SUR LES FORCES RÉFLÉCHISSANTES

frapper les membranes si délicates de nos yeux, comment ne les déchireraient-elles pas en mille pièces , et ne nous feraient-elles pas éprouver mille douleurs , si leur excessive ténuité ne rendait leur choc presque insensible ? Et quelle ne doit pas être cette ténuité pour qu’elle soit insensible en effet ! Mais, d’après cela, je demande quelle proportion il peut y avoir entre la petitesse de ces corpuscules et les dimensions des aspérités qui restent encore à la surface des corps polis par notre art. Je demande si, sous ce rapport, il y a quelque différence entre ceux que nous appelons polis et ceux qui ne le sont pas. Car, pour polir les corps , nous ne faisons que les frotter et les ratisser avec de petites poussières dures qui abattent leurs aspérités les plus fortes , en les sillonnant dans tous les sens. Mais les particules de ces poussières , que nous pouvons aisément apercevoir au microscope, ou même découvrir avec nos yeux, ne sont-elles pas des masses immenses , comparativement aux dimensions des particules de la lumière ? et les sillons qu’elles laissent sur les corps ne doivent-ils pas être aussi d’urte immense profondeur? Si donc la lumière se réfléchissait à la manière des corps élastiques , en frappant contre la surface même des corps , les petites particules qui la composent devraient se détourner dans tous les sens sur les élévations des corps, et se perdre dans leurs profondes cavités ; et la réflexion sur les corps les mieux polis par notre art ne devrait guère être moins grossière que sur les corps les plus raboteux. Mais puis— qu’au contraire , elle y est incomparablement plus abondante , plus régulière et plus parfaite , c’est une preuve que les choses ne se passent point comme dans la réflexion mécanique des corps élastiques , et que les particules lumineuses qui se réfléchissent 11’arrivent pas jusqu’au contact des corps.

La force qui les repousse agit donc hors de cette surface à distance. De plus, elle agit en général cl’une manière inégale sur les diverses molécules d’un même rayon. Car, dans la plupart des cas où la réflexion a lieu , une portion de la lumière incidente est réfléchie , et l’autre transmise , soit que la force répulsive éprouve réellement dans son action des intermittences

CONSIDERATIONS GENERALES

qui la rendent tantôt plus énergique et tantôt plus faible ; soit, ce qui paraît plus probable, que toutes les molécules lumineuses qui se suivent sur un même rayon ne se trouvent pas , au moment de leur incidence, dans les mêmes circonstances physiques , et également susceptibles d’être repoussées.

Quant à la nature même de la force réfléchissante , elle nous est tout-à-fait inconnue. INous ne savons pas si elle appartient réellement aux particules des corps , ou à celles de la lumière ; si elle s’exerce réellement par répulsion ou par attraction ; et, à ne considérer que ses effets généraux , on pourrait imaginer une foule de conceptions mécaniques propres à la représenter. Mais, sans rien prononcer sur ce sujet , nous pouvons toujours l’assimiler à une force répulsive qui s’exerce à partir de la surface d’incidence , et qui tend à repousser un certain nombre des particules dont se composent les rayons incidens.

Figurons-nous donc que la ligne onduleuse AB, fig. 24 , représente la surface plane d’un corps hérissé de ses aspérités naturelles ou de celles que ne peut lui ôter l’art , et concevons que tous les points de cette surface, ou , plus généralement , des deux milieux contigus qui la composent, exercent à distance une force répulsive sur les molécules lumineuses qui s’en approchent. Cette force devra être très-énergique à la distance où la réflexion s’opère, puisqu’elle est alors capable de détruire l’énorme vitesse dont les molécules lumineuses sont animées , et de leur faire ensuite rebrousser chemin en sens contraire ; mais , comme toutes les autres forces chimiques , elle devra s’affaiblir rapidement , à mesure que la distance augmentera. Car , si l’on diminue l’épaisseur du corps réflecteur, en usant peu à peu sa seconde surface A' B' sans toucher à la première , la régularité de la réflexion et la quantité de lumière réfléchie ne sont nullement altérées , à moins qu’on ne réduise le corps à un degré de ténuité extrême , et tel qu’il est très-difficile à l’art de l’atteindre. Ainsi toutes les molécules situées à une profondeur plus grande que cette limite ne peuvent pas étendre leur influence répulsive jusqu’à la surface réfléchissante , ou du moins jusqu’à la distance de cette surface où se fait la réflexion ; et ,

SUR LES FORCES RÉFLÉCHISSANTES. iq3

puisque la force qu’elles exercent , si énergique dans les petites distances , s’affaiblit de cette manière jusqu’à devenir insensible à une petite profondeur , il en résulte nécessairement qu’elle décroît par l’effet de la distance avec une extrême rapidité.

