Formules déduites de la thermo- dynamique

— La théorie mécanique de la chaleur conduit à une formule de la vitesse des gaz qu'on obtient en supposant que, pendant Técoulement, il n'y a de chaleur ni perdue ni gagnée. On démontre d'abord la relation (Chap. VIII).

V est la vitesse du gaz détendu, en mètres par i ' ;

A=-T--j, Téquivalent calorifique du kilogrammètre ;

Q ]a quantité de chaleur fournie pendant récoulement ; C la chaleur spécifique du gaz à pression constante ; T, et Tj les températures absolues (*) du gaz comprimé dans le récipient et du gaz détendu dans la veine d'écoulement. D'un autre côté, la formule de Laplace donne

p^ est la pression du gaz comprimé ;

P2 celle du milieu où se fait Técoulcment ;

A=:— est le rapport des chaleurs spécifiques, à pression cous-

tante et à volume constant.

En portant dans l'équation (24) la valeur Tg tirée de (a5), on trouve pour Q = o

d'où

=v/^[-fè)-]- M

C'est la vitesse du gaz dilaté à la pression p.^ du milieu dans lequel se fait Técoulement.

Le poids écoulé par i " par Torifice, en admettant que la vitesse Y a lieu dans la section contractée sQ. est

P = çÛV</,

et comme

, A A //'Ain.'

il vient en substituant

-''^.i^fâ)-\/^[-(^:)'-^] <-

(*) La température absolue T est liée à la température correspondante t en degrés centigrades par la relation : T=a73»+^« (Voir chapitre VIÎI.)

La température T^, dans la section de la veine fluide où la pression est p.^, s'obtient au moyen de Téquation (25). C'est avec ces formules qu'on a calculé le tableau suivant en supposant oû=: i.

Écoalement de Tair dans ratmosphère*

Formules de la thermo -dynamique.)

RAPPORT

VITBSSE

de l'a» dilata

par i' en mètres.

POIDS

ABAISSK-

RAPPORT

VITESSE de

l'aIH DILATt

par 1'

en mètres.

POIDS