Tome III

l’inclinaison du prisme est telle , que les incidences et les émeiV gences soient égales , l’image formée par ce faisceau sur la muraille doit être ronde comme l'ouverture elle-même. C’est aussi ce que l’expérience confirme , comme l a observé Newton , et comme tous les physiciens l’ont aussi observé d’après lui.

Maintenant , si l’on tourne lentement le premier prisme autour de son axe , les rayons qui produisent la sensation des couleurs diverses, passeront successivement par le trou O , et arriveront aussi successivement au second prisme abc, précisément suivant la même direction OO' , et par conséquent avec la même incidence. On verra donc ainsi se former tour à tour, sur la muraille, des images rouges, jaunes, vertes, etc. selon que les rayons qui passeront alors par l’ouverture O se trouveront être ceux qui donnent la sensation du rouge, du jaune, du vert, etc. Si donc il est vrai que ces rayons soient inégalement réfrangibles , et que cette propriété leur soit inhérente, ils doivent éprouver, dans le second prisme, des réfractions inégales, plus fortes pour les violets, moindres pour les rouges, et intermédiaires pour les rayons qui produisent les couleurs intermédiaires ; ce dont on s’apercevra aisément par l’inégale hauteur des images , et par leur mouvement pour monter ou pour descendre , à mesure que l’on tournera le premier prisme: toutes ces conséquences se trouvent encore parfaitement confirmées par les faits.

Enfin Newton réitéra sur ces rayons ainsi séparés la première expérience que nous avons faite sur les couleurs des corps naturels. Il fit deux trous au volet de sa chambre obscure , et y plaça deux prismes tellement disposés , que les faisceaux réfractés , tombant tous deux horizontalement sur la muraille, fussent en contact par leurs extrémités opposées , le violet de l’un se trouvant contigu au rouge de l’antre. Cela fait, il plaça dans ces rayons une bande de papier blanc horizontale , d’une longueur telle , qu’elle recevait sur une de ses moitiés le rouge d’une des deux images, et sur la seconde moitié le violet de l’autre. Au-delà de cette bande, à quelque distant^, il étendit un drap noir pour absorber la lumière du reste de l’image qui aurait pu être réfléchie par les corps environnans. Alors, s’éloignant du papier, et le regardant a travers un prisme,

DECOMPOSITION DE LA LUMIERE. 4o3

il vit ses deux moitiés se séparer par l’inégalité de la réfraction*, La moitié qui était éclairée par une lumière violette était plus réfractée que celle qui était éclairée par une lumière rouge. Ainsi les rayons qui produisent ces deux sortes de lumière avaient encore conservé leur réfrangibilité propre , après avoir subi sur le tableau la réflexion irrégulière qui les avait disséminés dans tous les sens.

Cette inégale réfrangibilité des rayons lumineux doit nécessairement produire son effet quand la lumière est réfractée par des lentilles. Car que sont des lentilles, sinon un assemblage circulaire d’une infinité de prismes inégalement ouverts ? Il endoit donc résulter pour chaque rayon des distances focales différentes, les rayons les plus réfrangibles formant leur foyer plus près de la lentille , et les autres plus loin. Ce résultat n’est que trop bien confirmé par l’expérience ; car la dispersion des foyers qui en résulte a été pendant long temps un obstacle au perfectionnement des lunettes. Newton , qui en fit la découverte, rendit le phénomène sensible par le procédé suivant :

Pendant un beau jour d’été , lorsque la lumière du soleil était dans toute sa force , il plaça un prisme de verre devant le trou fait au volet de sa chambre obscure ; mais il eut soin de disposer ce prisme de manière que son axe fût parallèle à l’axe de la terre. Par l’effet de cette disposition , le soleil , qui parcourt chaque jour un parallèle à l’équateur, devait , pour ainsi dire, tourner autour du prisme en vertu du mouvement diurne , et son image réfractée devait suivre aussi ce mouvement. Newton fit tomber cette image à quelque distance, sur un livre ouvert, placé contre la muraille. A six pieds deux pouces de distance de ce livre , il plaça une lentille de verre dont la distance focale était de trois pieds un pouce. Par ce moyen, la lumière colorée, réfléchie par les pages du livre, allait aussi se réunir derrière la lentille , à la même distance de six pieds deux pouces, et y peignait les images des caractères sur une feuille de carton blaqp (1). Ayant ainsi fixé le livre et la lentille dans les positions

(x) Lorsqu’on connaît la distauce focale F de la lentille pour des rayons

convenables , Newton marqua fort exactement l’endroit où sc

trouvait le carton lorsque les caractères du livre , éclairés par le

rouge le plus foncé de l’image solaire , venaient se peindre sur sa

surface le plus distinctement possible. Après cela, il attendit que,

par le mouvement du soleil et par celui de son image , toutes

les couleurs, depuis le rouge jusqu’à la fin de l’indigo, eussent

passé sur ces caractères, et il marqua encore le point où il

fallait amener le carton pour les voir distinctement lorsqu’ils

étaient éclairés par cette dernière couleur. Ce second point se

trouva ainsi de quatre pouces , ou quatre pouces et un quart

plus près de la lentille que le premier : conformément à ce qui

devait arriver , ainsi que nous l’avons dit tout-à-l’heure ,

d’après l’inégalité des réfractions. Cette expérience , pour être

bien faite , exige la plus grande obscurité ; car si le papier reçoit

quelque autre lumière différente de celle de l’image colorée ,

cette lumière étrangère , parvenant aussi au foyer de la lentille

et de là à l’œil de l’observateur , influe nécessairement sur la

distance à laquelle les caractères se peignent le plus distincte «■

ment sur le carton; et cet effet, qui est constant, affaiblit né—

incidens parallèles, il est facile de calculer la distance A/ de la lentille à l’image , d’après la distance A de la lentille à l’objet. En effet , nous avons vu, page 200, que l’on a en général

Les distances A, A' et F sont supposées positives quand elles tombent en avant de la lentille, du côté de l’objet. Dans l’expérience de Newton, rapportée dans le texte, on avait F — — 3pd« et A — 6pds = — 2F; ce qui donne A/ — -4- 2 F = — 6pds , c’est-à-dire que l’image se forme de l’autre côté de la lentille, à la même distance que l’objet.

