Tome I

45/f DES PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES.

leur épaisseur fût plus égale. Pour connaître cette épaisseur , on plaçait un grand nombre de ces fils les uns à côté des autres, et l’on mesurait la somme de leurs diamètres. On obtiendrait aujourd’hui plus d’exactitude en mesurant directement l’épaisseur des fds par le sphéromètre , instrument que nous décrirons par la suite ; mais il n’était pas connu alors. M. Gay-Lussac a trouvé ainsi les résultats suivans :

1 Distance des plans en millimètres. S.

Élévation de l’eau en mîlliija. jusqu’au point le plus bas de la concavité. h.

TEMPÉRATURE

Pour calculer cette expérience , tirons la valeur de h de notre formule , nous aurons

et, en mettant pour A la valeur trouvée plus haut par les expériences faites dans des tubes, il viendra

h = i4rara,i544 — omm,u47 — i4mra,o3c)7.

Cette valeur diffère peu de l’observation; mais elle s’en rapprochera davantage encore, si l’on fait attention que l’expérience employée pour déterminer A était faite à la température de 8°, 5, tandis que celle que nous calculons ici est faite à i6°. En passant de la première température à la seconde, le liquide se dilate , et son action sur lui-même devient plus faible. M. Laplace démontre, en général, que, dans le même tube , l’élévation d’un même fluide est proportionnelle à sa densité. Or, d’après les formules que nous avons données dans le chapitre XX, il est facile de voir qu’en prenant pour unité la densité de l’eau à -f- i6°, sa densité à 8°, 5 est i,ooi36. Ainsi pour ramener l’élévation h observée entre deux plans, à la température de 8°, 5, il faut la multiplier par ce nombre; ce qui l’augmente de 0,018, et par conséquent la porte à i3mm,5c)2. Alors elle est plus faible que le calcul de omin,4477<? mais proba-

blement elle s’en rapprocherait encore davantage , si l’intervalle des glaces eût pu être mesuré avec la même précision que le diamètre des tubes; d’ailleurs la nature semblable ou différente du verre ne pouvait y avoir aucune influence ; puisque les plans, comme les tubes, avaient été parfaitement mouillés.

Les épreuves auxquelles nous venons de mettre celte formule sont assez délicates et assez rigoureuses, pour qu’on puisse la regarder comme exacte. Mais en l’admettant , et en voyan.** même qu’elle représente très-bien les phénomènes , on ne peut pas y découvrir nettement la liaison qui existe entre l’élévation ou l’abaissement du liquide et la concavité ou la convexité de sa surface. Pour découvrir ce dernier rapport , il faut envisager l’action capillaire sous un autre point de vue , où l’on fasse entrer en considération la nature des forces qui agissent près de la surface de la colonne liquide , et qui déterminent sa forme et sa hauteur.

Lorsqu’un liquide en repos prend naturellement une surface horizontale , on doit concevoir que ce liquide exerce sur luimême une action propre, indépendante de la pesanteur terrestre , action qui tend à faire entrer les molécules delà surface dans l’intérieur du fluide, et qui produirait réellement cet effet , sans la résistance qui résulte de l’impénétrabilité. Or , lorsque l’eau s’élève dans un tube capillaire , elle ne prend point à sa surface une figure plane, elle affecte celle d’un ménisque concave fort approchant d’une demi-sphère. Dans cet état , elle exerce encore sur les particules de sa surface une action perpendiculaire de dehors en dedans. Mais cette action est-elle égale à celle qui résulterait d’une surface plane ? C’est ce qu’il est nécessaire de savoir pour connaître les conditions de l’équilibre , et c’est aussi ce que M. Laplace a commencé par examiner.

Il y parvient au moyen des méthodes exposées dans sa Mécanique céleste , pour calculer les a! tractions des sphéroïdes. Il prouve d’abord qu’un corps terminé par une sphère , ou par une portion de sphère d’une étendue sensible , exerce sur les molécules de sa surface , et de dehors en dedans , une action différente de celle du plan : cette action est moins forte, si la

