LA
ï ool
par conséquent , en profitant de cette valeur, et la substituant dans notre formule générale, le facteur inconnu, dépendant des dilatations, disparaîtra, et en divisant tout par D, nous aurons simplement
ce qui donne t :
îoo1
on voit donc que l’on connaîtra tout de suite la température t , en degrés du thermomètre centésimal, quand on aura observé le nombre n de divisions parcourues par le nonius , à partir du terme de la glace fondante jusqu’à cette température.
On pourrait également régler le thermomètre métallique par deux observations faites à des températures quelconques t' t". Car supposez que , de l’une à l’autre, le nonius ait marché de ri parties. En regardant n et N comme inconnues, on aura
IQQ
d’où l’on tire
en retranchant n du nombre de parties marquées par le nonius à la température t\ on aura le zéro de la division tel qu on l’aurait observé à la température de la glace fondante, et en prenant N divisions de plus, on aura le terme de ioo°.
DES CORPS SOLIDES. 167
La connaissance exacte de la dilatation des métaux est encore nécessaire pour la mesure de la longueur d’un pendule simple ; on peut voir dans mon Traité d’Astronomie toutes les précautions délicates qu’exige cette opération. Je me bornerai ici à exposer l’usage qu’on en a fait pour régulariser le mouvement des horloges à pendule, dont l’exactitude est la première base de l’astronomie.
Dans ces instrumens le mouvement est imprimé et réglé par un pendule composé d’une tige métallique, terminée inférieurement par une lentille très-pesante, construite pareillement en métal. Cet appareil , suspendu par l’extrémité libre de la verge , oscille autour de la verticale , et fait marcher d’un pas l’aiguille de l’horloge, à chacune de ses oscillations. En supposant que le pendule ainsi composé conserve une forme et une longueur invariable dans toutes ses parties , on démontre en mécanique que les oscillations très-petites, telles que celles qu’on lui fait faire dans les horloges, sont toujours, d’égales durées; ce qui donne un mouvement pareillement uniforme aux aiguilles que le pendule fait mouvoir.
Quelles que soient la forme du pendule et les matières dont il est composé , on peut toujours assimiler son mouvement à celui d’un point matériel pesant , qui serait suspendu au bas d’un fil inflexible et sans masse. Cet appareil idéal se nomme un pendule simple ; chaque pendule réel et composé a ainsi son pendule simple auquel il se rapporte , qui marcherait exactement comme lui , et les durées des oscillations de divers pendules composés, quelles que soient leurs formes, sont proportionnelles aux racines carrées des longueurs de leurs pendules simples. Si donc, sur chacun d’eux , à partir de son axe de suspension , l’on prend une distance égale à cette longueur , l’extrémité de cette distance marquera la position du point pesant qui pourrait être substitué à toute la masse du pendule composé ; c’est ce que l’on nomme le centre d' oscillation. Quand il s’élève vers l’axe de suspension , le pendule simple se raccourcit et les oscillations s’accélèrent; s’il descend, au contraire, le pendule simple s’allonge et les oscillations deviennent plus lentes. La position de ce
mesure de la dilatation
centre diffère en général du centre de gravité du corps qui forme le pendule composé ; mais elle en diffère d’autant moins que celui-ci approche plus de ressembler à un pendule simple , et c’est à quoi l’on tend dans nos horloges, dont le pendule est formé par quelques minces verges de métal, au bas desquelles on suspend une lentille métallique d’un très-grand poids.
La durée des oscillations d’un semblable appareil est constante tant que la température reste la même , mais elle change nécessairement quand la température vient à changer. En effet , si elle s’élève, la verge métallique s’allonge , le centre commun d’oscillation de celte verge et de la lentille descend. Le pendule simple correspondant devient donc plus long, et les oscillations sont plus lentes. Au contraire , si la température s’abaisse, le centre d’oscillation se rapproche du point de suspension , et les oscillations s’accélèrent. De là naîtraient dans la marche de l’horloge des variations continuelles , si l’on n’avait trouvé le moyen de corriger cet inconvénient. C’est à quoi l'on réussit par divers mécanismes que l’on applique à la verge du pendule , et qui se réduisent tous en dernière analyse à reporter en haut une partie du poids du système , lorsque la verge s’allonge , et à la reporter en bas lorsqu’elle se raccourcit , de telle sorte et en telle proportion , que ces effets contraires se compensent exactement. Ces appareils se nomment des compensateurs.
