DE L'ENTROPIE
699. L'entropie, qui est nulle pour un cycle fermé réversible, prend, pour un cycle non fermé, une certaine valeur S
qui jouit de propriétés remarquables.
Une des plus importantes, c'est que sa valeur ne dépend que de Tétat initial et de Tétat final du corps évoluant et nullement du chemin suivi pour passer d'un état à un autre. Elle a cette propriété commune avec le travail interne.
Soient M et M' (fig. 356) deux états d'un corps, et S l'entropie lorsque le corps passe du premier état au second, suivant le cycle MAM' ; on a
8= /-rp, rfQ étant à chaque instant,
sur ce cycle, la quantité de chaleur fournie à la température correspondante T.
Le corps peut aller de M en M' suivant j.. ^.g
le cycle MBM'; soit S^ l'entropie pour
cette nouvelle évolution ; il s'agit de démontrer qu'elle a la même valeur que pour le premier cycle.
Après avoir amené le corps de M en M' suivant le cycle MAM', ramenons-le en M par le cycle M'BM. Les quantités de chaleur qui étaient fournies dans le sens MBM' seront rendues dans le sens M'BM; elles seront les mêmes, mais de signe contraire pour les mêmes points du cycle, et comme les températures sont aussi les mêmes, l'entropie dans le sens M'BM sera — S,. Pour le cycle complet fermé, l'entropie totale est donc S — S,, et comme, pour un cycle fermé réversible, l'entropie totale est nulle, que S — Sj = o, on a
L'entropie est indépendante du chemin suivi dans révolution; elle ne dépend que de Tétai initial et de Tétat final ; ce qui revient
à dire que S= / "^f^ ^st une intégrale exacte.
Quand l'évolution d'un corps se fait suivant une ligne adia-
batique, l'entropie est nulle d'un état à un autre puisque dQ est constamment nul.
Entre deux points quelconques de deux lignes adiabatiques différentes, les entropies sont égales.
Soient AB et A,B, (fig. Sîj) deux lignes adiabatiques quelconques^ M et N deux points sur AB, Mj et N, deux points sur A,B, ; les entropies suivant les lignes MMi et NNi sont égales. En effet, pour le cycle fermé NMMiNj, l'entropie suivant NN, est égale à l'entropie suivant NMM,Ni, mais, pour cette dernière ligne, l'entropie est nulle sur les deux parties adiabatiques NM et MtN,, donc l'entropie suivant MMi égale l'entropie suivant NN^.