surface est concave vers le dehors, comme lorsque l’eau s’élève dans des tubes de verre. Elle est au contraire plus forte ', si la surface est convexe , comme lorsque le mercure s’abaisse dans un tube qui n’est pas parfaitement desséché. La différence de ces forces est la même dans les deux cas. Elle est réciproque au rayon de la sphère, et toujours très -petite comparativement à Faction du plan. Pour avoir une idée de la cause qui la produit, on peut se représenter la colonne terminée par une surface concave HS T , fîg. 96 , comme un corps terminé par un plan hSh , au-dessus duquel est placé un ménisque T hShT , concave vers l’air; et la colonne terminée par une surface convexe TST, fig. 97, comme un corps terminé par un plan hh % moins un ménisque semblable concave vers le bas. Or, d’après le calcul, l’attraction de ce ménisque additionnel est toujours la même et tend toujours à soulever en haut la colonne fluide, de quelque coté qu’il tourne sa concavité. Mais, dans le premier cas, il faut retrancher son effet de celui du plan , pour avoir l’action du fluide sur lui-même, de dehors en dedans et de haut en bas; au lieu que , dans le second cas , il faut l’ajouter à Faction du plan sur lui-même, puisque n’étant pas occupé par le fluide , il en résulte une diminution dans la force ascensionnelle que le plan produisait. Par conséquent, il en résulte une augmentation dans la force attractive du fluide sur lui-même , puisque celle-ci est opposée à la précédente.

Si la surface n’est pas sphérique , son action sur elle- même est encore composée de deux ternies , dont l’un représente Faction du plan; l’autre, selon qu’il est négatif ou positif, celle du ménisque concave ou convexe. Ce second terme, toujours très-petit par rapport au premier, est la demi-somme des actions de deux sphères qui auraient pour rayons le plus grand et le plus petit rayons osculateurs de la surface , au point de la surface fluide que l’on considère. D’après cette loi , M. Laplace détermineaisément l’équation différentielle partielle qui exprime la nature delà surface; et, en l’intégrant convenablement par des approximations appropriées à chaque'circonstance , il en déduit

DES PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES. 45y

la forme de cette surface et l’action du fluide sur lui-même.

Il résulte de cette analyse , que le terme qui exprime l’action, du ménisque sur la colonne fluide placée au centre d’un tube capillaire, est presque exactement réciproque au rayon intérieur du tube.

En partant de ces données, fournies par le calcul, rien n’est plus facile que d’expliquer l’élévation ou l’abaissement des liquides dans les tubes capillaires. En effet , commençons par le premier cas, qui suppose un ménisque concave , et reprenons la construction déjà employée dans la première méthode ; imaginons un canal infiniment étroit et de figure quelconque , qui , partant du point le plus bas du ménisque , traverse le tube et se replie par-dessous, de manière à venir se terminer à la surface libre du fluide. Pour que celui-ci soit en équilibre, il faut qu’il y ait équilibre dans le petit canal. Or , ce dernier est pressé à ses deux orifices par deux forces inégales ; l’une, à l’orifice libre , est l’action d’un corps terminé par une surface plane ; l’autre , dans l’intérieur du tube capillaire, est celle du même corps terminé par une surface concave : cette dernière est par conséquent plus faible. Il est donc impossible que l’équilibre subsiste clans cet état, et il faut nécessairement, pour qu’il ait lieu, que le liquide s’élève dans le tube capillaire, jusqu’à ce que le poids de la petite colonne soulevée compense ce qui manque à l’action attractive par l’effet de la concavité de la surface. La différence de ces actions est en raison inverse du diamètre du tube; la hauteur de la petite colonne suivra donc aussi le même rapport, ce qui est conforme à l’expérience. On a vu, par la première méthode , que cette proportionnalité n’est pas tout-à-fait exacte ; mais la différence échappe à la première approximation que fournit la considération de la courbure des surfaces dont nous faisons usage ici.

Si la surface fluide était convexe au lieu d’être concave , les résultats seraient contraires. Dans ce cas , M. Laplace a démontré que son action serait plus forte que celle du plan , toujours dans le rapport inverse du diamètre du tube. Par conséquent , si l’on suppose qu’un liquide affecte cette forme dans un tube capillaire , en reprenant tous les raisonnemens que nous venons

