CENTRE DE GRAVITE

Observons enfln que Téquilibre d'un corps reposant sur un plan horilontal peut -présenter deux caractères différents. Tantôt, si Ton écarle tant soit peu le corps de sa position, il y revient par l'action même de son [xnds ; tantôt, au contraire, pour peu qu'on l'en écarte, il s'en éloigne de plus en plus et tenJ à se renverser. On dit que Téquilibre est stable dans le premier cas, instable dans le second. — Ainsi un cône droit, posé par sa base SUT un plan horizontal, est en équilibre stable; le même corps, posé sur sa pointe et de façon que la verticale du centre de gravité passe par le point d'appui, est en égwilibre instable.

37. Ê^vUllMpe d'sn corps mobile mitoar d*aii ax« horiaontol. — Lorsqu'un corps est suspendu par un axe horizontal autour duquel il peut librement tourner, l'équilibre et le mouvement dépendent de la position relative de Taxe et du centre de gravité.

Si Taxe passe par le centre de gravité, le corps est en équilibre indifférent dans toutes ses positions autour de l'axe fixe. Car, la direction de \a résultante des actions de la pesanteur rencontrant cet axe, il n'y a aucune raison pour que le corps, abandonné au repos, se mette en mouve* ment duns un sens plutôt que dans le sens opposé : cette résultante ne peut avoir d'autre eflet que de déterminer une pression de l'axe sur ses supports.

Supposons maintenant que l'axe ne passe pas parle centre de gravité. Représentons- nous en A \f9'^^) l'^e Axe perpendiculaire au plan de la figure ; soit AB le corps placé dans une position quelconque, et G son centre de gravité. Le poids P» appliqué en G, tend évidemment à faire tourner le corps autour de l'axe et à entraîner le centre de gravité aussi bas que possible ; il ne saurait donc y avoir équilibre dans cette jmsition. Mais si le corps occupe une des positions AB' ou AB", pour lesquelles la verticale de son centre de gravité rencontre Taxe fixe, il y demeure en équilibre ; la symétrie indique, en effet, qu'il n'y a pas de raison \KKirque son poids l'entraîne dans un sens plutôt que dans l'autre. Mais l'àjuilibre ne présente pas le même caractère dans ces deux positions. — lorsque le centre de gravité est situé verticalement au-dessous de l'axe de ^pension, c'est-à-dire le plus bas possible, en G', Féquilibre est stable j et le corps, écarté de sa position, tend à y revenir sous l'action de son poiàs dès qu'on l'abandonne à lui-même. — Au contraire, quand le centre ^^ gravité est situé verticalement aur-dessus de l'axe, c'est-à-dire le plus ^^^ possible, en G", l'équilibre est instable, et le corps, écarté tant ^it peu de sa position, s'en éloigne de plus en plus, se renverse et tend 'ers sa position d'équilibre stable.

39- lateuiiié ëe la p^mmmUmr. — L'observation la plus vulgaire

Fig.21.

montre que, en un même lieu, les poids de divers corps sont en gén^^al «lifférentSi c'est-à-dire que la résultante des actions de la pesanteur sur les corps varie avec leur volume et avec leur nature : c«5r variations peuvent être constatées» par exemple, par le> différences des flexions imprimées à un même dynamomètre (fig. 22).

Mais Faction de la pesanteur sur les corps dépend, en outre, du point de la surface terrestre où ces corps sont placés. C'est ce que nous allons maintenant établir ; mais, comme les dynamomètres ne sont jamais assez sensible» pour accuser les variations de poids qu'éprouve un mteie corps en divers points du globe, nous aurons recours à l'observation de la vitesse imprimée aux corps, lorsqu'on le< laisse tomber sous Taclion de la pesanteur. Fig. 32. ^^* Chnte 'e* corps d«iBfl le ^de. — Lorsqu'on ob-

serve la chute de divers corps dans l'air, on reconnaît qu'ils emploient, pour parcourir une même distance verticale, des temps souvent très-différents. Une pierre, par exemple, met moins de temps pour parvenir jusqu'au sol qu'une plume ou qu'une feuille de papier partie du même point ; la feuille de papier elle-même tombe plus vite quand elle est froissée en boule que quand elle est déployée. — Ce dernier exemple fait présumer déjà que' les différences dans la vitesse de la chute ne sont pas dues aux dilférences de poids des corps, car la feuille de papier, qu'elle soit réduite on boule ou déployée, présente toujours le même poids : l'expérience suivante achèvera de prouver qu'on doit les attribuer uniquement à la résistance de l'air.

On prend un gros tube de verre (fig. 25), de 2 mètres de longueur environ, fermé à ses deux extrémités par des garnitures de cuivre, donl lune est munie d'un robinet. On introduit dans ce tube des fragments de divers corps, des grains de plomb, de petits morceaux de papier ou des barbes de plume, etc. ; puis on y fait le vide au moyen de la machine pneumatique. L'appareil étant ainsi préparé, si on le retourne brusquement, tous les corps qu'il contient partent ensemble de rextrémité supérieure, parcourent la longueur du tube et arrivent ensemble à l'extrémité inférieure. Si l'on ouvre un instant le robinet pour laisser rentrer un peu d'air, et qu'on recommence l'expérience, on voit le papier et les barbes de plume rester en arrière sur les grains de plomb ; le retard est d'autant plus grand qu'il est rentré plus d'air. Enfin, quand on ouvre entièrement le robinet, les différences reparaissent aussi considérables qu'elles le seraient à l'air libre. Ces différences sont donc uniquement dues à la résistance de l'air (*).

(*) Il semble, au premier abord, difficile de comprendre comment des corps dont les poids sont différents peuvent néanmoins tomber dans le vide avec la même