TRAVAIL DE LA VAPEUR DANS LA DÉTENTE ADIABATIQUE
617. La formule générale de l'équivalence, dans révolution d'un corps quelconque qui se dilate en surmontant à chaque instant une pression égale à sa force expansive, est donnée par l'équation (9), et si la détente est adiabatique, Q=:o;
lpdv=
Le travail de la détente adiabatique est égal et de signe contraire au travail interne, qui pour une vapeur humide, à partir de O"" centigrade, est donné par la relation (eoo)
Dans une évolution, avec changement d^état de la température Tç à la température T^, on a
et aussi Uj — Uo= 1 pd\f,
•/Ta
To
C'est l'expression du travail de la détente adiabatique, la température s'abaissant de T^ à T^.
De la pression initiale p^y on déduit la température correspondante Tq et par suite les éléments q^ et p^ qui se trouvent dans les tables. La proportion initiale m^ de vapeur sèche étant donnée, on connaît (/Q-i-tnQpQ=A\]Q.
Pour calculer le travail de la détente pendant que la pression s'abaisse de Po^ Pv ^^ prend dans les tables les valeurs de T^ q^ et Pi correspondant à p^. Une des équations (53) ou (54) donne m^y ce qui permet de calculer AU| = y< + m^p, et le travail de la détente
= rpd. = y.+"''p.-(yo+"'oP.). (6o)
618. En général, la détente s'exprime par le rapport du volume initial au volume final, et il est assez difficile, en partant des volumes, de calculer le travail de la détente; les tables ne donnant pas les pressions et les températures correspondant aux volumes, il faudrait procéder avec des tâtonnements longs et pénibles. Pour faciliter les calculs, on a cherché à établir une relation directe entre les pressions et les volumes pendant
Ser. 53
la détente de la vapeur. Rankine a proposé, pour représenter la détente adiabatique de la vapeur d'eau, la formule
^ / = constante (6 1 )
analogue à celle que Laplace a établie pour les gaz permanents (ssv), mais l'expgsant (jl, qui est i,4x pour les gaz, a une valeur différente pour les vapeurs. Rankine a donné pour la vapeur
d'eau saturée: \i.= — == i,ii. Zeuner adopte la formule de
Rankine, mais il change la valeur de l'exposant; il résulte de
ses calculs que \l dépend de la proportion m de vapeur sèche,
et il donne comme moyenne très approchée, entre m = 0,70 el
[k= i,o35-i-o,ioom.
619. L'expression du travail de la détente peut alors se mettre sous la forme
La formule ordinaire, qui se déduit de la loi de Mariotte, est
^=Po^o^oguép^. (631
Pi
Les deux formules rentrent l'une dans l'autre, lorsqu'on fait (jL= I , ce qui revient en effet à admettre la loi de Mariotte.