de faire, avec cette seule modification , on verrait que îe petit L'anal curviligne est encore pressé à ses deux orifices d’une manière inégale , plus fortement du côté de la surface convexe , que du côté de la surface horizontale. D’où il suit que , pour l’équilibre, le fluide devra s’abaisser dans le tube où l’action est la plus forte , afin que cette dépression produise une différence de niveau qui puisse compenser la faiblesse de la force opposée. L’abaissement du fluide sera donc comme la différence des deux forces , c’est-à— dire , réciproque au diamètre du tube ; et c’est ce qui arrive , en effet , lorsque le fluide ne peut pas mouiller le tube et s’attacher à ses parois, comme lorsqu’on plonge un tube de verre dans l’eau , après l’avoir un peu enduit de graisse dans son intérieur, ou lorsqu’on plonge dans du mercure un tube de verre qui n’est pas parfaitement desséché. Dans ces circonstances , la surface du fluide, intérieure au tube , prend une forme convexe, et le fluide s’abaisse au-dessous de son niveau , à très-peu de chose près, en raison inverse du diamètre du tube. Mais si on ôte l’obstacle qui empêchait le verre et le fluide d’adhérer l’un à l’autre, alors celui-ci prend la forme concave et monte au-dessus du niveau. Cela arrive même pour le mercure, lorsqu’il est bien sec et qu’on y plonge un tube dont la surface intérieure a été dépouillée de toute humidité. Tels sont , par exemple , les tubes barométriques dont on a exactement chassé l’air et les vapeurs, en y faisant bouillir le mercure à plusieurs reprises. Sur quoi l’on peut remarquer qu’une seule ébullition ne suffit pas pour cela ; et les baromètres ordinaires le prouvent, puisque le mercure y conserve encore la forme convexe.

Le caractère distinctif de cette théorie , c’est de faire tout dépendre de la forme de la surface. La nature du corps solide et celle du fluide ne font que déterminer la direction des premiers élémens , de ceux où îe fluide touche le corps solide; car c’est là seulement que s’exerce sensiblement leur mutuelle affinité. Ces directions une fois données , sont toujours les mêmes pour le même fluide et pour la même matière, quelle que soit la figure des corps qui en sont faits , par exemple, pour des tubes et pour des plans ; mais au-delà de ces premiers élémens , et hors de la sphère d’activité sensible du corps solide , la direction des autres élé—

DES PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES. 4 5g

mens et la forme de la surface sont uniquement déterminées par l’action du fluide sur lui-même.

Toutes les causes qui , en agissant sur la surface intérieure du tube, peuvent changer la direction des premiers élémens, doivent donc aussi changer la courbure de la surface liquide , et par suite l’élévation du fluide. Ceci explique l’abaissement de l’eau dans les tubes enduits de graisse à l’intérieur, l’élévation du mercure dans les tubes secs , et son abaissement dans les tubes humides. Le frottement peut aussi produire des effets analogues, et M. Laplace en cite des exemples : ces effets se conçoivent très-bien d’après sa théorie; et, au lieu d’être irréguliers et bizarres comme ils paraissent d’abord , ils sont au contraire assujettis à des lois certaines , et peuvent se prévoir exactement.

On a vu par la première méthode que l’élévation des liquides entre deux plaques parallèles, est la moitié de ce qu’elle est dans des tubes d’un diamètre égal à la distance des plaques. La cause qui détermine ce rapport se découvre aisément par la théorie que nous venons d’expliquer. En effet, dans les tubes, l’action de la surface concave ou convexe sur la colonne soulevée , est la moitié de l’action des deux sphères qui auraient pour rayons le plus grand et le plus petit rayons oscillateurs de la surface , au point le plus bas. Si le tube s’aplatit dans un sens , le rayon de courbure correspondant augmente ; enfin il devient infini, lorsque le tube se change en deux plans parallèles. La première partie de l’attraction de la surface . qui était réciproque à ce rayon, disparaît donc par l’effet de ce changement ; il ne reste plus que le terme dépendant de l’autre rayon oscillateur, et l’action attractive se trouve ainsi réduite de moitié. Tel est le résultat simple et rigoureux donné par la théorie de M. Laplace.

Cette théorie explique également, et avec la même simplicité, tous les autres phénomènes capillaires sans exception. Ainsi l’ascension de l’eau dans des cylindres concentriques, ou dans les tubes coniques, la courbure qu’elle affecte lorsqu’elle adhère à un plan de verre, la forme sphérique que prennent naturellement les gouttes de liquides, la marche d’une goutte de fluide entre deux glaces peu inclinées , la force qui pousse les uns vers

46o DES PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES.

les autres les corps flottanssur la surface des liquides , l’adhésion des disques plans avec cette même surface , adhésion quelquefois si forte , qu’il faut un poids très-notable pour les détacher , etc. ; tous ces effets si variés se déduisent de la même formule , non d une manière vague et conjecturale , mais calculés avec leurs valeurs numériques , et ils acquièrent ainsi des rapports qu’on ne leur connaissait pas.

