lO

sec

On trouve dans ces conditions

environ

sec

si l'on égale la densité des particules à l'unité, on en conclut, par application de la formule de Stokes, une valeur d'environ p'^^; i pour le rayon des particules. Ces dimensions sont du même ordre que celles des particules visibles à l'ultra-microscope dans les fumées qui tombent lentement ( ' ).

87. Influence des conditions d'activation sur la forme de la courbe de désactivation. — Dépôt actif en suspension dans le gaz. —

Indépendamment du phénomène d'occlusion de l'émanation par les corps solides, la courbe de désactivation de ceux-ci peut dépendre dans une certaine mesure des conditions d'activation, A la vérité les différences observées à ce point de vue sont faibles, et l'on peut dire, d'une manière générale, qu'avec un même appareil de mesures et avec des lames activées qui n'absorbent pas sensiblement l'émanation, les courbes obtenues pour un même temps d'activation sont très approximativement les mêmes. On peut faire varier les dimensions de l'enceinte activante, la concentration de l'émanation, la distance libre devant la lame activée. On peut aussi produire l'activation dans un champ électrique, et en ce cas on peut étudier l'activité de l'anode ou de la cathode. Dans tous les cas la forme de la courbe de désactivation reste sensiblement invariable. Cependant il n'en est pas ainsi d'une manière absolue. On peut prendre comme courbe normale de comparaison celle qui est obtenue avec une lame activée sans l'aide d'un champ électrique et avec un espace libre très faible (i"""), dans lequel le dépôt actif ne peut séjourner. En examinant attentivement les courbes relatives à des lames activées avec un espace libre plus grand, on peut découvrir dans certains cas de petites différences qui prouvent que la lame a reçu du gaz un peu de dépôt actif dont l'évolution était déjà plus avancée que celle du dépôt normal. Le gaz dans l'enceinte activante contient une certaine quantité de dépôt actif en suspension, et peut en être privé par le

(') De Bhooliiî, Le Radium^ i90().

RADIOACTIVITÉ INDUITE. ?>~[)

passage au travers d'un tampon de coton ou par l'application d'un champ électrique intense. La courbe de désactivation après exposition courte pour un fil activé sous potentiel négatif élevé n'est pas exactement la même quand un champ fort a été établi dans l'enceinte avant l'exposition, et quand aucun champ n'a été établi immédiatement avant l'exposition ( ' ) ; dans le premier cas le gaz de l'enceinte avait été purgé de dépôt actif par l'application du champ électrique qui entraîne ce dépôt vers l'électrode négative. Les courbes obtenues permettent de conclure que l'état dans lequel le dépôt actif arrive sur le corps activé peut dépendre du temps pendant lequel le dépôt actif a séjourné dans le gaz avant de se fixer sur le corps.

De même la courbe d'accroissement du courant dans un récipient dans lequel on vient d'admettre l'émanation, peut se montrer un peu différente, suivant que le gaz qui contient l'émanation contient du dépôt actif, ou qu'il en a été purgé avant l'admission. Tous les effets de ce genre sont d'autant plus appréciables que la concentration de l'émanation est plus forte, et ils s'exagèrent quand le gaz n'est pas exempt de poussières; celles-ci servent en effet de centres pour le dépôt de la radioactivité induite et, venant se fixer sur les corps solides, occasionnent une perturbation dans le mode normal de l'activation, surtout quand on opère avec l'aide d'un champ électrique. L'emploi du champ pendant l'activation est donc plutôt à éviter quand il s'agit de construction de courbes normales.

Une différence réellement grande existe entre les courbes qui correspondent aux' faces en regard de deux lames placées pendant l'activation horizontalement l'une en face de l'autre, dans une même enceinte où n'existe aucun champ électrique. Si la distance des lames est suffisante, la face qui regarde vers le [haut reçoit le dépôt pesant, tandis que l'autre face ne le reçoit pas. La courbe de désactivation de la première face peut être obtenue par la superposition d'une courbe normale et d'une courbe relative à une activité également normale, mais qui aurait déjà évolué pendant son séjour dans le gaz avant d'avoir été déposée sur la lame.

Ainsi il n'est pas douteux que les gaz qui contiennent les éma-

(') ScHMiDT, Phys. Zeit., 1908.