Le premier et le plus simple de ces appareils , est, je crois, celui qui a d’abord été imaginé et employé par Graham , célèbre horloger anglais , et membre de la Société royale de Londres. Il faisait la verge du pendule en fer; mais au lieu delà terminer par une lentille métallique , il y adaptait un vase cylindrique de verre , rempli en grande partie de mercure, fîg. 55. Lorsque la température s’élève , la verge s’allonge, et le vase descend , mais en même temps le mercure se dilate aussi , et beaucoup plus que le fer , de façon qu’une partie de la masse remonte plus que le vase n’était descendu. Connaissant les dilatations du fer, du verre et du mercure, ainsi que les longueurs des parties de l’appareil qui sont formées de ces diverses substances , on peut déterminer par le calcul la quan-
DES CORPS SOLIDES
tité de mercure qu’il faut mettre dans le vase , pour que le centre d’oscillation du système ne monte ni ne descende quand la température varie. Cette détermination se trouve ainsi ramenée à un problème de mécanique, mais on peut la simplifier beaucoup par une approximation dont le principe paraîtra maintenant évident de lui-même. Elle est fondée sur ce que le cylindre de mercure placé au bas de la verge , forme une trèspetite partie de la longueur totale dç. l’appareil , et constitue cependant la très-grande partie de son poids , de sorte que le système entier approche beaucoup de ressembler à un pendule simple. Il y aura donc toujours très - peu de distance entre le centre de gravité du cylindre de mercure et le centre d’oscillation du pendule. Ainsi , en négligeant l’effet des dilatations sur ce petit intervalle, il suffira , prnur la constance des oscillations , que la distance du centre de gravité du cylindre de mercure ne s’éloigne ni ne s’approche de l’axe , condition très-aisée à établir.
En effet, désignons par l la longueur totale CD de l’appareil , comptée depuis l’axe de suspension C; soit y la hauteur inconnue du cylindre de mercure EH DD contenu dans le vase de verre. Le centre de gravité de ce cylindre se trouvera toujours au milieu de sa hauteur , c’est-à-dire a une distance du fond
du vase égale à — ; et par conséquent la distance de ce point ,
à l’axe de suspension C , aura pour expression générale ,
C’est cette expressiqn qu’il faut rendre constante, en ayant égard à la dilatation des diverses matières dont l’appareil est formé.
Pour cela il faut d’abord la décomposer dans ses parties constituantes : soit A la longueur de la tige CA , et A' la longueur du cylindre de verre BD , on aura l A -f- A' ; et la distance du centre de gravité du mercure à l’axe de suspension , distance que nous désignerons par L , aura pour expression >
L = A -f- Af
MESURE DE LA DILATATION
Supposons que les valeurs de A À 'y et L se rapportent à une température déterminée, par exemple, à celle de la glace fondante. Si la température s’élève de t degrés , toutes les parties de l’appareil que ces quantités représentent se dilateront ; et en nommant par exemple k h ' les dilatations linéaires des matières qui composent la tige et le vase, A deviendra A ( 1 -j- O > et A se changera en A' ( t -f-k't). Pour avoir maintenant les variations de y il faut considérer que le mercure , à cause de sa fluidité, formera toujours un cylindre dont la section horizontale sera égale à la section horizontale intérieure du vase. Soit donc r le rayon de celte section; sa surface sera w r3 , tv étant le rapport de la circonférence au diamètre; et en conséquence, puisque y désigne la hauteur du mercure dans le vase , son volume, que nous désignerons par v , aura pour expression ,
V ZZFZ 7F r2 y ,
cette expression se rapporte à la température prise pour point de départ. Si la température s’élève de t degrés , le rayon r du vase se dilatera et deviendra r ( 1 4" k ’ t) ; y changera aussi , et deviendra je suppose y'; en meme temps le volume v du
mercure variera et deviendra c( 1 -f- k" t ) , k" élant la dilatation cubique du mercure ; de sorte que dans ce nouvel état de choses on aura
e ( l -J~ k"t) — % r 3 (i -f- kf t)* y ;
divisant cette équation par la précédente, il vient
• (1 +k‘tf
C'est la hauteur que doit prendre le cylindre de mercure après le changement de température. On peut simplifier cette expression en observant que les dilatations k" k' sont des fractions extrêmement petites , dont on peut négliger les carrés et les produits , en conservant seulement leurs premières puissances.