Nous ne pouvons pas entrer ici dans tous les détails des calculs analytiques par lesquels la théorie se modifie et se transforme, pour ainsi dire, de manière à s’approprier à tant de phénomènes si divers ; mais du moins nous allons tâcher de faire concevoir quelques-unes de ses applications.

Quand on tient une colonne d’alcool suspendue verticalement à un tube de verre , il se forme une goutte convexe à la partie inférieure du tube , et un ménisque sphérique concave à l’autre extrémité de la colonne. La goutte , en vertu de sa forme sphérique , tend à soulever la colonne dans l’intérieur du tube ; le ménisque, par sa succion, tend à l’élever dans le même sens d’une égale quantité. La somme de ces deux efforts est donc double de ce que produirait la succion du ménisque seul, si le tube plongeait dans le fluide par son extrémité inférieure. Aussi l’expérience donne-t-elle une colonne fluide deux fois plus grande dans le premier cas que dans le second.

Si la colonne introduite dans le tube excède cette limite , une partie tombe au— dehors , ou se répand sur l’extrémité inférieure du tube , le mouille et y forme une nouvelle goutte sphérique , dont le diamètre est égal à l’épaisseur de son contour extérieur. Alors la colonne fluide est soulevée en haut par cette goutte et par la succion du ménisque supérieur ; aussi l’expérience apprend-elle que la longueur de cette colonne égale la somme de celles qui s’élèveraient dans deux tubes de verre , dont les extrémités inférieures plongeraient dans le même fluide , et dont l’un aurait pour diamètre le diamètre intérieur du tube, l’autre son diamètre extérieur.

De même , si l’on verse de l’alcool dans un siphon recourbé, dont l’une des branches soit capillaire, et l’autre fort large.

le fluide , dans la première , formera d’abord un ménisque concave, et s’élèvera au-dessus du niveau de l’autre branche autant , ou à très- peu près autant qu’il ferait si la petite branche plongeait immédiatement dans un fluide indéfini. En continuant à verser de l’alcool dans la grande branche , le meme effet se produit dans la petite , et il se maintient jusqu’à ce que le fluide atteigne l’extrémité du tube. Alors la surface du ménisque devient de moins en moins concave ; par conséquent sa force de succion diminue , et avec elle diminue aussi la différence de niveau. Enfin la surface devenant tout-â-fait plane, le fluide se soutient dans les deux branches à la même hauteur. Mais si l’on continue de verser de l’alcool dans la branche large , il se produira à l’extrémité de la branche capillaire une go utte dont la convexité s’opposera à l’élévation du fluide. Celui-ci montera alors dans l’autre branche, et pourra s’y élever au-dessus du niveau , en vertu de la résistance de cette goutte , autant qu’il s’y était d’abord abaissé par l’effet de la succion du ménisque. En ajoutant encore un peu d’aicool, la goutte s’allonge, ne peut plus résister à la pression , et enfin elle crève par les côtés où sa courbure est moindre.

M. Laplace choisit ici l’alcool pour exemple , parce que sa fluidité qui paraît parfaite , permet aux phénomènes de se produire dans toute leur pureté , et sans que les causes qui les déterminent éprouvent d’obstacles sensibles. La même chose a lieu pour les autres liquides qui jouissent d’une fluidité égale, et M. Laplace est porté à croire qu’elle y est d’autant plus grande, qu’ils sont plus éloignés du terme de leur congélation. Mais pour les fluides visqueux , ou dans ceux qui , par leur peu d’éloignement du point de congélation, participent déjà en quelque chose des propriétés qu’ils auraient dans l’état solide , l’adhésion des molécules entre elles est un obstacle au mouvement des couches liquides ; elles ne peuvent plus glisser les unes sur les autres avec assez de liberté pour obéir instantanément aux forces qui les sollicitent, et la résistance qui naît de ce frottement, auquel on ne saurait avoir égard dans le calcul , leur permet de prendre plusieurs états d’équilibres qui ne sont

462 IMS PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES*

point compris dans les formules construites sur les propriétés des fluides parfaits. C’est , par exemple , ce qui arrive avec l’eau ordinaire, et voilà pourquoi les expériences capillaires sont si difficiles à faire avec ce liquide , et présentent des irrégularités continuelles qu’on ne peut éviter qu’avec les plus grands soins. Ainsi , comme le remarque M. Laplace , la viscosité des liquides est une cause perturbatrice des effets capillaires , loin d’en être la cause, comme l’ont cru quelques physiciens.

