Tome I

DU THERMOMETRE.

un nombre m de millimètres. Pesez alors le tube ainsi rempli en partie , et retranchez -en le poids du verre que vous avez mesuré d’abord , la différence, que je nommerai /?, sera le poids du mercure contenu dans une longueur du tube égale à m millimètres ; de sorte qu’en désignant par -sr le poids de mercure contenu dans une seule de ces divisions , on aura

p =: m zr.

Soufflons maintenant une boule à l’extrémité du tube , et pesons-le de nouveau après cette opération ; puis, remplissons la boule de mercure, et meme ajoutons-en dans le tube une colonne , dont la longueur soit n millimètres. Cela fait , pesons de nouveau notre appareil, et retranchons du résultat son poids quand il était vide. Nommons P le reste. Ce sera le poids du mercure introduit ; or , ce poids se compose de celui du mercure de la boule que je représente par N sr, plus le poids du cylindre de mercure dont la longueur est n , et qui sera par conséquent n w; ainsi le poids total sera ( N 4 n ) sr , et puis qu’on l’a trouvé égal à P, on aura l’équation

La première pesée faite avant d’avoir soufflé la boule avait donné m ■sr rrr p ;

par conséquent, en divisant ces équations membre à membre, il viendra

ce qui donne N = — n ;

alors N sera déterminé ; et si l’on nomme v la capacité d’une des divisions du cylindre égale en longueur à i millimètre, la capacité de la boule sera N v. Connaissant N, le calcul des autres dimensions du thermomètre s’achèvera comme précédemment : ainsi , d’après ce calcul , on pourra le remplir , et même le fermer de suite ; on sera sûr qu’il aura les dimensions demandées ; il ne restera plus qu’à le régler et à y déterminer par expérience les deux termes fixes de température.

Les formules précédentes nous donneront encore facilement

DU THERMOMÈTRE

la correction qu’il faut faire aux termes observés de la glace fondante et de l’eau bouillante, lorsqu’en réglant le thermomètre on ne peut pas plonger dans chacune de ces températures le cylindre du mercure contenu dans le tube, et qu’on y fait entrer seulement la boule. Commençons , par exemple , par la glace fondante : supposons qu’à l’instant de l’expérience la température de l’air , dans le lieu où l’on opère, soit de t degrés au-dessus de o. Alors, si la boule seule du thermomètre que l’on règle est plongée dans la glace fondante, ou en général, si la partie non plongée du cylindre de mercure a pour longueur l millimètres, on peut regarder que cette portion de mercure n’est pas affectée de la température du bain , et se trouve à la température de la chambre , ce qui la rend plus longue qu’elle ne serait si elle était ainsi plongée. Soit donc x la longueur qu’elle aurait alors. Cette longueur x , en se dilatant de o à t degrés , serait devenue x ( i -j~ p ^ , et puis-

qu’elle se trouve avoir pour longueur /, il faudra que ces deux expressions soient égales , c’est-à-dire , qu’on ait

d’où l’on tire

ou , ce qui revient au même ,

__ It

63oo — |— t

Le premier terme de cette valeur est la longueur l elle-même , telle qu’on l’a observée : le second exprime ce qu’il en faut retrancher pour la ramener au même point que si elle eût été plongée dans la température de la glace fondante. On devra donc faire cette soustraction sur le tube, pour avoir le vrai point de o. Nous ferons un calcul semblable pour le terme de l’ébullition de l’eau. Supposons que la boule seule et une partie du cylindre de mercure soient plongées dans cette température ,

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mais qu’une autre portion d’une longueur égale à V soit plongée flans l’air à la température de tf degrés au-dessous de l’ébullition , cette portion sera plus courte qu’elle ne serait si elle était plongée dans l’eau bouillante, comme le reste du tube. Soit x la longueur inconnue qu’elle aurait alors, et.r" la longueur qu’elle aurait étant réduite à o , il devra premièrement exister, entre x' et x , la relation

puisque, par hypothèse, c’est x qui donne xf en se dilatant de ioo°. On aura de même

puisque x", en se dilatant de ioo° — t , donne ? . Divisant ces deux équations membre à membre , on en tire ,

et en réduisant

/ 6400/' , lrt'

x — ; , ou bien x ™ r -4- — — ; .