D’après cela ie facteur — — — se réduit à ?
DES CORPS SOLIDES. 171
ou i 2 k' t, en effectuant la division , et en substituant cette valeur à sa place dans l’expression de r' ; puis négligeant le produit de k ' par k " il vient enfin
C’est la longueur du cylindre de mercure dans l’état changé , où il ne faut pas oublier que k‘ représente la dilatation linéaire delà matière du vase , et k° la dilatation cubique du mercure. Cela posé , reprenons l’équation
dans laquelle L désigne la distance primitive du centre de gravité du mercure à l’axe de suspension. La température s’élevant de t degrés L changera ; et d’après les calculs que nous venons de faire , sa nouvelle valeur que nous nommerons Jd aura pour expression
I/ = A + A' — [AX- -f A' U — —
Si donc on veut que cette nouvelle valeur de soit encore égale à la première , il faudra égaler à zéro le terme variable affecté d et, ce qui donne
et déterminer la hauteur primitive y du cylindre de mercure , de manière que cette condition soit remplie.
Supposons, par exemple, que tout l’appareil soit construit en verre , alors la tige CA et le vase A D seront également dilatables , et l’on aura kz=.k' , de sorte qu’en mettant pour A A' la longueur totale de l’appareil que nous avons nommée /, on aura simplement
2 Ik — y ( h" 2 /' ) = o ,
d où l’on tire
D’après les expériences de MM. Lavoisier et Laplace , on a pour la dilatation linéaire du verre ..... K = 0,000008 7 572.
î?3 MESURE DE LA, DILATATION
Pour la dilatation cubique du mer-
cure. . . k° —
:0,oooi84775.
Eu substituant ces nombres dans notre formule, 011 trouve
9?bo
c’est-à-dire que la longueur du cylindre de mercure doit être
à très-peu de chose près — - de la longueur totale de l’appareil.
D’après cela , la distance du centre de gravité du mercure à Taxe de suspension aura en général pour valeur
ou plus simplement
de sorte que si l’on veut avoir L d’une longueur donnée, il n’y a qu’à prendre /pour inconnue, et construire un appareil.
dont la longueur soit
c'est-à-dire qu’elle surpasse L d’à peu près
Quand on aura ainsi trouvé la longueur du cylindre de mercure qui compense à très-peu de chose près les varia! ions de la température, on comparera aux étoiles la marche de la pendule ainsi compensée, et l’on verra si son mouvement est aussi uniforme qu’on l’espérait. Si elle varie encore sensiblement par les changemens de température , on ajoutera ou on btera successivement de très-petites quantités connues de mercure , et après quelques essais de ce genre , on finira en très-peu de temps par avoir une compensation aussi parfaite qu’on pourra le désirer , qui aurait même, sur toutes les autres, l’avantage d’être d’un prix très-modique, et de pouvoir s’exécuter partout.
Ce mode de compensation a été abandonné ; j’ignore pour quel motif, car j’ai ouï dire à des personnes qui eu avaient fait l’expérience, qu’il est d’un excellent usage. Julien Leroy, ha-
DES CORPS SOLIDES. 17 3
bile horloger français, y substitua, en 1788 , un compensateur entièrement solide, mais beaucoup moins commode : il est représenté dans la fig. 56. Cet appareil est composé d’un support horizontal S S parfaitement fixe , qui porte un tuyau vertical de cuivre jaune AS. Au sommet A de ce tuyau on fixe l’extrémité supérieure d’une verge de fer verticale ABE L , à l’autre bout de laquelle est attachée la lentille P. Si cette tige de fer était entièrement libre, elle formerait un pendule dont la longueur totale serait A LP ; mais on gène son mouvement en S, par le moyen du support fixe. Pour cet effet 011 l’interrompt en cette partie, et on la compose d’un petit châssis vertical B B D D, dont les traverses horizontales BB, DD , sont formées de deux lames de cuivre, assez fortes pour n’être pas fléchies , et les mon tan s BD , avec deux lames de ressort très-minces et flexibles , qui passent dans une petite fente horizontale SB , faite dans le support , et seulement assez large pour leur laisser la faculté de monter et de descendre avec frottement. D’après cette disposition , lorsqu’on met la lentille en mouvement , la partie inférieure CL de la tige de fer, comprise entre la lentille et la fente C, est la seule qui oscille • mais la dilatation produite par la température s’exerce sur toute la longueur A CL. Si le point A était parfaitement fixe , la lentille P descendrait ou monterait suivant que la barre A C L s’allongerait ou se raccourcirait par l’effet de la température ; mais la dilatation du cylindre de laiton AS contrarie ces effets • car lorsque la température s’élève , il remonte le point A en se dilatant , et au contraire quand elle s’abaisse , il le fait descendre en se contractant. On peut donc se proposer de combiner ces deux actions opposées , de manière qu'elles se compensent.