Arrêtons- nous ici un moment pour remarquer avec quelle facilité tous ces phénomènes naissent les uns des autres , se développent par l’effet du calcul , et nous montrent enfin leurs rapports que nous n’aurions jamais soupçonnés, si cet admirable instrument ne nous y conduisait comme par une sorte de divination. Mais ce n’est pas tout , et ces résultats si curieux ne sont qu’un acheminement à d’autres plus curieux encore.

M. Laplace considère l’action d’un tube prismatique droit , plongé par son extrémité inférieure dans plusieurs fluides superposés. Cette recherche le conduit à déterminer le volume des fluides soulevés etla figure de leurs surfaces communes dans le tube, au point où ils se touchent. S’il n’y a que deux fluides, par exemple , l’eau et le mercure , et que le premier mouille parfaitement le tube , on peut , puisque l’action n’est sensible qu’à de très -petites distances, considérer celui-ci comme étant tout entier composé d’eau , et alors l’expérience montre que la surface du mercure est exactement une demi-sphère. Delà résultent encore plusieurs autres théorèmes intéressans que nous sommes forcés de passer sous silence dans cet extrait; mais nous avons rappelé le précédent, parce qu’il offre par la suite une très-belle application. Toutes ces propriétés , tous ces théorèmes ont été vérifiés par des expériences très-précises faites par M. Gay-Lussac.

Un des résultats les plus satisfaisans de la théorie de M. Laplace , c'est l’explication des phénomènes que présentent deux petites lames verticales LH, L' H', fig. 98 , suspendues parallèlement dans un fluide , à peu de distance l’une de l’autre. Lorsque ces lames sont de nature à être mouillées par le fluide , il s’élève entre elles , et elles font effort pour se rapprocher. O11 en voit la

raison par la théorie ; car si l’on conçoit entre cea deux lames, et dans l’axe de la colonne soulevée , un petit canal vertical SAP qui se recourbe horizontalement par son extrémité inférieure, et vienne se terminer en P perpendiculairement à la surface intérieure d’une des lames , ce canal sera pressé différemment à ses deux orifices. Il le sera d’abord horizontalement en P, et de dehors en dedans dans le sens P A , par l’action résultante de ce que le liquide, en contact avec la seconde lame, a une surface plane. Ensuite à l’orifice supérieur S il sera pressé de haut en bas par l’action du plan, moins celle du ménisque. Enfin celte seconde pression sera encore favorisée par le poids de la petite colonne d’eau AS qui se trouve élevée dans la branche verticale, au-dessus du point P que l’on a considéré. Ainsi, en ôtant la force du plan qui presse aussi à l’autre orifice, il reste encore, pour la pression du dehors en dedans, l’action du ménisque, moins la colonne de liquide soulevée. Ces deux actions se compensent exactement , si le point que l’on considère est à la hauteur du niveau extérieur du fluide ; mais l’équilibre n’a plus lieu au-dessus de ce point. A. mesure que l’on s’élève, la distance, à la surface supérieure, devenant plus petite, le poids de la colonne liquide ne peut compenser l’action attractive du ménisque , et les deux glaces sollicitées vers le haut par cette force, tendent nécessairement à se rapprocher.

Concevons maintenant le cas où le fluide s’élèverait près d'un des plans , tandis qu’il s’abaisserait près de l’autre ; ce qui aurait lieu, si le premier était susceptible de se mouiller, l’autre ne l’étant point. Alors , en vertu de ces actions contraires, la surface du fluide située entre les deux plans doit avoir un point d’inflexion, et le calcul démontre que les petites lames doivent fce repousser à toute distance. Mais si on les rapproche forcément l’une de l’autre, le point d’inflexion se rapproche de plus eu plus d’un des plans ; il coïncide enfin avec lui. Alors , si on continue à les rapprocher, le fluide commence à monter ou à Rabaisser entre eux. De là naît une autre force qui pousse les plans l’un vers l’autre, et qui, lorsqu’elle est parvenue a surmonter faction extérieure du fluide , les fait se joindre par un mouvement, accéléré. Ces. effets, que M. Haüy a vérifiés par

l’expérience , d’après l’invilation de M. Laplace , sont exactement conformes à la théorie ; et ce cas est d’autant plus curieux , qu’il offre Y exemple si fréquent en physique d’une répulsion changée en attraction par la diminution de la distance.

