Représentation graphique de la transmission

On peut représenter la manière dont s'opère la transmission au moyen de courbes.

Prenons deux axes de coordonnées OX et OY (lig. 34). Por-

Fig. 34.

Ions les surfaces de transmission sur Taxe des X, et les températures parallèment à Taxe des Y.

A l'origine, pour S = o, les températures initiales sont représentées par OT^ et O/^,; pour une surface quelconque OS, la température du fluide chaud T est donnée par Téquation (i i), et représentée par l'ordonnée ST ; la température t du fluide froid est donnée par l'équation (12) et représentée par S/. On construit ainsi les courbes des températures, savoir T^TT, du fluide chaud, et /^/^^ du fluide froid ; la portion d'ordonnée Tt comprise

entre les deux courbes représente en un point quelconque, et

à Téchelle adoptée, la différence des températures à rextrémité

de la surface OS correspondante.

Pour une surface infinie les deux valeurs de T et / deviennent

t +Tr égales à T = t = '^ ^ représenté par l'ordonnée OM, c'est Té-

quation d'une droite MN parallèle à Taxe des X et asymptote aux deux courbes.

La quantité de chaleur transmise par une surtace quelconque

Fig. 3â.

est représentée par Taire comprise entre les deux courbes et les ordonnées limites correspondantes.

En effets pour un élément quelconque de surface tel que AA'=rfS (fig. 35), la quantité élémentaire de chaleur transmise est donnée par l'équation

Or d'après notre construction

T — AB, /—Ai et T — t=:Bb.

Le produit (T — /)rfS est donc représenté par Taire élémentaire BB'bb' et par suite pour une surface finie quelconque telle que AC, la chaleur transmise sera représentée par Taire BbDd comprise entre les courbes et les deux ordonnées limites AB et CD.

La chaleur transmise depuis Torigine par la surface OC est représentée par Taire KBDdbk,