Représentation graphique de révolution
L'état d'un corps étant déterminé par deux éléments, le volume et la pression par exemple, la suite des modifications qu'il subit, dans une évolution quelconque, peut être représentée d'une manière graphique, ainsi que Ta indiqué Clapeyron.
Sur deux axes coordonnées rectangulaires (fig. 345) OX et OY, portons les volumes en abscisses et les pressions en ordonnées. A deux valeurs déterminées de v et de ^ qui définissent l'état
Yl
du corps correspond sur le plan un certain point M qui représente cet état, i'— ON et /^ = MN. Si l'état du corps se modifie, si le corps fait une évolution, le point M se déplace dans le plan et décrit une certaine ligne MM' qui indique tous les étals successifs par lesquels le corps a passé. Au point M' correspond un volume u' = ON', et une pression
On donne le nom de cycle à celte courbe, et on dit que l'évolution du corps se fait suivant le cycle MM'.
L'évolution d'un corps peut se faire d'une infinité de manières,
et toutes les lignes que l'on peut tracer sur le plan correspondent à une évolution particulière.
Parmi ces lignes, il en est quelques-unes de caractéristiques :
La ligne de pression constante; c'est une droite MA parallèle à l'axe des x;
La ligne de volume constant; c'est une droite MB parallèle à l'axe des j^;
La ligne CMC de température constante^ ou isotherme. Elle dépend de la nature des corps.
Pour les gaz parfaits son équation est
Fig. Z\3,
pv=iKÏ.
T étant constant, c'est une hyperbole équilatère.
Pour les vapeurs saturées, la ligne de pression constante se confond avec la ligne isotherme.
La ligne DMD' de chaleur constante qu'on désigne ordinairement avec M. Rankine sous le nom de ligne adiabatique. C'est la ligne qui représente les variations de l'état du corps, se modifiant sans qu'on fournisse ou qu'on enlève de l'extérieur aucune quantité de chaleur. Cette ligne joue un grand rôle dans la thenao-
dynamique ; nous verrons plus loin son équation pour les gaz parfaits.
Toutes ces lignes d'évolution peuvent être représentées par une même équation de la forme
pm^i constante ; (6)
I Ainsi en faisant :
' " ;i = o on a /^ = const. ; c'est la courbe de pression constante;
m=o on a l'^const. ; c'est la courbe de volume constant;
m = nonsLpv= const. , et par suite, pour les gaz, T = const. ; c'est
la courbe de température constante, c'est la ligne isotherme.
pi
Enfin pour — = A'=:- , rapport des chaleurs spécifiques à pression et à volume constants, on a pv^=iConsi.; c'est l'équation de la courbe adiabatique pour les gaz parfaits, conune nous le verrons plus loin.
575. Action de la chaleur sur les corps. — Lorsqu'on soumet un corps à l'action de la chaleur, il éprouve simultanément plusieurs genres de modifications que nous allons analyser.
La chaleur absorbée peut se diviser en deux parties : l'une est employée à opérer des modifications à l'intérieur même du corps, dans l'arrangement et le mouvement des molécules, et produit ainsi un travail interne que nous désignerons par U, sans nous occuper de la nature de ces modifications.
Ce travail interne, compté pour une température déterminée à partir du zéro absolu et accumulé dans le corps, a été désigné par M. Rankine sous le nom à! énergie interne. Le travail interne est la variation d'énergie interne.
L'autre partie de la chaleur est employée à vaincre les forces extérieures telles que la pression du milieu, la pesanteur, etc., et à modifier la puissance vive du corps en mouvement ; elle produit ainsi un travail externe que nous désignerons par L.
D'après le principe de l'équivalence
ii chaleur absorbée par le corps ;
U travail interne ;
L travail externe ;
A équivalent calorifique du travail.
576. Travail Interne. — Le travail interne U peut luimême se diviser en deux parties :
La première est employée à faire varier la température du corps, nous la désignerons par I; la chaleur correspondante AI est une chaleur sensible au thermomètre qui augmente ou diminue celle qui se trouve déjà dans le corps;
La deuxième partie J du travail interne est le travail efTectué pour vaincre les forces d'agrégation. La chaleur dépensée pour cela est AJ ; elle a disparu avec la production du travail; on a ainsi
U travail interne ;
I travail dépensé pour faire varier la température, AI est la
variation de chaleur sensible ; J travail nécessaire pour modifier les forces d'agrégation.
Les valeurs de U, de I et de J peuvent être positives ou négatives suivant les changements d'état du corps.
Quand un corps après une évolution revient à son état initial, la variation U d'énergie interne est nulle. Si, en effet, il y avait une différence quelconque d'énergie positive ou négative, on pourrait l'employer à produire ou à absorber du travail extérieur, et en répétant indéfiniment la même opération, créer ou perdre indéfiniment du travail sans compensation, ce qui est impossible.
Il résulte de là que l'énergie interne est complètement déterminée par l'état du corps, et que par conséquent la variation d'énergie interne ou le travail interne U, d'un état à un autre, ne dépend que de l'état initial et de l'état final, et nullement de révolution que le corps a pu suivre.