Le second terme de cette valeur de xf étant réduit en nombres, exprimera la quantité qu’il faut ajouter à lr pour avoir le véri— table point de l’ébullition , tel qu’on l’observerait si la colonne l' de mercure avait été également plongée dans l’eau bouillante. Ce terme s’évanouit quand t ' est nul, et l’on a alors x' ~ l' , parce que , dans cette supposition , le mercure contenu dans 1' se trouve aussi à la température de ioo°.

Les deux corrections que nous venons de calculer sont nécessaires à observer quand on cherche l’exactitude. Le peu d’attention qu’on y a donné jusqu’à présent est très-probablement la cause des petites discordances qui se trouvent encore dans plusieurs résultats importans de la physique , entre les évaluations données par divers observateurs également habiles et exercés.

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C’est à M. Cavendish que l’on doit d’avoir le premier appelé l’attention des physiciens sur la nécessité d’y avoir égard.

Les thermomètres à liquide , lorsque leur tube est bien purgé d’air , peuvent , comme je l’ai déjà annoncé , être employés à des températures qui dépassent beaucoup le terme de l’ébullition à l’air libre de la substance qu’ils renferment. Avec cette précaution , leur usage s’étend fort au-delà de ce que l’on suppose communément. Toutefois , pour des températures très» élevées , telles que celle où le fer devient rouge , et celles où la plupart des métaux fondent, il faut nécessairement recourir à d’autres procédés que je ferai connaître quand nous étudierons spécialement les propriétés et les lois du calorique.

Par tout ce qui vient d’être dit dans ce chapitre , on voit qu’un grand nombre de physiciens distingués ont travaillé depuis long-temps pour donner au thermomètre toute l’exactitude et toute la sensibilité dont il est susceptible. Tant de recherches employées à fabriquer un petit instrument de verre peuvent paraître minutieuses, si l’on n’y voit qu’un objet de pure curiosité j elles sont de la plus haute importance , si l’on fait attention aux conséquences qui en dérivent, et aux connaissances que nous en tirons sur les phénomènes de la nature. Les applications du thermomètre dans la physique, la chimie et les autres sciences naturelles sont innombrables. Les indications qu’il nous donne sont la base de toute la théorie de la chaleur ; il est le régulateur de toutes les opérations chimiques ; l’astronome le consulte à chaque instant dans ses observations, pour calculer les déviations que les rayons lumineux émanés des astres éprouvent en traversant l’atmosphère, qui les brise et les courbe plus ou moins , selon sa température. C’est encore au thermomètre que nous devons toutes les connaissances que nous avons sur la chaleur animale , produite et entretenue par la respiration. C’est lui qui fixe dans chaque lieu la température moyenne de la terre et du climat ; qui nous montre la chaleur terrestre constante dans chaque lieu , mais diminuant d’intensité depuis l’équateur, jusqu’aux pôles constamment glacés; c’est encore lui qui nous apprend que la chaleur décroît à mesure que i on

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s’élève dans l’atmosphère , vers la région des neiges éternelles , ou qu’on s’enfonce dans les abîmes des mers , d’où résultent les changemens progressifs de la végétation à diverses hauteurs. Lorsqu’on voit tant de résultats obtenus par le seul secours d’un peu de mercure enfermé dans un tube de verre, et qu’on songe qu’un petit morceau de fer , suspendu sur un pivot, a fait découvrir le Nouveau-Monde, on conçoit que rien de ce qui peut agrandir et perfectionner les sens de l’homme , ne doit être d’une légère considération; et ce motif me servira d’excuse à moi-même pour la multiplicité des détails dans lesquels je viens d’entrer.