Principe de Féquivalence. — Ce n'est qu'en

que s. R. Mayer dlleilbronn formula le premier un principe opposé. Dans un mémoire (i) publié à cette époque, il énonça clairement que toutes les fois qu'il y avait du travail produit, une certaine quantité de chaleur disparaissait et que la quantité disparue était proportionnelle au travail produit.

« Il faut, dit-il, que nous déterminions la hauteur à laquelle on doit élever un certain poids, pour que le travail qu'il peut produire en tombant soit équivalent à réchauffement d'un égal poids d'eau de o^ à i*. » Il trouva ainsi, avec les chiffres qui étaient alors admis pour les densités et les chaleurs spécifiques, qu'il fallait élever le poids à 365 mètres, c'est-à-dire que 365 était le nombre de kilogrammètrcs produits par une calorie.

Le principe posé par Mayer fut vérifié et conQrmé par les expériences de Rcgnault et de Ilirn, et surtout par celles de Joule qui, au moyen d'appareils d'une précision remarquable, arriva, par des essais nombreux et variés, à constater que le nombre de kilogrammëtres produits par une calorie était de 4^4 environ.

Nous verrons plus loin que ce même nombre se déduit aussi du calcul, en prenant pour base les résultats des expériences de Regnault sur les chaleurs spécifiques et les densités des gaz.

Le principe de l'équivalence de la chaleur et du travail est aujourd'hui universellement admis ; il peut s'énoncer comme il suit :

La chaleur produit du travail^ et la quantité de travail produit est proportionnelle à la quantité de chaleur dépensée ; ce qui s'exprime par la formule

G est le travail produit en kilogrammëtres ; Q est le nombre de calories dépensées ;

E l'équivalent mécanique de la chaleur. £=4^4; c'est le nombre de kilogrammëtres produits par une calorie.

(1) Remarques sur les forces de la nature inanimée [Annales de MM. Wôlher el Liebig, mai 1842).

A l'inverse, le travail produit de la chaleur^ et la chaleur produite est proportionnelle au travail dépensé

A = p = 7-j est Téquivalent calorifique d'un kilogrammëtre.

672. État d'un corps. — Évolution. — L'état d'un corps est caractérisé par son volume, sa pression et sa température, et c'est en faisant subir à un corps des modifications dans son état que la chaleur produit du travail ou inversement. La succession de ces modifications porte le nom à! évolution.

Considérons un corps quelconque, et pour simplifier, du poids de i kilogramme. Désignons par p ssl pression, par v son volume et par t sa température. L'état du corps est déterminé par ces trois éléments.

hsi pression d'un corps est en général la pression du milieu qui l'entoure de toutes parts, et qui exerce sur sa surface une tension superficielle contre laquelle le corps en équilibre réagit avec une pression égale. Si le corps est placé dans l'atmosphère, à la pression normale de 0,76 de mercure, la pression^ exercée par mètre carré est de 10 334 kilogrammes. Pour un gaz renfermé dans un vase fermé, p est la pression exercée par le gaz par mètre carré de la paroi.

Le volume v est le volume, en mètres cubes, de i kilogramme du corps, c'est ce qu'on appelle le volume spécifique. Si 8 est le

poids du mètre cube en kilog. , on a : v' = 5^-

Les températures se comptent ordinairement en degrés centigrades, c'est-à-dire en prenant pour degré le centième de l'accroissement de volume produit par réchauffement et la dilatation d'un corps régulièrement dilatable, depuis la glace fondante où on marque o degré, jusqu'à l'ébullition de l'eau pure où on marque 100 degrés, à la pression de 0^,76 de mercure. Dans la théorie mécanique de la chaleur, il est beaucoup plus simple de les évaluer en températures absolues, c'est-à-dire en comptant les

degrés à partir du o"* que Ton prend comme absolu et qui est égal

à- = 273* au-dessous du o de la glace fondante; a=:o,oo3665 a

est le coefficient de la dilatation des gaz parfaits.

En désignant par T la température absolue correspondant à

une température ordinaire t, on a

T=-+f=273-hr.

Il sufGt d'augmenter de 273* la température t comptée à partir du 0° de la glace fondante pour avoir la température absolue T. L'emploi des températures absolues apporte de grandes simplifications dans les formules.

573. On admet que, pour tous les corps, il existe une relation entre la pression, le volume et la température, ce qui conduit à une équation

Il en résulte qu'il suffit de deux des trois éléments /;, v ou f pour déterminer Tétat du corps, la fonction ci-dessus donnant le troisième.

Cette fonction n'est pas connue pour les corps solides ou liquides, mais elle se déduit pour les gaz parfaits des lois de Mariotte et de Gay-Lussac.

Ces lois donnent la relation

pv l-h2t

py vei t étant la pression, le volume et la température pour un état quelconque, et p^, ^^, t^ pour un autre état également quelconque.

En employant les températures absolues, on écrit plus simplement

782 TBERMO-DYNAMIQUE.

d'où Téquation fondamentale

/?v=RT (4)

en posant R=~-2.

La valeur de R dépend de la nature du gaz ; à la pression normale de 0,76 de mercure et à la température de o" centigrade, on a

d'où on déduit

io334 37,84

Iq est le poids en kilogrammes du mètre cube de gaz à 0° et à la pression de 0^,76 de mercure ;

R est une quantité constante pour chaque gaz ; on trouve les valeurs suivantes :

Air.

Azote.

Oxygène.

Hydrogène.

On peut remarquer que la valeur de R pour l'hydrogène est à très peu près égale à celle de l'équivalent mécanique de la chaleur.