38o CHAPITRE VII.

nations radioactives, contiennent aussi en suspension les dépôts actifs de ces émanations. Ces dépôts actifs ayant la nature de matières solides, doivent tendre à former des agglomérations dans le gaz qui les contient. Nous avons vu comment l'existence de telles agglomérations est rendue probable par les expériences sur l'influence de la distance libre et de la pesanteur sur le dépôt de la radioactivité induite, ainsi que par les expériences sur la mobilité des particules des dépôts. Dans un gaz qui contient des poussières, celles-ci servent comme centres d'agglomération, et la mobilité de ces poussières actives dépend de leur grosseur.

M. Sella ( ' ) a observé que le passage de l'effluve entre une pointe et une plaque placées dans une enceinte activante, a pour effet de priver complètement le gaz du dépôt actif qui y est contenu; le dépôt est alors recueilli par la plaque quel que soit le sens de l'aigrette. L'expérience a été faite avec de l'air contenant ou ne contenant pas de poussières (-). Dans les deux cas le passage de l'effluve a pour effet de produire un entraînement du dépôt actif, mais le phénomène est augmenté en présence de poussières.

(S(S. Radioactivité acquise par les substances qui séjournent en dissolution avec les substances actives. — Quand on traite un minerai radioactif contenant du radium, pour en extraire ce corps, et tant que le travail n'est pas avancé, on réalise des séparations chimiques, après lesquelles la radioactivité se trouve entièrement avec l'un des produits de la réaction, l'autre produit étant entièrement inactif. On sépare ainsi d'un côté des produits radiants qui peuvent être plusieurs centaines de fois plus actifs que l'uranium, de l'autre côté du cuivre, de l'antimoine, de l'arsenic, etc. absolument inactifs. Certains autres corps (le fer, le plomb) n'étaient jamais séparés à l'état complètement inactif. A mesure que les corps radiants se concentrent, il n'en est plus de même; aucune séparation chimique ne fournit plus de produits absolument inactifs; toutes les portions résultant d'une séparation sont toujours actives à des degrés variables.

(') Sklla, Lincei lieiulic, i\yy>..

(*) Martinelli, Nuovo Ciniento, 1908.

RADIOACTIMTK INDIITE. Ô» I

Après la découverte de la radioactivité induite, M. Giesel essaya d'activer le bismuth inactif ordinaire en le maintenant en solution avec du radium très actif. Il obtint ainsi du bismuth radioactif ( ' ), et il en conclut que le polonium extrait de la pechblende était probablement du bismuth activé par le voisinage du radium contenu dans la pechblende.

J'ai également préparé du bismuth activé en maintenant le bismuth en dissolution avec un sel radifère très actif (-). Les difficultés de cette expérience consistent dans les soins extrêmes qu'il faut prendre pour éliminer le radium de la dissolution. Si l'on songe à la quantité infinitésimale de radium qui suffit pour produire dans un gramme de matière une radioactivité très notable, on ne croit jamais avoir assez lavé et purifié le produit activé. Or^ chaque purification entraîne une baisse d'activité du produit activé. Les résultats obtenus semblent cependant établir avec certitude que l'activation se produit et persiste après que l'on a séparé le radium. C'est ainsi qu'en fractionnant le nitrate de bismuth activé par précipitation de la solution azotique par l'eau, j'ai trouvé que, après purification très soigneuse, il se fractionne comme le polonium, la partie la plus active étant précipitée en premier. Si la purification est insuffisante, c'est le contraire qui se produit, indiquant que des traces de radium se trouvaient encore avec le bismuth activé. J'ai obtenu ainsi du bismuth activé pour lequel le sens du fractionnement indiquait une grande pureté et qui était 2000 fois plus actif que l'uranium. Ce bismuth diminue d'activité avec le temps ; cependant certains échantillons conservent leur activité sans diminution sensible pendant plusieurs années.

On peut de même activer du plomb et de l'argent en les laissant en dissolution avec le radium. Le plus souvent la radioactivité ainsi obtenue ne diminue guère avec le temps, mais elle ne résiste généralement pas à plusieurs purifications chimiques successives du métal activé.

L'interprétation de ces résultats dans la théorie matérielle de la radioactivité consiste à admettre que le métal n'a acquis en

(') Giesel, Société de Physique de Berlin, janvier 1900 (■-) M. Curie, Thèse de doctorat.

réalité aucune radioactivité dans les conditions de l'expérience, mais qu'il a entraîné avec lui une substance radioactive qui se trouvait dans la solution de sel de radium. On sait actuellement que les solutions de sel de radium peuvent contenir du polonium, et cela en proportion d'autant plus forte que le sel de radium a été plus anciennement préparé; le polonium est^ en effet, un des produits de la destruction du radium, et s'en trouve séparé pendant la préparation de ce corps. En même temps que le polonium, on peut séparer d'une solution de sel de radium du radioplomb qui entretient l'activité du polonium, de sorte que l'activité peut se conserver pendant des années. Les traces de radioplomb et de polonium sont, en général, si faibles, que leur précipitation par l'hydrogène sulfuré sans addition préalable d'une substance qui précipite par le même réactif n'est pas possible.

