ENVELOPPES ISOLANTES
107. Lorsqu'on doit transporter la chaleur à distance, dans des conduits ou des tuyaux, par un courant d'air chaud, d'eau chaude ou de vapeur, il importe, pour réduire, dans le transport, les pertes de chaleur qui tendent toujours à se produire, sous l'action refroidissante du milieu ambiant, d'entourer ces tuyaux d'une enveloppe de corps mauvais conducteur de la chaleur.
On se sert pour cela de diverses substances, telles que la paille, le feutre, le liège, etc., ou simplement d'une double paroi avec isolement d'air. Avec de hounes dispositions, on réalise des économies importantes et on arrive à transporter la chaleur à de grandes distances.
Les formules précédentes permettent de se a e
rendre compte de l'effet produit par ces enve- loppes. r^ous allons les appliquer & quelques cas particuliers et comparer les résultats h ceux de la pratique. i,,g 33. '
Considérons une paroi plane MN (fig. 89) séparant deux enceintes À et B maintenues à température constante. La chaleur transmise est donnée par la formule [*«)
M=SQ(T-0), avec
On recouvre la surface d'une couche M'N' d'épaisseur e', et de conductibilité C; on a (ao) pour la chaleur transmise M'
M'=SQ'(I-e) avec ±=i+î+l+i
et pour le rapport des chaleurs transmises M Q
IM TRANSMISSION DE ii CHALEUR.
En faisant la difTérencQ, on trouve
et par suite, le rapport de transmission avant et après la pose de la seconde couche
relation qui fait voir dans quel rapport se fait la diminution de Iransmisaion.
Soit une couche H'N' d'épaisseur e'=zo',o'i et de cooductihilité C'=:o,io. Si, avant de l'appliquer, le coefficient de transmission Q était par exemple égal à 8, on aura
c'est-à-dire que la transmission sera réduite dans le rapport de 3,4 à I.
La réduction est d'autant plus sensible que la transmission par la surface lisse était plus forte.
108. Pour un tuyau cylindrique (fig. 4o), les conditioni ne sont pas tout à &it les mêmes parce que l'enveloppe augmente le diamètre et par suite la surface exposée au refroidisBement.
En raisonnant comme ci-dessus, et appliquant les formules du n* •• à un tuyau de rayon intérieur R, de rayon extérieur R' et p. . de longueur /, ayant une enveloppe dont le
rayon a: = OA varie de R' à R,, on a pour la surface sans enveloppe, x = R'
M = aïtR'/.0(T-6) avec la relation
(jJj+^lognép|+5^)il'.
En mettant Tenveloppe, on augmente le rayon qui devient x= R^, et on réduit la chaleur transmise à M^
et
Le rapport des chaleurs transmises, avant et après la pose de l'enveloppe, est donc
M^ R^Q, on trouve ainsi
doù
m=.^«.o[iH,.ép5..l(i.±)].
Si on suppose
R'=o,o5, R, = o,io, K'=io, C = o,io,
il Tient
R^Qi ^ Lofio io\o,io 0,05/ J
de sorte que si Q = to,
La chaleur transmise est réduite à peu près au quart.
n peut arriver que l'accroissement de surCaoe, produit par l'enveloppe, amène un accroissement de transmission si la conductibilité de l'enveloppe est assez grande. Pour qu'il en soit ainsi,
il suffit que le terme entre parenthèses soit négatif, c'est-à-dire que
d'où
log nép -i
K'\R' rJ
pour K'= 10, R' = o,o5 et R, = o,io on trouve
Si l'enveloppe a une conductibilité plus grande que 0,696, il y a perte en enveloppant.
Cette conductibilité limite varie avec le rayon du tuyau, l'épaisseur de l'enveloppe et le coefficient K' de transmission.
