COS

au sinus de réfraction , pour un rayon qui passerait directement de l’air extérieur dans le gaz intérieur. Telle est donc en général la signification de la quantité i — où. Aussi trouve t-on qu’elle est constante pour un même gaz , quel que soit l’angle du prisme dans lequel on l’enferme , et quelle que soit l’incidence sous laquelle on le présente aux rayons lumineux , pourvu que la densité de ce gaz et celle de l’air extérieur soient toutes deux constantes.

Pour donner un exemple de ces calculs , je les appliquerai à une observation faite par M. Arago et moi, le 26 janvier i8o5. Le gaz intérieur au prisme était de l’air raréfié par la pompe pneumatique, au point de ne plus avoir qu’une tension de om,oo3. La température de l’air extérieur était celle de la glace fondante. Le baromètre s’y tenait à om,7664 , et l’hygromètre à 8i°; ce qui indique une saturation presque complète. La déviation apparente observée dans les circonstances se trouve de 5' 48”, 1 dans le sens de l’air raréfié. La déviation constante due au non-parallélisme des faces était de 16", 6 dans le sens de l’air condensé ; enfin l’angle réfringent du prisme intérieur , mesuré par la réflexion de la lumière , était de 143° rj' 28 '. Les données de l’expérience sont donc

De là on tire

A — D = 6' 4", 7 log sin (A — D) =r 3,2476100

\ a — 710 33' 44^ log tang | a === 0,4770498;

et avec ces élémens , on trouve

a = 0,000294784 -j~ o,oooooo3gi ™ 0,000296 128 ; par conséquent

LOIS DE LA RÉFRACTION SIMPLE. 24r

Tel était donc le rapport du sinus d’incidence au sinus de réfraction , lorsque les rayons lumineux passaient de l’air atmosphérique dans le vide imparfait du prisme , sous les diverses circonstances désignées plus haut. Nous verrons bientôt de quelle manière ce rapport varie avec la densité de l’air extérieur et intérieur , comme aussi avec la nature du gaz contenu dans le prisme.

La petitesse de la déviation D , produite par le défaut de parallélisme des glaces , montre que l’inclinaison de leurs surfaces était extrêmement petite , ou que leur effet prismatique était presque exactement compensé par leur opposition. On peut rendre ce résultat plus évident encore , en calculant la somme des angles t -f- d’après la déviation D observée. En effet , dans la position où nos observations sont faites , nous avons vu que l’on avait

— siû cos - a

Ici nous trouvons, par l’expérience, D ~ — d’ailleurs,

le rapport de réfraction 72, pour le verre ordinaire , est égal à { ; et enfin l’angle «du prisme est de i/j.3° 7' 28". Avec ces données , le coefficient de e -f- s, peut se réduire en nombres , et il devient — 2,67873. On a donc

Telle était alors la somme des deux angles prismatiques formés par les faces des glaces. Quel que soin qu’on eût apporté pour rendre chacune d’elles parallèles, il est vraisemblable qu’elles ne l’étaient pas avec ce degré d’exactitude ; mais on avait affaibli l’influence de l’erreur en prenant les deux glaces dans un même morceau bien travaillé , que l’on coupait dans le sens du petit angle , qui pouvait rester encore ; car alors , en opposant les deux morceaux l’un à l’autre dans la construction du grand prisme de gaz , les effets de leurs angles s’entre-détruisaient mutuellement , l’un agissant comme positif , l’autre comme négatif.