Les expériences de M. Debierne sur l'activation du baryum en solution avec l'actinium, et celles de Becquerel sur l'activation du baryum en solution avec l'uranium ont reçu une interprétation analogue {uoir § oo). De nombreux cas de même nature observés depuis s'expliquent tous de la même manière. La substance qui réalise l'entraînement n'est pas quelconque, et il est probable qu'elle doit avoir une parenté chimique avec la substance entraînée.

89. Essais d'activation par le rayonnement seul d'une substance active. Essais d'activation en dehors de la présence de substances

radioactives. — La radioactivité induite due au radium, thorium ou à l'actinium ne se produit qu'au contact des émanations émises par ces corps; il en est de même pour la radioactivité induite à évolution lente due au radium. Quand la substance active est enfermée en tube scellé même très mince, elle ne produit pas l'activation des substances placées au dehors du tube et recevant le rayonnnement. Les essais faits en vue d'observer un tel phénomène n'ont pas donné de résultats positifs ( ' ). Il en résulte que si un effet de ce genre existe, il est certainement faible, et de grandes précautions sont nécessaires pour le constater avec certitude.

Des essais ont été faits en vue de produire la radioactivité induite en dehors de l'action des substances radioactives.

(') ro('/- RiïiiKiiKouD, ItadLoacliiit)-.

RADIOACTIVITÉ INDUITE. 383

M. Villard ( ' ) a soumis à l'action des rayons cathodiques un morceau de bismuth placé comme anticathode dans un tube de Crookes; ce bismuth a été ainsi rendu actif, à vrai dire, d'une façon extrêmement faible, car il fallait huit jours de pose pour obtenir une impression photographique,

M. Mac Lennan exposait divers sels à l'action des rayons cathodiques et les chauffait ensuite légèrement. Ces sels avaient alors acquis la propriété de décharger les corps chargés positivement ( -).

On ne peut pas affirmer que dans les cas cités il y ait eu production de radioactivité au vrai sens de ce mot; cependant les études de ce genre offrent un grand intérêt. Si, en se servant d'agents physiques connus, il était possible de créer dans des corps primitivement inactifs une radioactivité notable, nous pourrions espérer avoir ainsi des indications relatives aux causes de la radioactivité spontanée de certaines matières.

(') Villard. Soc. de Phy.i,, 1900.

{-) Mac Len:,an, P/iil. Mag., 1902.

CHAPITHK VIII.

90. Théories de la radioactivité. — De l'ensemble des phénomènes qui ont été décrits dans les chapitres précédents on peut déduire les conceptions générales suivantes :

i^ Il existe une série de matières radioactives qui manifestent à divers points de vue les propriétés connues de la matière à l'état gazeux ou solide, et dont la radioactivité n'est pas permanente, mais disparaît plus ou moins rapidement avec le temps. Tels sont le polonium, les émanations radioactives, les dépôts de radioactivités induites.

2° On constate dans certains cas que la radioactivité observée augmente avec le temps. C'est ce qui arrive pour le radium nouvellement préparé, pour les émanations qui viennent d'être introduites dans l'appareil de mesures, pour les dépôts de radioactivités induites dans la phase initiale de leur évolution, pour la radioactivité induite du radium à évolution lente, pour le thorium privé de thorium X, etc.

L'explication la plus satisfaisante de ces phénomènes est celle qui consiste à admettre que chaque fois que l'on observe une diminution de radioactivité, il y a destruction de matière radioactive, et que chaque fois que l'on observe une augmentation d'activité, il y a production de matière radioactive. Quand on observe une augmentation telle que celle qui a lieu, par exemple, pour le radium qui a été ramené à son activité minimum, ou pour le thorium qui a été soumis au traitement ayant pour but de séparer complètement le thorium X, on constate, d'ailleurs, que l'activité qui se reproduit progressivement n'est pas de même nature que celle que l'on n'a pas pu séparer, mais bien de même nature que celle qui a pu être séparée, et qu'elle possède des caractères abso-

lument distincts que nous apprendrons à préciser d'une manière très complète. On peut admettre que toute espèce de rayons déterminée peut servir à caractériser une matière qui en est la source^ apparaît et disparaît avec elle.