De plus , en nommant rr' les rayons des surfaces de la lentille, et n le rapport de réfraction pour l’espèce de lumière que l’on considère, nous avons trouvé en général

Ainsi , pour les différentes espèces de rayons simples, n variant, F variera aussi, et par suite A', quoique A reste le même. C’est l’explication de l’expérience actuelle de Ne wtou.

DECOMPOSITION DE LA LUMIERE. /fo5

eessairement l’inégalité que la seule variété des couleurs du spectre tendrait à produire, si elle agissait isolément sur le carton et sur l’organe.

L’opération devient beaucoup plus facile lorsqu’on se sert d’un héliostat. Alors le trait lumineux étant introduit par un très-petit trou , et la chambre étant d’ailleurs parfaitement obscure , on le rompt par un prisme qui le rend à peu près horizontal et le disperse en un spectre coloré vertical que l’on reçoit sur un tableau blanc , placé à une distance considérable, et d’une étendue assez petite pour n’intercepter à la fois qu’une petite portion du spectre ; de sorte qu’en tournant peu à peu le prisme sur son axe , ce tableau se trouve éclairé successivement par les rayons simples de différentes couleurs. Le reste du spectre est absorbé par un drap noir tendu au-delà du tableau, ou , ce qui vaut mieux encore , on le laisse se perdre dans une autre chambre obscure communiquant à la première. Cela fait , hors du trait de lumière incidente, on place une lentille dont la distance focale soit, par exemple, d’un mètre, et on la place à peu près à deux mètres de distance du tableau, de sorte qu’elle puisse rassembler les rayons réfléchis et les projeter sur un autre carton blanc placé du côté opposé , pareillement à une distance de deux mètres. Alors faisant tomber successivement sur le premier tableau les diverses couleurs simples, on cherche, par l’expérience , la distance précise où le second carton doit être placé pour que la lentille en donne à chaque instant l’image la plus nette ; détermination qui devient susceptible de beaucoup d’exactitude , si , avant l’opération , on a eu soin de tracer sur le premier tableau blanc des lignes noires très-fines et horizontales , qui servent comme les caractères imprimés dans l’expérience de Newton. On trouve ainsi que cette distance est différente selon les couleurs, et d’autant moindre qu’elles sont plus réfrangibles. Par exemple, avec une lentille qui aurait un mètre de distance focale , et qui serait placée à deux mètres du premier spectre , on trouverait une distance de plus d’un décimètre entre le foyer des rayons rouges et celui des rayons indigo. Mais ordinairement , dans ces expériences , on ne peut

4o6 décomposition de la lumière.

pas voir le violet, parce que cette couleur, très-sombre par elle-même , est trop affaiblie par les deux réflexions qu’elle subit sur le premier tableau et sur la lentille.

Il résulte de ce qui précède que , lorsqu’un faisceau cylindrique de lumière blanche L A L B, fig. 1 3 1 , est réfracté par une lentille sphérique AB, les diverses espèces de rayons simples qui se croisent chacune à leur foyer particulier , forment autant de cônes de diverses couleurs, dont les sommets, réparfis sur différens points de l’axe de la lentille , occupent une certaine longueur V Pt. Le plus large des cônes Y'Y V' est formé par les rayons violets les plus réfrangibles , le moins ouvert R' R R' par les rayons rouges les moins réfrangibles. Or, comme chaque cône couvre de ses rayons tout l’espace angulaire qu’il embrasse , mais ne les étend pas au-dehors , il arrive que le cône intérieur R' R Pt' contient des rayons de toutes les couleurs, mais que de là jusqu’au cône extérieur Y' Y Y', la lumière transmise va toujours en se simplifiant , de sorte qu’enfin , à cette dernière limite, elle ne contient plus que du violet extrême. Si donc on arrête à la fois tous les cônes par un tableau blanc placé au-delà du dernier foyer R, ils projetteront sur ce tableau une image blanche circulaire, entourée d’une auréole colorée où le rouge manquera d’abord, puis le rouge et l’orangé , puis le rouge, l’orangé et le jaune. . . et ainsi de suite jusqu’aux bords extérieurs de l’auréole , où toutes les couleurs manqueront , excepté le violet. Cette dégradation de teintes sera par conséquent différente de celle que présente le spectre formé par un seul prisme. Mais voulez-vous rendre les couleurs de l’auréole bien plus distinctes ? Vous n’avez qu’à découper dans une carte un anneau circulaire très-mince, fig. i32, entourant un cercle plein, dont le diamètre soit à peu près égal à la largeur MM des cônes extrêmes dans l’endroit où iis se pénètrent. Car d’abord , si vous placez cet anneau en M M , le vide qu’il présente se trouvera entièrement hors des cônes lumineux , qui seront tous arrêtés par le cercle plein , et par conséquent le tableau ne recevra pas de lumière. Rapprochez un peu plus l’anneau de la lentille, le bord du cône rouge commencera à pouvoir