Pour cela, soit D la longueur totale de la règle de fer, comptée depuis le point A jusqu’au centre de gravité G de la lentille que je suppose aussi en fer ; nommons T la longueur du tuyau de laiton , et L la longueur variable comprise entre le centre de gravité G de la lentille, et le centre de suspension C j d’après ces conventions , on aura
Lr=D~T.
Supposons que les valeurs de D T L se rapportent à une cer-
MESURE DE LA DILATATION
tnine température, que nous prendrons pour point de départ» Si, à partir de ce terme, la température vient à s’élever de î degrés , la longueur de la barre D deviendra D { 1 -f- F t)* F étant la dilatation linéaire du fer ; celle du tuyau T deviendra T ( 1 -| C t ). C étant la dilatation du cuivre jaune; et la nouvelle valeur de L étant désignée par L',on aura L' — D — T -f ( D F — TC ) u Si donc, on veut que cette nouvelle valeur se réduise à D — T comme la première , il faudra égaler à zéro le terme affecté de la température , c’est-à-dire poser la condition
DF — TC — o, d où Ton tire T=- ;
c’est-à-dire que la longueur du tuyau et de la barre doivent être en raison inverse de leurs dilatations, ou à peu près comme
Le problème est donc possible avec ces dimensions : alors le tuyau de laiton, quoique plus court que la barre de fer, se dilate autant qu’elle , et compense ainsi l’infériorité de sa longueur par l’excès de sa dilatation. Ici, de même que dans le compensateur de mercure, nous avons seulement cherché à établir l’immobilité du centre de gravité de la lentille ; le reste se fait par expérience.
On conçoit qu’un semblable appareil est assez incommode; ce tuyau et cette portion de tige qui s’élève inutilement au-dessus du pendule véritable, augmentent le volume de l’horloge d’une manière désagréable ; enfin , il n’est pas parfaitement sûr que le centre de suspension C puisse être considéré comme absolument fixe , et que le mouvement d’oscillation ne se communique pas un peu au-delà du point où la lame de ressort est pincée. On a donc cherché à éviter ces défauts , et on y a réussi en conservant les mêmes principes , au moyen de l’appareil représenté dans la fig. 58.
Cet appareil , à proprement parler , se réduit à replier, pour ainsi dire , le tuyau AS sur lui-même, en formant un système de tringles métalliques plus courtes , mais dont les différences de dilatations s’accumulent déplus en plus. Pour concevoir ceci
DES CORPS SOLIDES. i r-5
considérons d’abord l’appareil dans son plus grand degré de simplicité, tel que le représente la lig. 5j. À B CD est un châssis de fer suspendu par une tige de fer au point S ; la verge de l’horloge, désignée par TL , est aussi en fer ; mais elle n’est pas immédiatement attachée à ce châssis ; elle est fixée au point T , à un châssis plus petit abcd, formé par des tringles de cuivre qui reposent en c d sur le grand châssis, et y sont fixées en ces points. Pour concevoir le jeu de cet appareil , il faut toujours se rappeler que le cuivre se dilate plus que le fer , par les mêmes changemens de température, et les quantités de leur dilatation, pour des longueurs égales , sont à peu près entre elles comme 5 à 3. Cela posé , si la température s’élève, le châssis de fer A BCÛ et la tige de fer S F vont s’allonger, ainsi que la verge de fer TL qui porte la lentille ; mais en même temps les règles acbd du châssis de cuivre intérieur vont aussi se dilater , et d’une quantité plus grande que les tiges de fer ACBD, En vertu de cet excès de dilatation , elles remonteront le point de suspension* T, plus que la dilatation du châssis de fer ne l a fait descendre, et elles compenseront donc ainsi en tout ou en partie 1 allongement total des pièces de fer de l’appareil.