Concevons maintenant qu’un faisceau de rayons lumineux parallèles SM, S M' arrive dans une direction quelconque sur la surface réfléchissante A. B, supposée d’une étendue indéfinie , et considérons ce qui arrive aux particules lumineuses M M', quand elles en sont assez voisines pour commencer à éprouver l’action répulsive des particules du corps. Si la surface est parfaitement plane, comme AB , fig. 25, ou si ses inégalités sont insensibles par rapport à la distance à laquelle s’étend la force répulsive 2 l’énergie de cette force sera la même dans toutes les parties de la surface , et par conséquent la réflexion s’opérera de la même manière sur toutes celles des particules lumineuses MM', dont les directions , les vitesses et les dispositions seront égales. Yoilà le cas des corps polis ; mais si la surface réfléchissante est hérissée de très-grandes élévations, comme EE'E", fig. 26, séparées par des cavités profondes FF', l’intensité delà force répulsive ne pourra pas être égale dans tous ces points. On devra concevoir, par exemple , que les molécules lumineuses qui pénètrent dans les cavités ne se réfléchissent pas dans la même direction que celles qui arrivent sur le flanc incliné des élévations , ni celles qui arrivent sur les flancs, comme celles qui rencontrent les sommets. Bien plus , il pourra encore se faire que celles qui s’engagent dans les cavités ne puissent plus se réfléchir au-dehors , étant repoussées en dedans par les répulsions émanées des sommets. Un tel arrangement ne peut donc produire qu’une inflexion faible et irrégulière , comme celle qui s’opère à la surface des corps non polis; et pour que cela arrive, il n’est pas nécessaire que les inégalités de la surface soient assez grossières pour être aperçues au tact , ou pour porter des ombres sensibles les unes sur les autres ; il suffit que leurs dimensions soient sensibles, comparativement à la distance à laquelle les forces répulsives s’étendent. Telle est l’idée que nous devons Tome III, i :i

considérations générales

avoir , par exemple , des verres plans qui n’ont pas encore reçu le poli. Ils sont plans , si l’on ne considère que la direction générale de leur surface, et l’on ne pourrait ni mesurer la hauteur de leurs aspérités , ni trouver des pointes assez fines pour les enfoncer dans les cavités qui les sillonnent ; mais ces inégalités sont encore trop fortes pour la lumière , et les oppositions qui en résultent dans la direction des forces répulsives affaiblissent la répulsion générale de la surface en même temps qu’elles la rendent irrégulière. Pour remédier à cet inconvénient, on tâche d’abattre ces inégalités , ou au moins de les adoucir, en frottant la surface du verre avec des corps dont les aspérités propres puissent aisément être détruites , comme le papier ou le taffetas tendus et rendus lisses par le frottement ; mais on arriverait encore au même but , si l’on diminuait la vitesse des molécules lumineuses que la répulsion de la surface est obligée de vaincre pour opérer la réflexion. Or c’est à quoi l’on parvient en rendant la direction des rayons plus oblique sur la surface réfléchissanté, de manière qu’ils forment un plus petit angle avec sa direction. Car si l’on conçoit la vitesse des molécules lumineuses décomposée en deux directions rectangulaires , dont l’une soit parallèle à la surface réfléchissante et l’autre lui soit perpendiculaire , il est évident que celle-ci sera la seule que la répulsion de la surface doive surmonter, et il sera facile de voir qu’elle diminue à mesure que les rayons incidens deviennent plus obliques. En cela donc l’obliquité doit favoriser la réflexion ; mais elle la facilite encore en ce que les molécules lumineuses pénètrent moins directement dans les cavités de la surface du corps réflecteur, et sont au contraire plus exposées à l’action de ses sommets; lesquels, formant une surface sensiblement plane, puisque le corps a été ainsi travaillé , produisent une force répulsive uniforme dans toute l’étendue de sa superficie. Aussi éprouve-t-on par expérience que la réflexion s’opère sur les verres dépolis comme sur les autres, lorsqu’on y reçoit les rayons lumineux sous de grandes inclinaisons. Pour bien faire cette expérience, il faut regarder ainsi par réflexion la flamme d’une bougie. Quand le verre réflecteur est bien poli , la réflexion

