AE

Fig. 81.

valeurs de E/AE, montre que cette sensibilité diminue brusquement lorsque réclairement E de l'image rétinienne, tombe au-dessous d'une certaine

valeur. La quantité )L^ — -7^.. -^ est représentée, pour un point M de la AE) y E AU»

courbe, par le coefficient angulaire de la droite OM qui le joint à l'origine:

elle est maximum pour le point de contact T de la tangente O T. Pour un

I AE appareil et une source donnés, l'erreur de pointé Aa — — p=. -7= est donc

4VEo VE

minimum pour l'angle de pénombre qui donne à l'éclairement E la valeur E Correspondant au point T, Le coefficient angulaire de la tangente T diffère d'ailleurs assez peu du coefficient angulaire de Ja droite M correspondant au point M à partir duquel la sensibilité de l'œil commence à diminuer; on peut adopter comme règle, pour obtenir la plus grande sensibilité possible, de toujours donner à V angle de pénombre la valeur qui cor-, respond à Véclairement le plus faible de tous ceux pour lesquels Vtsil conserve sa sensibilité normale aux différences d'éclat. l\ est indispensable, dans lesmesures de précision, de se placer dans des conditions où cet éclairement .soit aussi faible que possible,; V appareil doit $tre placé dans une chambre-

72 ORIENTATION d'uNE VIBRATION 40

noire^ la lampe enfermée dans une lanterne, les faisceaux lumineux canalisés dans des tubes opaques, de façon que V observateur soit dans V obscurité complète; les pointés ne seront effectués qu^ après un séjour de quelques minutes dans V obscurité, de façon que Vœil ait acquis sa sensibilité maximum. Il est facile, par l'observation de ces précautions, d'obtenir des pointés deux ou trois fois plus précis que dans un laboratoire éclairé.

Une fois l'angle de pénombre convenablement réglé, la quantité AE/\/Ë a une valeur AE^/v^E^ qui ne dépend que des propriétés de l'œil : l'erreur

I AEj de pointé Aa = — —^ -j~ est alors inversement proportionnelle à la racine 4vEo vE<

carrée de l'éclairement Eq qu'auraif l'image rétinienne si on enlevait l'analyseur. Nous discuterons plus loin ( § 50) les conditions géométriques auxquelles doit satisfaire le faisceau lumineux; pour un appareil donné, Eq est proportionnel à l'éclat de la source : les mesures sont d'autant plus précises que la source est plus brillante, terreur de pointé variant en raison inverse de la racine carrée de son éclat. Avec les flammes de sodium, il est difficile de réduire l'angle de pénombre 2 9 au-dessous de 7°, et l'erreur de pointé Aa au-dessous de i minute; en employant la radiation jaune ou la radiation verte de l'arc au mercure, on peut réduire l'angle de pénombre 2 cp à des valeurs de l'ordre de 2°, et l'erreur de pointé Aa peut descendre au-dessous de la demi-minute.

Examinons maintenant le rôle de la lumière parasite, provenant de la dépolarisation par diffusion ou par biréfringence; supposons, comme au paragraphe 35, qu'elle ait pour effet d'ajouter à l'éclairement des plages un éclairement constant e, que nous caractériserons encore par l'angle 4» défini par la relation tg^^; = «/Eq. Les relations écrites pour calculer la

sensibilité deviennent alors, en confondant les sinus et les tangentes avec les angles :

E = Eo tg2^ + Eo sin2 cp - Eo (<^« + <f), E^ - E^ = 4E0 9 Aa;

La sensibilité n'est pratiquement pas diminuée tant que le demi-angle de pénombre 9 reste nettement supérieur à V angle ^ qui caractérise la lumière parasite : pour 9 = 2ijj, l'erreur de pointé n'est augmentée que de 25 %. C'est de là que vient l'énorme supériorité des analyseurs. à pénombre sur les analyseurs à extinction : dans ces derniers, l'erreur de pointé est de quelques dixièmes de l'angle v|> ; dans les premiers, elle peut être réduite, pour AE/E = I /50 et 9 = 1^, au centième de cet angle. Dans les bons appareils, où ^ ne dépasse pas une dizaine de minutes, la lumière parasite n'empêclie pas de faire des pointés au quart de minute, avec un angle de pénombre 29 = 101/2;

ans les mauvais, où vjj atteint 1°, cïlc n'empÊche pas d'obtenir la minute,, vec 29 = 6°.