y passer , tous les autres rayons continuant d’être arrêtés par le cercle plein , ce qui vous donnera sur le tableau un anneau rouge pur. Si, au contraire, en partant de MM , vous éloignez l’anneau de la lentille , au lieu de l’en rapprocher, ce sera le bord extrême du cône violet qui sera transmis , et vous aurez sur le tableau un anneau de violet pur. Ce seront là les seules couleurs simples que vous puissiez obtenir par cette méthode ; car en éloignant ou rapprochant l’anneau davantage de la lentille, il y passe à la fois des portions de cônes de plusieurs couleurs. Mais si l’observation n’est plus intéressante pour la science , elle l’est au moins pour les yeux parla richesse et la vivacité des teintes qui se succèdent. Cette agréable expérience est de M. Charles , qui la faisait ordinairement dans ses cours de physique , où elle produisait toujours le plus grand effet. Il isolait aussi les cônes successifs par un autre procédé très -simple, en promenant sur l’axe VR une carte noire percée d’un très-petit trou , qui se trouvait ainsi successivement répondre à leurs différens sommets.

Jusqu’ici nous avons uniquement examiné les propriétés des rayons dépendantes de leur inégale réfrangibilité. Nous allons maintenant étudier une autre propriété découverte également par Newton ; c’est, que leur facilité pour se réfléchir intérieurement par réfraction est pareillement inégale , et d’autant plus grande qu’ils sont plus réfrangibles. Voici comment il fut conduit à cette découverte.

Ayant pris un prisme ABC, fig. i33 , dont les deux angles B et C étaient de 45°, le troisième angle A étant droit , il fit tomber sur A C un trait de lumière F M introduit par l’ouverture F dans sa chambre obscure. Le rayon réfracté sortant en M, alla former au-dessous du prisme une image colorée V R , comme dans les expériences précédentes. En tournant lentement ce prisme autour de son axe, dans le sens ABC, les rayons réfractés deviennent de plus en plus obliques sur la base BC, et les rayons émergens sortent aussi de plus en plus obliquement en se rapprochant de cette base. De là il résulte qu’en augmentant toujours l’obliquité, les rayons réfractés finissent par ne plus pouvoir sortir, et sont totalement ramenés en de-

4o8 DÉCOMPOSITION DE LA LUMIERE,

dans par la réfraction. D’après ce qn’on a vu , page l'jb , cela arrive dans le verre ordinaire, lorsque les rayons, dans leur incidence intérieure , font avec la base B C un angle d environ 48°. Donc si l’angle réfringent C est de 45°, comme le faisait Newton , les rayons incidens se trouvent alors presque perpendiculaires à la première face AC du prisme, et par conséquent la dispersion que la première réfraction leur fait éprouver est presque nulle; de sorte que leurs incidences intérieures sur BC sont sensiblement égales. Or, malgré cette égalité, leur réflexion intérieure est progressive; car si, pendant le mouvement du prisme, on observe l’image colorée V R, on voit que c’est d’abord le violet qui disparait de cette image , tandis que les autres couleurs restent. Après le violet , le bleu s’en va, puis le vert, le jaune, et enfin le rouge, qui disparaît le dernier ; c’est alors seulement que la réflexion intérieure est totale. Ces rayons, successivement réfléchis , sortent par le côté B A du prisme. S’ils étaient les seuls qui suivissent cette direction ,ce serait un moyen très-simple de les séparer des autres; mais il n’en est pas ainsi ; car le faisceau réfracté éprouve toujours en M une réflexion partielle qui, s’exerçant indistinctement sur toute la lumière incidente , en renvoie directement une certaine proportion vers la face AB du prisme, en sorte que les parties du faisceau Y R , qu’on détermine ensuite à se réfléchir , ne font que s’ajouter à celles-là. Cependant on peut encore y reconnaître leur influence. Pour cela , mettons d’abord le prisme ABC dans une position telle , que le faisceau réfracté V R sorte tout entier ; puis, sur la direction MN du faisceau émergent produit par la réflexion partielle, plaçons un second prisme A'B'C' , qui, le réfractant , forme sur le tableau T T une autre image oblongue et colorée R' Y 4 Remarquons avec attention l’intensité de cette image; cela posé, si nous faisons tourner lentement le premier prisme ABC autour de son axe, de manière à augmenter l’obliquité des rayons réfractés sur sa base, nous verrons qu’à l’instant où les rayons violets ne pourront plus sortir par BC, la partie violette de l’image R'V' prendra un accroissement d’intensité trèssensible, comparativement aux autres teintes qui la composent. Ensuite ce sera le bleu qui augmentera, puis le vert, le jaune,

et enfin le ronge, lorsque, par la continuation du mouvement du prisme, la réflexion deviendra totale en M. Newton -a varié cette expérience de plusieurs manières , qui l’eviennent toutes , pour le fond , à celle-ci.

Dans toute cette variété d’expériences faites sur la lumière réfléchie par les corps naturels , ou sur la lumière réfléchie par des surfaces spéculaires , ou enfin sur la lumière réfractée , nous trouvons toujours des rayons qui , à incidences égales sur le même milieu , souffrent des réfractions inégales, quoiqu’il ne se produise aucune dispersion dans chaque rayon simple. Nous voyons, de plus , que ce phénomène n’est point produit accidentellement par des imperfections des substances réfringentes , mais qu’il suit des lois régulières dépendantes de la position des prismes réfringens de leurs angles et de leur nature. De tout cela il résulte donc incontestablement que la lumière du soleil , comme toutes les autres espèces de lumière que nous pouvons soumettre à ces memes expériences , est un mélange de rayons hétérogènes , dont les uns sont constamment plus réfrangibles que les autres , et qui, pris à part , sont susceptibles de produire sur nos organes la sensation de diverses couleurs. De plus , puisque les rayons violets sont ramenés en dedans du prisme, sous des incidences intérieures auxquelles les autres sortent, nous pouvons ajouter que ces rayons diffèrent aussi en réfleæibilité , et que les plus réfrangibles sont aussi les plus susceptibles d'être réfléchis intérieurement par réfraction. D’après la théorie des forces attractives, ceci est une conséquence de la réfrangibilité inégale.

