REA

duction numérique approximative de tests intellectuels, mon-

trent assez l’imperfection de ce procédé.

30 Etablir des statistiques. Cela est toujours possible. Mais il faut prendre garde à deux dangers : celui de dresser des statistiques inutiles, qui ne démontrent rien, et celui de dresser des statistiques qui démontrent lévidence. Les exemples de l’un et l’autre cas grossissent souvent sans profit les publications psychologiques. La règle à suivre sur cette matière est de ne faire de statistique que pour résoudre une question déjà posée, réelle, ambiguë et présentant un intérêt scientifique ou philosophique. Comme le disait Claude Bernard, toute expérience utile repose sur une idée.

Au point de vue technique, la méthode statistique, très employée dans les sciences biologiques et sociales, à été depuis quelques années l’objet de travaux (LIESSE ; K. Pearson, Bowley) dont peuvent profiter les psychologues. IL nous paraît impossible de les résumer ici, d'autant plus qu’ils sont le plus souventinintelligibles sans des exemples etdes tableaux qui tiendraient une place beaucoup trop considérable. Remarquons seulement qu’une de leurs principales applications

et de déterminer des moyennes. Ces moyennes ne soni pas | nécessairement intéressantes : il arrive souvent qu’elles ne cor-.

respondent à rien d'objectif; mais elles prennent de la valeur

dans certains cas, par exemple lorsqu’elles mettent en lumière: |

ne

Ma régularité d’un fait, habituellement masquée par les varia-

: tions accidentelles qui s’y superposent ; comme il arrive par. | exemple, en physique, pour la marée barométrique quotidienne. On trouve de même, en psychologie, des relations intéressantes entre des moyennes de faits qui, dans leurs “manifestations individuelles, ne paraissent pas tout d’abord

corrélatifs (fatigue scolaire, ete.).

ne: Pour atteindre ce résultat, les statisticiens disposent de

plusieurs sortes de moyennes :

1X 1° La moyenne arithmétique :

ne di + QG + 3. + An

(a, a. a, représentant chacune des valeurs mesurées et n le nombre des mesures effectuées).

29 La moyenne géométrique :

Ÿ/ Va a <a. < On

39 Le mode (ou module), c’est-à-dire la valeur qui se présente le plus fréquemment dans les cas observés. (AIL. : Dichtigkeitsmittel, le point de plus grande densité). Ce mode peut être, . soit un nombre entier unique, s’il s’agit de mesures disconti- 4 nues, par exemple le nombre des mots retenus sur une liste 4 donnée, soit un intervalle fixe (par exemple les réactions musculaires dont l’amplitude est comprise entre a, et @æ).

Une série peut naturellement présenter plusieurs modes ; mais plus le nombre en augmente, et moins ils offrent d’intérêt.

La considération du mode à le grand avantage de ne pas tenir compte des valeurs extrêmes et rares qui peuvent agir 1 ortement sur la moyenne arithmétique. Il représente le type … courant,et correspond, mieux quetoute autre moyenne, àl’idée “ qu’on se fait spontanément d’une classe d'êtres dont on a - lhabitude de voir de nombreux échantillons. 49 Le médian, c’est-à-dire la valeur qui occupe le milieu d’une série de mesures rangées par ordre croissant, de telle sorte qu'il y ait autant de cas au-dessus qu’au-dessous ; il se complète par la détermination des quartiles ou même

b0 | INTRODUCTION

des déeiles, eorrespondant à l’échantillonnage obtenu ST division en 4 ou en 10 de l’échelle aïnsi obtenue.

Il faut bien remarquer que nil’unenil’autredeces moyennes: n’est « la vraie », et ne doit être prise pour la manifestation d’une Idée platonicienne dont les individus déchoiraient plus ou moins. Ce sont des expressions abrégées et des points de repère ; chacune à ses avantages et ses inconvénients, et l'usage de l’une ou de l’autre ne se justifie que par la commeodité plus ou moins grande qu’elle présente ; c’est tantôt celleci, tantôt celle-là, qui permet de découvrir une relation constante, ce qui est toujours le but de la recherche scientifique.

A cet égard, la moyenne arithmétique, en particulier, jouit d'un avantage assez remarquable. Si l’on se propose de déterminer une grandeur fixe par une série de mensurations imparfaites (par exemple de mesurer à la chaîne les dimensions d’un terrain) chacune de ces mesures sera différente, par suite de petites variations accidentelles ; mais à mesure qu’on répétera l’opération davantage, la précision (ou plutôt l’imprécision) étant la même dans chacune de ces mesures, la moyenne arithmétique se rapprochera de la valeur exacte, c’est-à-dire telle qu’on l’obtiendrait avec une méthode et des instruments beaucoup plus parfaits. L'expérience montre qu’on arrive ainsi rapidement, pour les grandeurs bien déterminées, à une appromaxition d’un degré très élevé, souvent même égal à celui que permettent d'atteindre les données physiques du problème.