SUR LES FORCES REFLECHISSANTES. jg5

régulière s’opère sous toutes les incidences; s’il est imparfaitement poli 5 elle est faible, ou même nulle sous l’incidence perpendiculaire; mais elle augmente peu à peu à mesure que les rayons deviennent plus obliques , et elle devient bientôt aussi forte que sur tout autre verre poli. Enfin , si la surface a été simplement doucie , mais nullement polie, on n’aperçoit point du tout de réflexion régulière depuis l’incidence perpendiculaire jusqu’à Un certain degré d’obliquité; alors on commence à voir par réflexion des images régulières d’une intensité très-faible. Cette intensité s’augmente avec l’obliquité, et la réflexion finit par devenir aussi parfaite que sur les verres du plus beau poli.

La condition de la réflexion que nous venons d’établir sur la destruction de la partie de la vitesse, qui est perpendiculaire à la surface , pourrait donner lieu à un doute qu’il est nécessaire de prévenir. Car cette vitesse étant nulle d’elle-même pour toutes les molécules lumineuses , quand les rayons incidens sont parallèles à la surface du corps , il semble qu’alors toute la lumière incidente devrait être réfléchie; tandis qu’au contraire on sait par l’expérience que , dans ce cas même , une très-grande partie est attirée par le corps, et réfractée, s’il est diaphane, ou absorbée , s’il est opaque. Pour concilier ces deux résultats , en apparence contradictoires, il faut avoir égard à une particularité que nous avons déjà indiquée plus haut, et que nous établirons rigoureusement par la suite; c’est que toutes les molécules qui composent un rayon de lumière rectiligne , quoique ayant une vitesse de translation égale, ne sont pas également disposées à subir la réflexion; parce qu’elles éprouvent dans leurs propriétés physiques elles-mêmes des intermittences périodiquement réglées , qui , comme des aimantations passagères , tantôt les rendent plus propres à être attirées par les surfaces des corps, et tantôt les disposent à en être repoussées. Or, tout ce que nous avons exposé sur les effets de la répulsion ne doit être appliqué qu’aux particules lumineuses qui se trouvent actuellement dans ce dernier état , et qui subissent effectivement la réflexion. Car pour les autres , ou elles échappent entièrement à l’action des forces répulsives , en vertu de la disposition où

îg6 CONSIDÉRATIONS GENERALES

elles se trouvent , ou elles en sont successivement déviées en deux sens contraires, avant et après leur passage à travers la surface réfringente; car leur direction définitive, dans le milieu qu’elles pénétrent , n’en est nullement affectée, comme nous le prouverons également.

En bornant donc nos considérations aux seules molécules qui sont actuellement réfléchies , essayons de fixer géométriquement les circonstances générales de leur marche , d'après la seule condition de l’existence d’une force répulsive ; et pour simplifier la question, supposons la surface réfléchissante plane. Soit alors M , fîg. 27 , la position d’une particule lumineuse qui, se mouvant dans le vide, arrive vers la surface suivant la direction SI , et commence à en éprouver la force répulsive : représentons la vitesse propre de cette particule par IM , et décomposons-la comme tout-à-l’heure en deux autres rectangulaires , dont l’une IN soit normale à la surface réfléchissante A B, et l’autre MN lui soit parallèle. Or, puisque la surface réfléchissante est supposée parfaitement plane , il est clair que la résultante des forces répulsives qui en émanent sera toujours dirigée perpendiculairement à sa direction , et par conséquent perpendiculaire à MN ; car, à cause de la petite distance à laquelle cette force est sensible, on peut, comme dans la théorie de l’action capillaire , supposer qu’elle émane d’un plan indéfiniment étendu , et alors il n’y a aucune raison pour qu’elle soit inclinée sur le plan plutôt d’un côté que de l’autre ; elle lui sera donc perpendiculaire , e! il n’y aura d’exception à cela que sur les dernières extrémités des bords où la surface se termine ; lesquels forment une étendue infiniment petite , qui devra être considérée à part. Or, puisque dans tout le reste de la surface la force répulsive est perpendiculaire à MN , il s’ensuit que, pendant tout le trajet des particules lumineuses , la portion M N de la vitesse qui est parallèle à la surface subsistera toute entière , sans éprouver ni accroissement , ni diminution. Mais il n’en sera pas de même de la vitesse IN qui est normale à la surface. Celle-ci est directement opposée à la force répulsive, et elle en sera immédiatement combattue, d’abord faiblement , lorsque la distance sera telle que la force répulsive