Il faut maintenant chercher à séparer les rayons les uns des autres , aussi parfaitement qu’il nous sera possible , afin d’étudier leurs propriétés individuelles dans le plus grand état de pureté où il soit possible de les obtenir. Tel est l’objet des recherches suivantes de Newton.

D’abord , pour nous faire une idée nette de la formation du spectre coloré , et de la manière dont les couleurs s’y distribuent , il faut concevoir la lumière solaire comme composée d’une infinité de rayons inégalement réfrangibles qui y existent tous ensemble, en conservant néanmoins leurs propriétés m-

4lO DÉCOMPOSITION DE LA LUMIERE.

diyicluelles. Chacun de ces rayons , s’il existait seul , nous ferait voirie disque du soleil vert ou rouge, ou jaune, ou en général de l’espèce de couleur qu’il est capable de produire. Reçu dans une chambre obscure , à travers une ouverture circulaire , et ensuite réfracté par le prisme , il ne se disperserait point , et en supposant le prisme placé dans la situation qui établit l’égalité des angles d’incidence et d’émergence, il donnerait une image circulaire du soleil. Maintenant, lorsque tous ces rayons sont réunis pour former la lumière naturelle du soleil , si on. les réfracte tous ensemble par un prisme placé relativement à leur axe moyen , dans la situation que nous avons choisie , chacun d’eux conservant ses propriétés, doit former une image circulaire , différente pour la couleur et la position ; et tous ces petits cercles superposés en partie les uns sur les autres en nombre infini , depuis la fin du violet jusqu’au rouge extrême , doivent produire l’image oblongue que nous observons. C’est ce que représente la fig. i34, dans laquelle il faut seulement supposer qu’il y a un nombre infini de cercles qui se suivent, depuis le violet jusqu’au rouge extrême, au lieu d’un petit nombre seulement que l’on a tracés.

Si l’image ainsi dispersée est celle du soleil , dont le diamètre apparent est d’environ un demi-degré , chacun de ces différens cercles , vu du centre de l’ouverture circulaire supposée infiniment petite , sous-tendra aussi un angle d’environ un demi-degré. Car chaque espèce de rayons simples venus des bords opposés du soleil forme, en passant par l’ouverture, un cône dont l’angle au centre est égal au diamètre apparent du disque de cet astre ; et , en se rompant dans le prisme avec des angles égaux d’incidence et d’émergence , le cône réfracté a sensiblement la même ouverture que le cône direct. La grandeur de ces images consécutives les faisant empiéter nécessairement les unes sur les autres, il en résulte qu’à la rigueur la lumière n’est nulle part absolument homogène, si ce n’est tout près des côtés rectilignes de l’image où les cercles se détachent les uns des autres.

Il est évident que cette superposition est occasionée uniquement par l’étendue sensible qu’occupe l’image directe S , indépendamment de toute réfraction ; car si cette image était

DÉCOMPOSITION DE LA LUMIÈRE. 4lî

réduite à un point mathématique , la réfraction produite par le prisme séparant les rayons divers qui la composent il en résulterait une infinité d’images de ce point, disposées consécutivement en ligne droite; et ces images n’empiétant point les unes sur les autres , puisqu’elles seraient sans étendue sensible , il en résulterait que la lumière serait parfaitement homogène dans chacun des points de l’image réfractée. En général , si l’on parvenait à diminuer l’étendue de l’image directe , à la concentrer pour ainsi dire , les cercles consécutifs dont l’image réfractée se compose diminueraient aussi de grandeur , sans que leur centre fût ni plus ni moins dévié. Us se dégageraient donc davantage les uns des autres ; car, si l’on considère , par exemple , les deux cercles À R A' R', BVB'Y', fig. i 34 , dont les centres sont éloignés l’un de l’autre de l’intervalle CC' , ces deux cercles se recouvrent évidemment en partie, et se superposent dans l’espace YR'HIi'; mais si leurs diamètres diminuaient, la distance de leurs centres restant la même , ils empiéteraient moins l’un sur l’autre , et pourraient finir par se séparer entièrement. Ainsi , en supposant que le premier appartînt à des rayons susceptibles de produire la sensation du rouge , et le second à des rayons susceptibles de produire la sensation du vert , le rouge de la fig. 1 34 serait mélangé de vert dans sa partie inférieure , et il en serait tout-à-fait exempt dans la fig. 3 35.