Pour évaluer l’effet de cette compensation, il faut la soumettre au calcul. Soit S F — a , A C HLG = T; ces trois longiieurs sont supposées en fer. Nommons A la longueur ac ou bc des règles de cuivre intérieures; enfin, désignons toujours par L la distance totale du centre de gravité G de la lentille à l’axe de suspension S , nous aurons eu général
Ceci se rapporte à une température déterminée. Pour une autre température plus élevée de t degrés, la valeur de L deviendra L' == a + l + T — A -f £(« -f l -f T) F — A C] t;
F étant la dilatation linéaire du fer et C celle du cuivre , comme dans le problème précédent. Si donc on veut que cette nouvelle valeur de L soit encore égale à la première, il faudra égaler à zéro le terme variable qui dépend de la température, c'est-à-dire poser la condition
(a -f 1+ T)F~AC = o,
MESURE DE LA DILATATION
or on a a -f- l T = L -f A.
Ainsi, en substituant cette valeur, l’équation de condition devient
( L -f- A) F — A C rrr O ,
ce qui donne
LF
Cette condition n’est pas possible à remplir avec là forme d’appareil que nous avons supposée ; en effet , rjous avons vu que
le rapport — est, à très-peu de chose près, égal à - , ce qui T 3
donne C il vient
; par conséquent, en substituant cette valeur.
LF
c’est-à-dire que la longueur de chaque tige de cuivre devrait être une fois et demie aussi grande que la longueur totale de l’appareil; résultat impossible à réaliser, puisque, au contraire , nous avons supposé dans notre construction qu’elles étaient plus petites que les seules règles de fer AC BD.
On ne peut donc pas obtenir la compensation avec un seul assemblage de deux châssis ; et cela tient, comme on voit, à ce qu’il n’y a pas assez de différence entre les dilatations des deux métaux employés. Mais ne peut-on pas multiplier ces assemblages , les combiner de manière que leurs effets s’ajoutent , et parvenir ainsi au but désiré? Pour le savoir, supposons que le châssis de cuivre abcd ne porte pas immédiatement la verge TL de l’horloge, mais soutienne seulement un autre châssis A' B' C'D', fig. 58, composé comme ABCD, c’est-à-dire dont les deux mon tans A' C', BD' soient en fer, et dont la traverse inférieure porte un autre châssis a b' c d\ dont les deux montans soient de cuivre. Attachons la verge T L à ce second châssis intérieur, et calculons la distance du point G au centre de suspension S. Pour cela, conservons les mêmes dénominations que dans notre premier calcul; ajoutons-y seulement V pour
DES CORPS SOLIDES
représenter ia longueur des tringles de fer A' C' du nouveau châssis , et a' pour représenter la longueur des tringles de cuivre a c' a Cela posé, la distance S G ou L sera toujours exprimée par
et par la dilatation elle deviendra
Ij f- l -f- l — f— T — A — A'-f- [ (A-f- l -f- l -f-T) F — (A-f-A ) CJ t ÿ de sorte que pour l’immobilité du centre de gravité G, on aura la condition
( ci -j- l — f- l -f* T ) F A — |— A C — eu
Or notre première équation donne
a -f l -f- V + T = L + A-f-A'> ainsi, en substituant cette valeur, il vient
d’où l’on tire
Ce n’est donc plus déjà la seule longueur d’une des tringles de cuivre qui doit être f L , c’est la somme de deux de ces tringles qui forment les montans des deux châssis intérieurs. En général , si l’on assemble ainsi un nombre quelconque de châssis soutenus les uns par les autres de la meme manière , et dont le dernier soutienne la verge du pendule, on aura toujours
A — j— A — j— A . . . rnz: — L j OU 2 A — f- 2 A — j— 2 A » . . 3
c’est-à-dire que la somme de toutes les tringles de cuivre employées dans l’appareil devra être triple de la distance du centre de gravité de la lentille à l’axe de suspension. On peut donc, au moyen de cette règle très-simple, varier à volonté les longueurs des règles et leur nombre de la manière quj semble la plus élégante ou la plus commode. Ordinairement les horlogers se bornent à employer quatre châssis , comme nous l’avons supposé dans la fig. 58. Nous n’avons considéré ici que l’immobilité du centre de gravité; mais j’ai déjà prévenu que cette première approximation est très-suffisante pour calculer les compensations dans nos horloges , dont la lentille Tome L j.a
? 8 MESURE DE LA DILATATION
est très -pesante ; et si la compensation ainsi obtenue n’est pas tout-à-fait exacte , on la corrige par des essais.