Dans cette expérience , chacun des deux plans semble repousser l’autre, et être repoussé par lui; et le calcul fait voir qu’ils le font tous deux avec une force égale. Ainsi, comme le remarque M. Laplace , quoique les deux pians n’agissent l’un sur l’autre que par l’action capillaire qui les sépare , cependant il arrive encore , comme dans tous les autres phénomènes de la nature, que l’action est égale à la réaction.

M. Laplace tire encore de sa théorie les phénomènes de l’adhésion des disques à la surface des liquides. En supposant connue la largeur du disque , et la hauteur à laquelle le même fluide s’élève dans un tube de même matière d’un diamètre donné, il trouve quelle est la force nécessaire pour détacher le disque. Le résultat appliqué à différens fluides , tels que l’eau, l’huile de térébenthine et l’alcool à diverses densités , se trouve exactement égal aux nombres obtenus par M. Gay-Lussac , dans des expériences très-précises qu’il a faites à dessein sur cet objet.

Comme l’action attractive ne s’étend qu’à des distances imperceptibles , il s’ensuit que lorsqu’un liquide mouille parfaitement les disques , leur adhésion pour ce liquide doit être la même , quelle que soit leur nature, et égale à celle du fluide sur luimême. C’est encore ce que l’expérience confirme , comme nous l’avons déjà annoncé. Par exemple , des disques de cuivre et des disques de verre mouillés , de même diamètre, ont absolument les mêmes adhésions.

Ces effets dépendent de l’angle de contact du fluide avec le contour du disque qui repose sur sa surface ; ils s’évanouissent quand cet angle est nul. Or , nous avons dit plus haut que la surface du mercure , recouverte d’eau dans un tube capillaire de verre , est exactement sphérique. Par conséquent , si Ton applique un disque de verre sur la surface du mercure , et qu’ensuite on les recouvre tous deux d’une couche d’eau , on ne doit. , puisque l’angle de contact devient alors nul , éprouver aucune résistance pour détacher le disque, si ce n’est celle qu’il offre par son

propre poids. C’est ce que l’expérience faite par M. Gay-Lussac a encore confirmé ; et c’est tellement la présence de l’eau qui en est la cause, que sans l’interposition de ce liquide, l’adhésion du disque de verre pour le mercure s’élevait dans ces expériences jusqu’à 296 grammes, et pouvait aller jusqu’à Zj,oo.

Enfin la dernière application que M. Laplace donne de sa belle théorie, c’est la recherche de la figure d’une large goutte de mercure répandue sur un plan de verre horizontal. La forme de cette goutte, son épaisseur, l’inclinaison de ses bords, dépendent de l’action du fluide sur lui-même et sur le plan qui le soutient. On peut donc les calculer sur les mêmes principes; et les résultats, comparés de même avec des expériences de M. Gay- Lussac, présentent l’accord le plus parfait. La même méthode donne la dépression du mercure dans de larges tubes , comme ceux des baromètres , et les valeurs qui en résultent s’accordent parfaitement avec celles que MM. Cavendish et Gay-Lussac ont trouvées par l’expérience. Tel est le fondement de la table rapportée page 90.

Cette force attractive, sensible seulement à de petites distances , et d’où dérivent les phénomènes capillaires, est la véritable source des affinités chimiques. Seulement , dans les phénomènes capillaires, elle ne se montre point dans toute son étendue; elle n’y paraît que par ses différences , et en raison des variations que produit sur elle la différente courbure des surfaces par lesquelles les corps sont terminés ; au lieu que dans les affinités chimiques, c’est l’attraction propre, et en quelque sorte individuelle des molécules , qui agit pleinement avec toute son énergie. En développant cette idée profonde , M. Laplace a été conduit à considérer les trois états des corps , la solidité, la liquidité, l’état aériforme , précisément comme nous l’avons fait dans le chapitre XII , d’après l'ensemble des propriétés qui les caractérisent. En voyant des phénomènes si di vers conduire et converger pour ainsi dire vers les mêmes conséquences, on ne peut guère se refuser à croire que ces conséquences sont conformes à la nature, et nous expliquent la véritable constitution des corps.