DISPERSION NORMALE

furent successivement proposées par von Lang [456], Boltzmann [457], Lommel [458]; mais c'étaient là des fprmules purement empiriques, qui ne permettaient pas d'établir de rapports entre la dispersion rotatoire et les autres propriétés du corps. Aussi a-t-on renoncé à leur emploi lorsque la théorie électronique de Drude eut permis d'établir une formule générale [3]; dans les cas les plus simples, cette formule peut être réduite à un seul terme, contenant deux constantes, de la forme :

Elle se réduit d'ailleurs à celle de Biot lorsqu'on y fait Xq* = 0.

Lowry, Pickard, Kenyon et leurs collaborateurs [459, 460] l'ont vérifiée' dans un très grand nombre de cas. Ils emploient, pour représenter les résultats expérimentaux, une méthode graphique qui est la méthode même de Biot, c'est-à-dire qu'ils portent en abscisses les valeurs de X* et en ordonnées celles de i /[a] : pour plus de 8o substances étudiées, soit par eux-mêmes, soî^ar Rupe [461], ils ont trouvé que les points expérimentaux se placent parfaitement sur une droite; l'abscisse du point où cette droite coupé l'axe des longueurs d'onde donne immédiatement la valeur de \q. Nous citerons comme exemple la formule donnée par Lowry et Richards [462] pour le sucre de canne :

Laj- xa- 0,0213'

qui représente bien toutes les mesures faites entre les longueurs d'onde X := [JL, 6708 et X = (JL, 3826 : les écarts entre les valeurs observées et les valeurs calculées par la formulé sont presque tous inférieurs à i %o, et leur répartition est nettement accidentelle.

134. Rapport' de dispersion. — Si la formule de Drude à un seul terme était rigoureusement exacte, le mieux serait évidemment, pour caractériser la valeur de là dispersion rotatoire d'un corps, de se donner la valeur de Xo; mais nous verrons, tout à l'heure, que les valeurs de Xq ainsi obtenues n'ont pas grande signification. Lorsqu'on veut comparer entre eux divers corps à dispersion. normale, on préfère généralement 'caractériser chacun d'eux par u.h nombre plus directement relié,. aux données expérimentales, et on emploie, sous le nom de rapport de dispersion, le rapport, des pouvoirs rotatoires [ai]/[aa] — ou- le rapport des rotations ai /aa produites par un même tube -- pouf deux longueurs d'onde Xi et Xà (avec \ < Xg).- Les longueurs d'onde \ et Xa.sont d'ailleurs extrêmement variables d'un expérimentateur à "l'autre. Les anciens . auteurs, ppérânt par laméthode du spectre cannelé, donnent le rapport, ouf/aa des rotations relatives aux deux raies F- et C-du

spectre solaire; d'autres, opérant avec des filtres colores, donnent le rapport (XwloLii des rotations pour des radiations bleues et rouges, assez mal définies d'ailleurs. Les auteurs modernes emploient des sources monochromatiques, et donnent, soit le rapport a^se/asgg des rotations pour la raie indigo du mercure et la raie jaune du sodium, soit le rapport a436/a54e des rotations pour les deux raies indigo et verte du mercure.

Il ne faut pas oublier, lorsqu'on calcule les rapports de dispersion, que les erreurs expérimentales des deux lectures ai et ag peuvent s'ajouter lorsqu'on forme leur rapport. Il faut déjà des mesures soignées pour que les rotations a soient déterminées à 1/400 près : l'erreur relative sur le rapport de dispersion S = oci/a2 est alors de l'ordre de 1/200. Pour nous rendre compte de l'importance de cette erreur, cherchons les valeurs extrêmes que peut prendre ce rapport, pour X^ = 0^,436 et Xg = op., 546, en supposant la dispersion rotatoire convenablement représentée par la formule de Drude; on a alors :

A^ Aq

Si le corps suivait laformule de Biot(Xo^==o), on aurait S = l2^f\i^=i,sS le rapport 8 est évidemment d'autant plus grand que Xq est plus grand mais il est exceptionnel que Xq^ atteigne la valeur 0,09, ce qui correspondrai à Xo = OtJ,,3, c'est-à-dire à une bande d'absorption située très près du spec trc visible (§ 143) : la valeur maximum, que puisse prendre 5 est donc 2,1c L'erreur relative sur 8 étant de 1/200, l'erreur absolue est 0,01 : elle n'es que cinquante fois plus petite que la variation maximum à attendre. Il e résulte que la valeur de Xq^ que Von peut calculer à partir de la mesure de n'est connue qu'avec une précision très médiocre, et même que le calcul dcvicn tout à fait (illusoire si les rotations ne sont mesurées qu'à i/ioo près [46c ou si les longueurs d'onde Xj. et Xg sont trop rapprochées.

De plus, il faut tenir compte, dans le calcul de Xq^, des erreurs qui- pci vent résulter, sur les longueurs d'onde X^ et Xg, d'une purification insuff santé de la lumière monochromatique employée (§§ 79 et 80). On pei toujours tirer des renseignements intéressants, au point de vue physic< chimique, de la comparaison des rapports de dispersion obtenus pour dive corps par un même' observateur, même si on ne sait pas très bien à quell longueurs d'onde ils correspondent; mais on ne peut pas toujours compar utilement les rapports de dispersion obtenus par deux observateurs difï rents, et surtout on ne peut chercher à calculer les constantes d'une form% de dispersion qu'à partir de mesures correspondant à des radiations pa faiiemeni connues. Il est donc essentiel de s'attacher à l'emploi de radiatio faciles à purifier : à ce point de vue de la précision des mesures, les radi lions dont l'emploi est le plus commode sont celles de l'arc au mercure {.^ 8