On peut même assujettir cette séparatiou des couleurs à une mesure exacte. Pour cela, supposons que C G' C" soient les centres des cercles successifs en nombre infini qui sont distribués sur la droite R Y, fig. i 36, et nommons leur rayon commun r ; chacun de ces cercles sera plus ou moins mêlé avec tous ceux dont la surface pourra pénétrer dans l’intérieur de son périmètre. Considérons, par exemple , celui dont le centre est en C, et choisis*sant un de ses points M situé sur la ligne R Y ; il est clair qu’en cet endroit il se fera un mélange de tous les cercles, dont les centres seront compris , de part et d’autre de M , sur une longueur L L' égale à 2 r. Pour exprimer les effets de leur superposition d’une manière comparable, nommons n leur nombre,

et appelons N le nombre total de tous les centres répartis sur la longueur entière de la ligne RY^que nous exprimerons par / — ■ 2 r , l étant la longueur totale du spectre , mesurée tangentiellement aux images extérieures. Comme nous ne cherchons ici qu’une évaluation approchée qui nous fasse concevoir nettement le phénomène , nous pouvons supposer les centres uniformément distribués sur la droite R Y ; alors les nombres n et N seront proportionnels à 2 r et à / — ■ 2 r, c’est-à-dire aux portions de la droite R V qu’ils occupent ; et il en résultera

Cela posé , considérons deux spectres de largeur inégale , mais formés par des prismes de même nature et de même angle, en sorte que le nombre total des centres y soit réparti d’une manière semblable, et sur d’égales longueurs. Alors N et l — 2 r étant les mêmes , les valeurs de n deviennent proportionnelles à 2 r , c’est-à-dire qu’elles sont entre elles comme les largeurs des spectres ; et ainsi le mélange des rayons hétérogènes est d’autant moindre , que le spectre est plus étroit. Dans l’image directe du soleil , chaque point contient le nombre total N des rayons hétérogènes : ainsi, en lui comparant la lumière réfractée, on peut dire que le mélange des rayons dans un spectre quelconque est à leur mélange dans la lumière immédiate du soleil comme la largeur du spectre est à l’excès de sa longueur sur sa largeur. C’est aussi le résultat énoncé par Newton.

On voit donc que pour affaiblir le mélange des rayons hétérogènes dans les diverses parties de l’image réfractée , il faut trouver le moyen de diminuer l’étendue de l’image directe , de laquelle dépend toujours sa largeur ; il faut en même temps conserver assez de lumière pour que cette image soit vive , et enfin il faut encore la rendre exempte de pénombre sur ses bords. On remplit toutes ces conditions en concentrant cette image par une lentille avant de la faire tomber sur le prisme ; et voici la disposition de l’appareil employé par Newton pour cet objet.

Soit F le petit trou circulaire par lequel l’image du soleil

entre dans îa chambre obscure. A dix pieds de ce trou , et perpendiculairement à la direction des rayons lumineux. Newton plaça une lentille dont la distance focale était de cinq pieds. Ces rayons se trouvèrent par-là concentrés de l’autre côté de la lentille , à une distance qui était encore de dix pieds , et , en les recevant sur un tableau blanc, ils y formèrent une image lumineuse du trou , égale en grandeur au trou lui-même. Cette image , beaucoup plus petite que n’eût été l’image directe du trou , contenait néanmoins autant de lumière , et était par conséquent bien plus brillante.

Immédiatement derrière la lentille , Newton plaça son prisme : cette nouvelle réfraction dispersa l’image en un spectre oblong, coloré , très-étroit , qu’il reçut sur le même carton blanc où il avait d’abord fait tomber l’image directe , avançant ou reculant le carton jusqu’à ce qu’il eût trouvé la distance précise où les côtés rectilignes de l’image étaient terminés de la manière la plus distincte. Alors les petites images circulaires du trou qui composaient le spectre se trouvaient terminées très-nettement sans aucune pénombre ; et comme leurs diamètres étaient trèspetits , puisqu’ils n’étaient pas plus grands que la largeur du trou , elles ne s’engageaient l’une dans l’autre que le moins possible. Ce procédé offre donc îa possibilité de diminuer indéfiniment la largeur de l’image , puisqu’il suffit de diminuer celle du trou ; et il n’est pas même nécessaire , pour cela , que îa lentille soit placée à une distance du trou précisément double de sa distance focale : il suffit que cette distance et celle à laquelle le foyer se forme derrière la lentille soient assez grandes pour que les rayons réfractés par le prisme puissent suffisamment se disperser. Dans tous les cas , lorsque ces distances sont connues par l’observation , on en peut aisément déduire , par un calcul très-simple , les rapports de grandeur du trou et de son image. Par exemple , dans une des expériences faites par Newton , la distance du trou à la lentille étant de 12 pieds, celle de la lentille à l’image directe se trouva de io pieds ; la largeur du trou était ~ de pouce : d’où il est facile de conclure que la grandeur de l’image directe était inverse de

ces distances , c’est-à-dire égale à 77. 4f ou ir de pouce (1). La réfraction, dans ces circonstances, fut opérée par un prisme de verre, dont l’angle réfringent était de 62°;et la longueur du spectre se trouva de 6 pouces : ainsi sa longueur était à sa largeur comme 72 à 1 ; ce qui donne le raport de 2 r à l — 2 r, comme 1 à 71 ; c’est- à-dire que la lumière de l’image réfractée était 7 1 fois moins composée que celle du soleil. Or, dit Newton , une lumière qui est simple et homogène à ce point, l’est assez pour faire toutes les expériences dont nous avons parlé jusqu’ici ; car le mélange des rayons hétérogènes y sera si faible , que l’oeil pourra à peine le découvrir , excepté peut-être dans l’indigo et le violet. Ces deux couleurs sont tellement sombres, qu’elles sont facilement altérées par la faible lumière dispersée, qui, pour l’ordinaire, est rompue irrégulièrement par les inégalités de la matière du prisme.

