celle dislance que l'on clierclie à rendre ronstanle, quelle que soit la température.

' SJ9. Pcadal« de Crabaa. — Le pendule compensateur le plus anciennement emploj'è. celui qu'on s'accorde à regarder aujourd'hui encore comme Je meilleur, a été ima<;iné par t'horh^er anglais Graham.

U est composé d'une tige d'acier AB [lig. 30S), terminée a la partie inférieure par un étrier CO, également en acier, lequel supporte un cylindre de verre H contenant du mercure. Lorsque la tem- ■ pérature s'élève, le centre de gravité du pendule tend à s'abaisser par la dilatation de la tige et des eAlés verticaux de l'étrier; mais, en même temps, le centre de gravilé tend i remonter par la dilatation du mercure lui-même : te calcul monlre que la compensation est possible, et que, une fois réalisée pour une variation de température particulière, elle l'est aussi pour toute autre (').

On dispose quelquefois le pendule de Graham comme le représente la figure SUS.enrépartissanlIemercuredansdeuxéprouveltesH, H, placées symétriquement de partet d'autre du prolongement de la tigeAB.

250. PeMlHle de Leroj. «■ * «rU. — Les fitiures 304 et S(I5 représentent le système compensateur le plus fréquemment employé. H est dû à l'horloger Julien Leroy. — La lentille pesante C est reliée au point de suspension par une série de tiges et de cadres, alternativement en fer et en laiton. En examinant la ligure 304, où les tiges de laiton se distinguent des tiges de fer par des hachures transversales, on voit que l'en-

(') Voir la démonilnUoD dam l«i problème! qui font 1 li Un du lolume.

PENDULES COMPBSSATEORS. Ml

semble est disposé de nuoiére que la dilatation de toulei h» tiges longiludiDiles de fer tende i abaisser le centre d£ la lentille, et que la dilatation des tiges de laiton tende à le relever.

Comme la longueur totale du métal le plus dilatable, c'està-dire du laiton, esl moindre que celle du fer, on conçoit qu'il soit possible de compenser l'allongement du premier par celui du second.

La longueur totale du fer à léro étant représentée par a-\- a' + a'+ a", l'allongement qu'elle ëproure en passant de zéro à t degrés est, en désignant par 7 le coefficient de dilatation du mé-

{a+a'-J-o'-Ha-hi;

de même, b + b' étant la longueur totale du laiton il zéro et -[ son coefficient de dilatation, l'allengement correspondantest ^.^^ ^.^ ^

{b + b') l'f. T>endiile i grit.

Pour qu'il ; ait compensation à t degrés, il faut el il suffit que l'on ait

(a + a' + a" + a"')^t ={b + b')Yl, ou

On voit que ce résultat est indépendant de la température. Donc la compensation, une fois réalisée parune température particnliére, subsiste

à toute autre température. — Pour le fer et le laiton, le rapport - est

égalàl.Sfienriron.

S51. P«ad«J«B BOB anipwMéa. — Quel que soit le soin avec lequel on construise les pendules compensateurs, ils présentent, dans la pratique, un certain nombre d'inconiénients sur lesquels nous ne pouvons insister ici. Dans les horloges sur la précision desquelles on a besoin de '

compler, on préfère souvenl remplacer les pendules compensateurs wr d autres pendules, mcomparablemenl plus simples et moins suiels à se déranger, dont la t.ge est en bot, de tapin verni. Une semblabiriiae n'éprouve, par les changenienis de lempéralure eldhuraidilé de l'air mie des varjalions de longueur ioui à fait insensibles

mérmls, de ï.nc el de cuivre par eiemple, appliquées l'une snr l'autre et soudées ensemble. Sj 1 on Tient à chauffer ce système le ïinc s'allongeant l»eaucoup plus que le cuivre, la double lame se coilrbe, de manière que le zmc so.t à I e.Wneur et le cuivre à l'intérieur de la concavité. S le sjstème a reçu d avance une certaine courbure, une élévation ou un abaissement de température tendent à I accroître ou à h aiminuer

«f| ^i- ces remarques que Breguet a fondé la construction d'un thermomètre métallique d une eitréme sensibilité {/iç. 90fi). Trois petites la- ^-^ "~~~--, mes.d'argent. d'o^etdepla-

•' ■ «ne ayant été superposées

dans l'ordre où nous venons de les nommer et soudées ensemble, on les a passées au laminoir pour en faire un ruban aussi mince que possible.

On a enroulé ce ruban eu hélice; on l'a suspendu par l'une de ses exlrémilés A, et l'on a attaché à l'autre extrémité Dune aiguille trèslégère cd. qui peut se mouvoir sur un cercle divisé MN, Supposons le méUI le plus

. Fig-!l«.-TI«niiûraèlre.néUltiquedeBregiKL ''''s'aWe. l'argent, placé à

,,,, . l'eitérieur. Si la lempéralure

sélève. chaque porlion de spire de l'hélice tendà se courber davantage: la,gu.l le marche dans le sens de ce mouvement, en parcourant un aijlé Mi l« somme des déplacements élémentaires de tous les points de l hélice, estimes parallèlement au plan du cercle gradué. Si la température s abaisse, l'aiguille marche en sens contraire.- Cet appareil se met rapidemait en équilibre de température avec l'air environnant ; il accuse les momdres changements, par des écarts tréMuarqués de l'aiguille On le graduepar comparaison avec un thermomètre à mercure.