J’ai vu un horloger, nommé Martin , employer avec succès, pour les horloges à pendule, un compensateur plus simple encore ; et je l’expliquerai d’autant plus volontiers, que c’est précisément le meme appareil que les habiles horlogers anglais et français employent depuis long-temps pour la compensation des montres qui doivent marcher avec une régularité parfaite , et que l’on nomme par cette raison chronomètres ou gardetemps . Concevez deux lames métalliques AB CD, fig. 5q , d’égale longueur, l’une de fer, l’autre de cuivre; supposez qu’on les place l’une sur l’autre, et qu’on les fixe ainsi invariablement au moyen d’un grand nombre de petites vis qui le* traverseront toutes deux en autant de points de leur longueur. Admettons que l’opération soit faite à la température de dix degrés : le système des deux lames sera alors rectiligne; mais si la température change , cette rectitude cessera. Si elle s’élève, les deux lames se dilateront, et se dilateront inégalement, la: lame de cuivre plus que la lame de fer ; alors le système se courbera dans la forme que représente la figure 60 , de manière que la lame de fer soit en dedans de la concavité, et celle de cuivre en dehors, pour compenser ainsi par l’augmentation de son amplitude l’excès de sa dilatation. Le contraire arrivera si la température s’abaisse au-dessous du terme de dix degrés , que nous avons pris pour point de départ ; le système se courbera encore , mais en sens opposé ; le cuivre , plus contracté , se trouvera en dedans de la concavité, le fer en dehors , fig. 61. Pour appliquer ceci à la compensation d’une horloge, fig. 62, fixons, en un point quelconque O de sa verge SL , deux systèmes d elames semblables, perpendiculaires à sa direction, et terminés à leurs extrémités par des masses MM susceptibles d’être rapprochées pu éloignées de la verge SL en se vissant sur deux vis W. Supposons maintenant que les lames soient l’une et l’autre rectilignes à une certaine température , à dix degrés , par exemple ; elles feront alors partie du pendule composé qui conduit l’horloge. Mais si la température change* elles se courberont et rç~
DES COUPS SOLIDES
monteront ou descendront les masses elles-mêmes. Par exemple, si la température s’élève, la tige SL va s’allonger, et le point L va descendre ainsi que le point O ; mais en même temps les deux systèmes de lames vont se courber ; et si l’on a mis les lames de fer en dessus, elles se courberont, comme le représente la fig. 63 , de manière à reporter en haut les deux masses MM, ce qui combattra l’effet que la dilatation de la verge avait produit sur le système. Au contraire, si la température s’abaisse au-dessous du terme pris pour point de départ, la verge SL se contractera et remontera la lentille L ainsi que le point O; mais en même temps les lames, se courbant, comme dans la fig. 64 î reporteront en bas les masses MM, et ces effets se combattront encore. D’après la dilaîation connue des métaux , on peut calculer les dimensions des diverses parties de l’appareil , de manière que la compensation soit à peu près exacte ; puis 011 achève de la rendre telle en comparant la marche de la pendule à celle des étoiles, et approchant ou éloignant les masses MM de la verge SL jusqu’à ce que les variations de la température n’altèrent plus le mouvement. Pour faire en peu de temps cette épreuve de la manière la plus sure , ou échauffe l’intérieur de la caisse de l’horloge avec du charbon allumé, et on règle les masses de manière que l’horloge marche de même à ces températures élevées et au degré de chaleur que se trouve alors avoir l’atmosphère. C’est aussi de cette manière que l’on achève dérégler parfaitement les autres compensateurs.
Celui que je viens de décrire a l’avantage de pouvoir s’appliquer, presque sans frais , à toutes les horloges à pendule , quelles qu’elles soient. Nous avons suivi pendant long-temps, M. Mathieu et moi, une pendule ainsi réglée , dont la verge était en fer, et qui nous servait pour des observations astronomiques où nous désirions mettre une extrême précision ; nous pouvons assurer que sa marche a toujours été d’une régularité parfaite.