(1) Soit AB le diamètre de l’ouverture circulaire, L L la lentille, et C C' C" l’axe commun qui passe par leur centre. Si , par l’extrémité supérieure A de l’ouverture , ou conçoit un cône de rayons qui ait la lentille pour base, ces rayons, après la réfraction, iront se réunir en A', au sommet d’uu cône opposé. Il en sera de même des rayons venus de l’autre extrémité B; ils iront se réunir en B'. Les axes de ces cônes seront deux lignes droites AA', B B' , qui passeront par le centre de figure de la lentille; et la ligne A' B' menée par les deux sommets de ces cônes sera l’image de l’ouverture AB. D’après cela, les triangles rectangles ACC', A CVC' seront semblables, ainsi que les triangles opposés BCC', B' G" (7 ; et de cette similitude on tirera

À' C" — AC . —7 , B'C" = BC. -yrpr;

valeurs qui , étant ajoutées , donnent A' B' = A B C’est l’ex-

pression de la grandeur de l’image ; on voit qu’elle est directement comme la distance de cette même image à la lentille , et inversement comme la distance de la lentille à Fobjet. Dans l’expérience de Newton, dont nous

avons donné le détail, CC’=a iap» , C" C' == iopî , et AB = ~ de pouce.

Ainsi le diamètre de l’image A' B' = . = de pouce , comme

0 lop® 12 12 r ?

nous l’avons employé.

DÉCOMPOSITION DE LA LUMIÈRE* 4 ï 5

Newton employa encore un autre moyen pour avoir une lumière plus simple encore. Ayant fait au volet de sa chambre obscure un trou de deux pouces de diamètre , il y plaça une lentille de verre de sept pieds de foyer ; et: au lieu de recevoir sur cette lentille les rayons du soleil , il y reçut le soir ceux de la planète Vénus , dont le diamètre est incomparablement moindre. Ces rayons concentrés par la lentille , et reçus à sept pieds de distance sur un papier blanc , y formèrent une image de l’astre , semblable à un point brillant et incolore. Mais en interposant un prisme à une distance d’un pied ou deux du papier pour réfracter cette lumière blanche , il vit le point lumineux s’allonger comme une petite ligne , peu brillante , mais pourtant bien distincte , et dont la largeur était tout-à-fait insensible. Newton ajoute que l’on pourrait probablement faire la meme observation sur la lumière des étoiles de première grandeur ; par exemple , sur Syrius. Mais le moyen le plus simple d’y parvenir pour ces étoiles, et pour Vénus même , c’est de les regarder à travers une bonne lunette astronomique , devant l’objectif de laquelle on place un prisme dont l’angle réfringent est très-petit ; alors l'image de l’astre se dilate en une petite ligne, sans largeur sensible, et qui peut très-aisément s’observer la nuit sur le fond obscur du ciel. Il faut d’ailleurs que le prisme soit d’un très-petit angle, et le grossissement de la lunette peu considérable; autrement la dilatation de l’image devenant trop grande , la lumière qui la compose s’affaiblit au point qu’on n’y peut plus distinguer de couleur , et qu’elle devient partout d’une pâleur sensiblement uniforme.

Quand on observe l’image du soleil , au lieu de faire l’ouverture F circulaire, il est utile de lui donner la forme d’une fente allongée très-étroite , dont la longueur soit parallèle aux arêtes du prisme. Car si ce trou a un pouce ou deux de longueur , et seulement un dixième ou un vingtième de pouce de largeur , ou encore moins, la lumière de l’image réfractée pourra être aussi aisément épurée que si le trou était circulaire, et l’image devenant plus large, plus lumineuse, sera en même temps plus propre aux expériences.

On peut encore, et avec plus d’avantage , donner à l’ouver-

4i6 DÉCOMPOSITION DE LA LUMIÈRE.

tore la forme d’un triangle isoscèle fort allongé , dont les grands côtés soient dirigés dans le sens de la longueur du prisme, par exemple , dont la base soit la dixième partie d’un pouce, et la longueur un pouce ou davantage. Car alors, si l’axe du prisme est parallèle à la perpendiculaire menée du sommet de ce triangle au milieu de la base, l’image réfractée VR, fig. i38, se trouvera composée d’une infinité de triangles isoscèlestfôc, a b' c . . .disposés à la suite les uns des autres , depuis Y jusqu’en R , et compris entre les deux lignes parallèles VR, Y' RC Ces triangles seront en partie mêlés et superposés les uns sur les autres à leurs bases , mais non pas à leurs sommets ; car le sommet de l’ouverture étant un point mathématique , les images de ce point seront toutes séparées les unes des autres par la réfraction , et elles se distribueront ainsi sur la ligne V' R' , où par conséquent la lumière sera parfaitement décomposée ; et ainsi la pureté de la lumière ira continuellement en augmentant depuis le côté le plus éclatant VR jusqu’au côté le plus sombre V/ R' ; ce qui donnera le moyen d’employer cette lumière plus forte ou plus faible , suivant qu’on le jugera convenable.

Mais lorsqu’on fait des expériences de ce genre , il faut , dit Newton , rendre la chambre aussi obscure qu’il est possible , de peur que quelque lumière étrangère ne se mêle avec la lumière de l’image et n’en détruise la simplicité , surtout si l’on a dessein de faire des observations exactes dans la plage V'R' où la lumière est la plus pure et en même temps la plus sombre ; car alors l’influence de la lumière étrangère y deviendrait plus sensible , et y produirait une altération plus marquée. Il faut aussi que la lentille soit bien travaillée et le prisme parfaitement plan, transparent et poli ; les bords de la lentille et du prisme doivent être recouverts d’un papier noir partout où la réfraction peut devenir irrégulière. Enfin , si tout le faisceau de lumière qui est introduit dans la chambre n’est pas reçu et réfracté par le prisme , il faut que le reste , qui est inutile à l’expérience , soit intercepté et absorbé par un corps noir, de peur qu’en se réfléchissant de toutes parts dans la chambre , et se mêlant ainsi avec la lumière de l’image, il n’en altère la pureté. Il est avan-

iageux, pour ces expériences, d’employer des prismes à liquides, tels que ceux dont j'ai déjà expliqué la construction; car alors on n’a point à redouter les défauts de transparence ou d’homogénéité dans les matières que le rayon traverse , et la régularité des réfractions en devient plus assurée.

