CHAPITRE III

Détermination et mesure des forces directrices exercées par le globe terrestre sur les aiguilles aimantées.

Xjorsqu’une aiguille aimantée , librement suspendue par son centre, est successivement transportée en différens lieux peu éloignés les uns des autres , comparativement aux dimensions du globe terrestre , les directions qu’elle prend en vertu de l’action magnétique de ce globe , sont sensiblement parallèles , et ce n’est qu’en s’éloignant à de grandes distances , à plusieurs lieues , par exemple , qu’on commence à pouvoir y découvrir quelque légère déviation. Il en est de même lorsqu’on s’élève au-dessus de la surface de la terre , ou lorsqu’on descend dans des cavités profondes , pourvu toutefois que l’on écarte les corps ferrugineux qui pourraient agir immédiatement sur l’aiguille et la détourner. Ce phénomène , qui a lieu également pour les plus petites aiguilles et pour les plus grandes , prouve que la force magnétique du globe terrestre peut, comme celle de la pesanteur , être censée agir suivant des directions parallèles , quand on la compare à elle-même dans des lieux peu éloignés. Ainsi toutes les considérations de mécanique par lesquelles on calcule l’équilibre des corps pesans, peuvent s’appliquer également aux corps magnétiques ; il faut seulement faire attention qu’ils sont pesans et magnétiques à la fois. Examinons les conséquences qui résultent de ce principe.

Soit a b , fig. 7 , une aiguille aimantée de figure quelconque suspendue librement par son centre de gravité c, et dirigée arbitrairement dans l’espace. Désignons par p la quantité de magnétisme austral qui se trouve libre en un quelconque M de ses points ; p sera attiré par les forces boréales de la terre , et repoussé par les forces australes. Supposons que la résultante

l6 MESURE DE LA FORCE MAGNÉTIQUE

des premières soit dirigée suivant MB, celle des dernières suivant MA. Enfin nommons B et A les intensités de chaque résultante, lorsqu’elles agissent sur une quantité de magnétisme austral égale à l'imité. Alors le point M éprouvera Faction B^ suivant MB, Faction k. p suivant MA ; et tous les autres points de l’aiguille seront de même sollicités suivant des directions parallèles aux précédentes, par les forces B, A, appliquées aux quantités de magnétisme libre australes ou boréales qui s’y trouveront développées.

Pour calculer les efforts simultanés de ces forces, commençons par les composer à chaque point M en une résultante unique. A cet effet, prenons sur leurs directions respectives les droites MA, MB, proportionnelles à A et à B ; puis, dans le plan A MB, achevons le parallélogramme construit sur ces droites, et la diagonale MR sera précisément la résultante cherchée, que nous désignerons par g'. La même construction, appliquée à tous les autres points de l’aiguille , donnera autant de forces g parallèles et égales à la précédente ; lesquelles produiront sur chaque point Faction pgf , dépendante, quant à son intensité et à son signe, de la quantité de magnétisme austral qui s’y trouvera développée.

Si, parle centre de suspension de l’aiguille, on mène un plan vertical parallèle à la direction des forces gf , et qu’on place l’aiguille immobile dans ce plan , il est évident que les forces g ne tendront nullement à l’en faire sortir, puisqu’elles s’y trouvent comprises elles-mêmes. Ce plan vertical sera donc celui que nous avons nommé' le méridien magnétique.

En général, dans quelque situation que l’aiguille se trouve placée , puisque toutes les forces g p sont parallèles ; elles devront avoir une résultante unique égale à leur somme , et qui exprimera par conséquent leur action totale pour mettre Faiguille en mouvement dans l’espace. Il faut donc, pour l’obtenir, multiplier chaque force particulière g p par l’élément de masse dm, dans l’étendue duquel p peut être censé constant , et faire ensuite la somme de tous les produits g p dm dans toute la longueur de l’aiguille. Il est clair que dans cette

DE LA TERRE

sommation, g doit être traitée comme constante, puisque sa valeur est la même pour tous les points de l’aiguille. On pourra donc la mettre en facteur commun , et ne regarder comme variables que les produits f. cd m y qui doivent en effet changer d’un point à un autre, suivant la quantité et la nature du magnétisme i u. On aura ainsi, en désignant la sommation par le signe S,

S g pd m m g §(u d tri.

Le facteur S p. dm exprime la somme totale des quantités australes et boréales de magnétisme libre qui existent dans toute l’étendue de l’aiguille , en regardant les premières comme positives , et les dernières comme négatives. Or , nous avons reconnu que l’aimantation consiste simplement dans une séparation des magnétismes naturels , sans aucune transmission quelconque ; les quantités des deux magnétismes qui entrent dans le facteur Sp dm , doivent donc y être exactement égales , ce qui rend ce facteur nul , ainsi que la résultante g S pd m. De là nous tirerons cette conséquence importante : De quelque manière qu une aiguille soit aimantée , de quelque façon que le magnétisme libre syy trouve réparti , les forces boréales et australes du magnétisme terrestre ne peuvent donner à cette aiguille aucun mouvement de translation dans V espace.

On peut aisément vérifier ces résultats par l’expérience. Si l’on pèse une aiguille avant et après l’aimantation, on lui trouve toujours le même poids. Ainsi la somme des forces verticales produites par le magnétisme terrestre est nulle. Pour prouver de même la destruction des forces horizontales , suspendez horizontalement à un assemblage de fils de cocon C S , fîg. 8 , une bande de carton EO. A l’extrémité de cette bande, perpendiculairement à sa longueur, placez une aiguille aimantée aby que vous équilibrerez de l’autre côté avec un petit poids. Cette aiguille abandonnée ainsi à elle-même se dirigera et se fixera encore dans le méridien magnétique aussi exactement que si elle était suspendue immédiatement par son centre. Par conséquent aucune force ne la tire dans le sens de sa longueur, quand elle est ainsi dirigée ; car une pareille force ferait tourner le bras de levier E C autour du centre C.