C’est, comme je l’ai dit tout-à-l’heure , un compensateur de •ce genre que l’on applique aux garde-temps pour les rendre insensibles aux changemens de la température II 11’est personne qui ne sache que le régulateur du mouvement, dans les
MESURE DE LA DILATATION
montres en général, est un balancier BC, fig. 65, mu par un ressort spiral S qui, en se resserrant et se débandant tour à tour, force le balancier à tourner alternativement sur îuiméme, ce qui produit les baltemens de la montre. Mais si la température vient à varier, les dimensions du balancier et du spiral varieront, aussi bien que la force de ressort; et par suite la durée des vibrations. Pour détruire cet inconvénient, on fixe au balancier des lames compensatrices CM, CAI, construites en cuivre et en fer, comme nous l’avons dit tout-à-l’lieure , mais primitivement arquées , afin de ne pas agrandir démesurément la place que le balancier occupe dans îa boite. Les extrémités libres de ces lames sont de même terminées par de petites vis , et portent de petites masses d’or que l'on peut ainsi approcher ou éloigner du point d’attache C. Maintenant, si îa température change, la courbure des lames compensatrices changera aussi , et elles porteront les petites masses AI AI plus loin ou plus près du centre O de rotation. Dans le premier cas , les masses agissant sur le centre O par un levier plus court , il faudra moins de force dans le spiral pour les faire tourner. Au contraire, quand elles s’éloigneront du point O, elles agiront sur lui par un levier plus long, et leur rotation, pour être la même , exigera un plus grand effort de la part du spiral. On pourra donc disposer les lames de manière que les variations de ces forces correspondent à celles que le spiral éprouve par l’effet des changcmens de température; alors la marche de la montre en deviendra plus régulière , et on la rendra lout-à-fait régulière à force d’essais , en la plaçant successivement dans des températures artificielles voisines de la glace et de l’eau bouillante, et approchant ou éloignant les petites masses d’or des lames compensatrices jusqu'à ce que la marche de l’horloge, comparée aux étoiles ou à une excellente pendule , n’éprouve plus du tout de variations.
Quoique ces applications délicates paraissent spécialement se rapporter à la mécanique pratique, j’ai cru devoir les exposer ici ; car outre l’avantage qu’elles ont de mettre bien en évidence l’usage et l’importance des résultats exacts auxquels nous soirn
DES CORPS SOLIDES
iBî
mes parvenus sur la dilatation des corps solides, l’emploi des procédés , sur lesquels elles reposent , peut encore être aux physiciens d’une très-grande utilité. Pour pouvoir mettre de l’exactitude dans ses propres recherches , pour en avoir même le d ésir , il faut avoir appris à la connaître et à l’aimer.
La force avec laquelle les métaux se dilatent ou se contractent, est presque incroyable. Il y a quelques années , au Conser vatoire des Arts et Métiers de Paris , on s’aperçut que les deux murailles latérales d’une galerie s’écartaient l’une de l’autre , et tendaient ainsi à se renverser en dehors , par l’effet du poids des planchers qu’elles supportaient. On perça de part et d’autre , dans ces murailles, des trous opposés , également espacés , et l’on y introduisit de fortes barres de fer terminées par des, vis que l’on serra en dehors avec de gros boulons. Cela suffisait pour retenir les murs , mais non pour les rapprocher, et aucune force humaine n’y aurait suffi. On imagina d’échauffer avec des lampes la moitié des barres , de deux une ; alors celles-ci s’allongèrent davantage ; leurs boulons, ne touchant plus contre le mur, ne se trouvèrent plus serrés : on put les tourner facilement; cela fait , on ôta les lampes. Les barres, en se refroidissant, se contractèrent, et ramenèrent avec elles les murs opposés. Par l’effet de ce rapprochement , les autres barres , qui n’avaient pas été chauffées, se trouvèrent trop longues, et l’on put serrer leurs boulons. Alors on recommença de nouveau à échauffer les premières barres , ce qui permit de rapprocher les murs un peu davantage ; et, d’expérience en expérience, on aurait pu , si on l’avait voulu, les renverser ainsi, en dedans , par un mouvement contraire à celui que la pesanteur du plafond tendait d’abord à leur imprimer. La galerie existe encore aujourd’hui avec les barres qui retiennent ses parois. L’auteur de cette invention ingénieuse est M. Molard.