La lumière de l’image réfractée se trouvant ainsi amenée au plus haut degré de pureté et de séparation, si on en fait passer une petite portion à travers un trou rond percé dans un papier noir, comme dans l’expérience rapportée page 401, on peut étudier facilement et isolément ses propriétés dans les différens rayons. Alors, en la réfractant de nouveau à travers un second prisme, on reconnaît, comme dans l’expérience citée, qu’elle ne se divise plus , qu’elle ne change plus de couleur , et que l image réfractée conserve la forme de l’ouverture par laquelle on l’a transmise. Cette propriété remarquable se conserve nonseulement pour une réfraction , mais pour toutes les réfractions successives que l’on peut faire subir au trait de lumière homogène. Elle n’est pas non plus détruite par la réflexion ; car si Ton place dans cette lumière des mouches ou d’autres petits objets, et qu’on les regarde ensuite à travers un prisme, meme à travers un prisme très-réfringent , on les voit tout aussi nettement qu’à la vue simple et de la seule couleur qui les éclaire; au lieu qu’on ne peut nullement les distinguer si on les regarde de cette manière , lorsqu’ils sont éclairés par la lumière composée du soleil , les images de leurs diverses parties s’allongeant et se déformant en vertu de la réfrangibilité inégale des différens rayons qui en émanent. On peut faire la même épreuve avec un livre imprimé. S’il est éclairé par une lumière homogène , quelque fine qu’en soit l’impression , les caractères se lisent parfaitement à travers un prisme , tandis que , lorsqu’ils sont éclairés avec la lumière composée , 011 ne peut nullement les distinguer après la réfraction.

En considérant la marche des faisceaux lumineux rompus par une même surface réfringente sous des incidences diverses, nous avons vu que le sinus de réfraction est toujours en rapport constant avec le sinus d’incidence. Ceci ne peut s’entendre que Tome III. , 27

de l’axe moyen du faisceau, ou du faisceau tout entier, en faisant abstraction de la dispersion. Car, puisque les divers rayons qui composent le faisceau réfracté sont séparés les uns des autres et diversement inclinés au rayon incident, le rapport de réfraction ne peut pas être le même pour tous; et alors, il devient nécessaire d’examiner si ce rapport une fois déterminé par une première réfraction et pour une incidence déterminée , se conserve sans altération dans toutes les autres ; en un mot , il nous faut ici répéter sur chaque rayon en particulier les expériences que nous avons faites page 206, sur l’ensemble du faisceau lumineux.

Ces expériences peuvent se faire de plusieurs manières. La plus directe semblerait être de réfracter successivement le même rayon avec des prismes de même matière , mais d’angles différens, et de mesurer les déviations qu’il subit. Mais alors il faut employer des prismes à liquides; car en se servant de prismes solides , on n’est jamais assuré que deux morceaux différens aient précisément la même réfraction. Il paraît que Newton a employé ce procédé. Il a encore tiré parti, pour cela , de l’expérience que nous avons rapportée page 3gg, et dans laquelle l’image solaire , réfractée d’abord en haut par un premier prisme , était ensuite rejetée horizontalement par le moyen d’un second prisme de même matière, mais d’un autre angle, qui croisait le premier à angle droit. En effet , considérons d’abord le premier prisme comme un point placé en P, fig. i3g; soit P S le rayon solaire direct , et P R , P Y , les rayons réfractés reçus à une distance de 10 ou 12 pieds sur un carton blanc perpendiculaire à P S ; il est évident qne les angles R P S , Y PS exprimeront les déviations éprouvées par les différens rayons , et par conséquent les lignes SR, S Y, qui peuvent être mesurées sur le carton , seront les tangentes trigonométriques de ces déviations, en considérant la distance PS du prisme au tableau comme le rayon du cercle. De même, dans la fig. 1 40 , où V P/ représente l’image rejetée horizontalement par la réfraction du second prisme, les lignes RR' , VV' seront les tangentes trigonoipétriques des déviations produites par cette seconde réfrac-

tion. On peut donc mesurer les valeurs de ces tangentes pour différens prismes dont les angles réfringens sont connus, et aussi pour des incidences connues ; car nous avons toujours supposé les prismes placés dans la position où l’image devient stationnaire , ce qui fixe l’incidence des rayons lumineux. A vec ces données, on peut voir, par un calcul fort simple, si les déviations observées supposent dans chaque rayon un rapport constant du sinus d’incidence au sinus de réfraction , et c’est ainsi que Newton s’est assuré , par l’expérience, que cette constance avait lieu réellement.

On pourrait plus exactement encore parvenir à ce même résultat en observant directement la déviation d’un même rayon lumineux à travers un même prisme, sous des inclinaisons diverses , au moyen de l’appareil décrit page 214. Alors, comme on aurait pour but de rendre la dispersion sensible, il faudrait donner aux prismes des angles plus grands que lorsque nous avions dessein d’atténuer cet effet. Eu mesurant les déviations des différens rayons avec des instru— mens divisés , munis de lunettes , on pourra les comparer dans les diverses incidences , et s'assurer que, pour chaque rayon , le sinus d’incidence est toujours en rapport constant avec 1$ sinus de réfraction.

