FORMÉ AVEC LE MÉLANGE D E VU
Calculés.
Observés.
Excès â
de l’observation. S
Mélange
de 1 partie d’eau '
et 1 partie
d’alcool.
LOIS DE LA. DILATATION
On voit que la loi de la dilatation est très-bien représentée par la formule ; la proportion d’eau n’est pas encore assez forte pour communiquer à l’alcool sa marche rétrograde, car l’équation qui donne le maximum de Dr est
o = o,7o5333 -|~ o,oo55 T -f- o,oooo35 Ta , et ses deux racines sont imaginaires.
Mais en augmentant la proportion d’eau , l’influence de ce liquide deviendra sensible. C’est ce que prouve l’observation du thermomètre fait avec une partie d’alcool et trois parties d’eau ; dans ce cas, la formule est
Dp = o,oto333 T -f- 0,0155277 T1 2 — - 0,000039444 T3*
Ici le terme proportionnel aux températures est presque insensible ; il ne donnerait que o° . 8 à la température de 8o°. C’est un résultat de l’influence de l’eau; car, pour l’eau pure, ce terme est négatif , comme on le verra tout-à-l’heure. Voici la comparaison de l’expérience avec la formule :
Ici la loi de la dilatation est bien différente de ce qu’elle était
(1) Le second chiffre est imprimé avec un [caractère brisé, et il est
illisible. Cependant , par ce que l’on entrevoit de sa forme , je suppose qa«
c'est un 5-
DES LIQUIDES.» ?ïl
dans l’alcool pur , et la différence des deux thermomètres est aussi beaucoup plus considérable. Nous voici enfin arrivé à un maximum de condensation , car l’équation qui donne le maximum de Dr est
o = o,oio333 4" Ojo3io554 T 0,000 1 1 8333 T3 , dont les racines sont
La première seule est admissible. Elle donne un maximum de condensation à f de degré de Réaumur au-dessous de zéro. En mettant cette valeur de T dans DT , on trouve BT — — - o°,oo 1 7 ; c’est-à-dire, qu’à l’instant de ce maximum de condensation, le thermomètre du mélange devrait être sensiblement à o sur sa propre échelle. Ainsi, en le refroidissant davantage , on l’aurait vu monter au-dessus de ce point. Ce maximum est indiqué par la faible dilatation du mélange qui, d’après l’observation, n’était qu’à o°, 1 sur sa propre échelle, quand le thermomètre à mercure marquait -f- 5°. Selon la formule, il aurait même dû être alors à 4- o°,4j l’erreur est de l’ordre de celles que comportent les observations et la formule.
Enfin nous allons examiner la loi de la dilatation dans le thermomètre fait avec l’eau pure et purgée d’air ; alors la formule est
Dt = — - 0,1600 T -f- o,oi85 Ta — o,oooo5 T3.
Ici le terme proportionnel à la température est négatif, et parmi les liquides que nous avons examinés , l’eau est le seul qui présente cette circonstance ; d’après cela , on doit s’attendre que ses dilatations différeront beaucoup de celles du mercure , et c’est en effet ce que montre le tableau suivant :
LOIS DE LA DILATAT! ON
NATURE
DU
LIQUIDE
DEGRÉS
du
THERMOMÈTRE
à mercure.
DEGRÉS DU THERMOMÈTRE d’eàU.
Calculés.
Observés.
Excès
de l’observation.
OC
Eau pure
et privée <
d’air.
io
Ce thermomètre est certainement le plus irrégulier de tous , et cela est particulier à l’eau, comme Deluc en fait plusieurs fois la remarque dans son ouvrage. Cependant , on voit que les observations oscillent autour de la formule dans des limites trèsétroites. Si I on ne voulait considérer que ces observations , on pourrait les accorder un peu mieux en changeant beaucoup les coefficiens ; mais on représenterait moins bien d’autres phénomènes, dont nous parlerons par la suite. Au reste, les écarts que nous trouvons sont tout-à-fait de l’ordre de ceux que l’on peut attribuer aux expériences mêmes.
Ici nous avons encore un maximum de condensation , et il se trouve à une température plus élevée que dans l’expérience précédente; l’équation qui le détermine est
et ses racines sont
La première est celle qui rend DT un minimum, et qui, par conséquent, indique un maximum de condensation. Deluc dit que ce maximum lui a paru répondre à peu près à la température de ~f~ 4° ? ce diffère très -peu de notre calcul; il dit aussi
DES LIQUIDES
qu’à l’époque de ce phénomène , le thermomètre d’eau se tenait sur son échelle environ à \ degré. On trouve par notre formule — o°;35 ; remarquons que ce maximum n’est qu’apparent , et qu’il faut lui faire subir une correction pour en conclure le maximum réel. Souvenons-nous enfin qu’il s’agit ici de l’eau distillée , purgée d’air , et que l’eau commune, qui contient de l’air , se dilate probablement suivant des proportions un peu diffé rentes.
Je vais maintenant déduire de ces résultats les dilatations vraies et absolues des liquides observés par Deluc. Mais auparavant, je ferai remarquer que les observations thermométriques , dont nous venons de faire usage , ne sont peut-être pas exemptes d’une petite incorrection. En effet, dans l’ouvrage où Deluc les a consignées , il traite avec beaucoup d’étendue de la construction du thermomètre , et il ne parle nullement du soin qu’il faut avoir en le réglant , de plonger à la fois la boule et la colonne liquide , dans la température que l’on veut lui communiquer. On doit faire la même chose en observant les températures intermédiaires entre les points fixes. Si Deluc a négligé ces précautions, ce qui , à la vérité, est peu vraisemblable , tous les nombres observés par ce physicien sont affectés d’une petite erreur égale à la dilatation de la portion du. liquide contenue dans le tube de ses thermomètres , à chacune des températures où il a observé. Par cette raison , il serait intéressant qu’un physicien exact prît la peine de répéter ces expériences, pour leur assurer toute la précision qu’elles peuvent avoir , et dont le calcul peut profiter. Après cette remarque, je pars des formules que nous venons d’établir, et je vais chercher à en déduire les dilatations vraies et absolues.
C’est ce qui est très-facile; en effet, pour régler ses thermomètres, Deluc les mettait d’abord dans la température de la glace fondante et dans celle de l’eau bonifiante; il marquait dans chacun de ces deux cas l’extrémité de la colonne liquide, et il divisait l’intervalle en 80 parties égales. Par conséquent , la dilatation absolue et apparente du liquide employé, étant représentée par D , cette dilatation détermine l’étendue de 3o° ; et de
LOIS DE LA DILATATION
là connaissant D , c’est-à-dire, le nombre de degrés du même thermomètre, correspondant à la température T, on en peut aisément déduire la dilatation apparente AT; car on aura pro~* portionnellement
8ÏÏ ' °
Or, en appelant <^T la dilatation vraie et absolue d’un liquide , c’est à-dire , la dilatation que l’on observerait dans un vase non dilatable , nous avons vu , page 212 , qu’elle pouvait se calculer d’après la dilatation apparente , et qu’on avait en général
A = KT -f- (I +KT) At;
K étant la dilatation cubique de la matière du vase où l’on a observé la dilatation apparente AT ; mettant donc ici pour AT sa valeur en fonction de Dt , il viendra
B (i -f KT)
et enfin , en substituant pour DT l’expression générale AT -f- BT2 -f- CT3 , que nous avons vérifiée, on aura
13 (AT -f BT2-f CT3) (1 + KT)
ou en effectuant les produits