Ces divers procédés sont toujours susceptibles de quelque inexactitude , à cause de la difficulté qu’on éprouve à fixer les limites des différentes couleurs , et à s’assurer que l’on observe réellement les points correspondais de l’image dans les mesures comparatives. Mais lorsque nous nous occuperons de comparer les quantités absolues de la dispersion pour des substances diverses, j’expliquerai une méthode exempte de tous ces inconvéniens , et dont l’application prouve, avec toute l’exactitude possible, la constance du rapport de réfraction pour chaque rayon.

Au reste , si l’on considère la réfraction de la lumière comme l’effet d’une attraction que les corps exercent sur les molécules lumineuses , on peut, ainsi que nous l’a von# vu page 264 , démontrer par les lois de la mécanique que le rapport du sinus de réfraction au sinus d’incidence doit être nécessairement constant

pour chaque espèce de ces particules , et qu’il dépend de l’accroissement de 'vitesse que l’action du milieu qu'elles traversent tend à leur communiquer. Quant à la cause qui fait que certaines particules lumineuses sont plus déviées par les corps , et que d’autres le sont moins à égale incidence , on ne saurait l’assigner avec certitude. On ser ait tenté de croire que cette inégalité tient à une différence de masse ou de vitesse; mais alors les corps qui réfractent également une même classe de rayons devraient réfracter aussi également tous les autres. Or, c’est ce qui n’a pas lieu, et nous le prouverons bientôt par des expériences positives. Par exemple , il y a des corps qui réfractent les rayons Verts autant et même moins que d’autres corps, tandis qu’ils réfractent davantage les rayons violets. Il faut donc croire que la nature chimique des molécules de la lumière a aussi part a ce phénomène , et fait qu’en traversant différées corps , leurs affinités ne conservent pas entre elles des rapports constans.

Nous avons vu que certains corps cristallisés avaient la propriété singulière de diviser en deux les faisceaux lumineux qui les traversent , et nous avons nommé ce phénomène la double infraction. Dans ce cas , chacun des deux rayons réfractés se trouve aussi dispersé. La loi générale de cette dispersion pour le rayon ordinaire est la même que dans les corps qui réfractent simplement la lumière. Quant au rayon extraordinaire, la loi de sa dispersion est plus composée , parce qu’il éprouve à la fois les forces réfringentes ordinaires et les forces répulsives ou attractives qui émanent de l’axe du cristal. Celles-ci, de même que les précédentes, s’exercent inégalement sur les diverses molécules , et plus énergiquement sur les plus réfrangibles , comme je m’eu suis assuré. Ainsi, selon que leur action conspire avec la réfraction ordinaire ou lui est contraire, elles augmentent ou diminuent la dispersion du rayon réfracté extraordinairement. Par exemple , lorsqu’un rayon blanc tombe perpendiculairement sur les faces d’un rhomboïde de spath d’Is lande, les forces rc/éringentes ordinaires ne tendent pas à le disperser; mais la force répulsive qui le rejette vers le petit angle solide de la seconde face, le disperse de manière que les rayons

violets s’écartent plus de la normale que les rayons rouges. Incline t-on le rayon incident de manière que la réfraction ordinaire contrarie la force répulsive, la dispersion diminue tellement, que, sous une certaine incidence, le rayon extraordinaire est brisé , mais non dispersé. Au contraire , incline-t-on le rayon incident de l’autre côté de la normale, la force réfringente ordinaire conspire avec la force répulsive, et la dispersion du rayon extraordinaire devient plus forte que celle du rayon ordinaire , avec un même ordre de couleurs. Du reste, la réfrangibilité propre de chaque rayon et sa eouleur ne sont point altérées ni changées par l’action des cristaux.

Puisque chaque espèce de teinte est ainsi invariablement attachée à chaque espèce de rayons d’une réfrangibilité particulière , nous pouvons , pour abréger , désigner chaque rayon par l’espèce de couleur dont il nous donne la sensation ; et ainsi nous nommerons rayons rouges ceux qui sont les moins réfrangibles , et qui produisent la sensation du rouge ; rayons jaunes ceux qui produisent la sensation du jaune, et enfin rayons violets ceux qui produisent la sensation du violet; non pas que nous entendions par-là que ces rayons sont réellement rouges , violets ou jaunes , ni qu’ils renferment en eux la couleur , pas plus que les corps sonores ne renferment le son ; mais seulement pour exprimer la sensation qu’ils sont capables d’exciter , et qu’ils excitent constamment sur les yeux bien organisés.

II serait toutefois impraticable d’assigner ainsi à tous les rayons des dénominations particulières; car chaque rayon, doué d’une réfrangibilité différente „ produisant sur nos organes la sensation d’une couleur propre , le nombre des nuances qui se suivent dans le spectre doit être infini comme celui des rayons qui les produisent. Mais comme l’œil le plus exercé ne pourrait avoir la sensation distincte d’autant de teintes si peu. différentes, il suffit d’établir parmi elles un certain nombre de divisions qui , comprenant toutes les nuances dans leurs intervalles , permettent de fixer leur place et leur caractère

avec une exactitude proportionnée à celle de nos sens. C’est ce qu’a fait Newton; il a déterminé dans le spectre sept lignes de séparation principales depuis les rayons qui sont les plus ré— frangibles jusqu’à ceux qui le sont le moins. En définissant chacune de ces divisions par l’espèce de la teinte qui lui est propre , elles offrent les couleurs suivantes :