De plus, il importe d'insister sur ce fait que la radioactivité est une propriété essentiellement atomique, de sorte que toute création, ou destruction, d'une espèce de radioactivité distincte des autres, correspond à une création, ou destruction, d'atomes d'une certaine matière radioactive.

Nous dirons, par exemple^ en nous plaçant à ce point de vue, que le radium est la source de production d'atomes d'un gaz nommé émanation ; que les atomes d'émanation sont susceptibles d'éprouver une destruction spontanée accompagnée de production d'atomes de dépôt actif, lesquels se détruisent aussi à leur tour. La formation des atomes de dépôt actif étant liée à la destruction des atomes d'émanation, il est naturel d'admettre que les atomes de dépôt actif se forment aux dépens des atomes d'émanation détruits.

La destruction du radium n'a pas pu être observée directement; on peut cependant supposer que cette destruction a lieu réellement, tout en étant trop lente pour avoir pu être constatée, et que les atomes de radium donnent lieu, en se détruisant, à la production d'atomes d'émanation.

On peut admettre, d'une manière générale, que tout corps radioactif est en voie de destruction plus ou moins rapide, et qu'aucun état stable ne peut être atteint tant que la transformation donne lieu à la production d'un autre corps également radioactif. La stabilité ne pourrait être réalisée que pour la matière inactive.

La théorie qui vient d'être exposée est une théorie de transmutation d'éléments chimiques. Cette théorie se trouve parmi celles qui ont été proposées pour l'explication des phénomènes de la radioactivité, presque aussitôt après la découverte du rayonnement uranique. La forme précise sous laquelle la théorie est adoptée actuellement est l'œuvre de MM. Rutherford et Soddy. Voici quelle a été la marche de l'évolution des idées à ce sujet.

Dès le début des recherches sur la radioactivité, la spontanéité du

(') Rutherford et Soddy, Pkil. Mag., igoS.

rayonnement de l'uranium conduisait à se demander quelle pouvait être la source de l'énergie se manifestant dans les effets produits par ce corps, énergie à débit extrêmement minime selon toute évidence, mais dont l'origine restait pourtant mystérieuse. Diverses hypothèses ont alors été proposées comme pouvant fournir une explication du phénomène. J'ai signalé les diverses hypothèses possibles dans un article très ancien sur cette question ( ' ). Ces hypothèses étaient les suivantes :

i*' Le rayonnement est une émission de matière accompagnée d'une perte de poids des substances radioactives.

2° Le rayonnement est accompagné d'une diminution de l'énergie utilisable des substances radioactives. La radioactivité appartiendrait, par exemple, aux éléments à gros poids atomique dont l'évolution ne serait pas encore achevée.

^° Le rayonnement est une émission secondaire provoquée par des rayons analogues aux rayons Rontgen. Ces rayons excitateurs existeraient dans l'espace et ne seraient absorbés que par les éléments à gros poids atomique.

4° Le rayonnement serait produit aux dépens de la chaleur du milieu ambiant, contrairement au principe de Carnot. On aurait là l'exemple d'un mécanisme suffisamment petit pour transformer en travail extérieur la force vive des molécules. Le rayonnement serait, en quelque sorte, le reflet des mouvements non coordonnés des molécules matérielles.

Les hypothèses 1° et 2° sont admises par la théorie de désagrégation des éléments radioactifs. L'hypothèse 3° a donné lieu à quelques expériences de contrôle qui ont été citées au chapitre IV, et dont le résultat n'a pas été favorable à l'hypothèse.

Une hypothèse analogue à 4*^ a été proposée par M. Crookes qui supposait que l'énergie dégagée par les substances radioactives était empruntée à l'énergie cinétique des molécules du gaz environnant (-). Toutefois MM. Elster et Geitel ont trouvé que le rayonnement n'est pas plus intense dans l'air, sous la pression atmosphérique, que dans le meilleur vide qu'ils aient pu obtenir ( ^ ).

(') M""" Curie, Bev. gén. des Se, 1899.

(-) Crookes, Comptes rendus, 1899.

(•■') Elster et Geitel, Wied. Ann., 1898.

TUKORIK Di:S TUANSFORMATIONS DKS CORPS RADIOACTIFS. 887

L'intérêt théorique de la nature de la radioactivité s'est trouvé considérablement augmenté après la découverte des substances fortement radioactives qui donnent lieu à un dégagement d'énergie beaucoup plus important que celui observé avec l'uranium. Dans une conférence faite en juin 1900, à Paris, j'ai eu l'occasion de revenir sur les causes possibles des phénomènes radioactifs ( ' ), et à insister sur ce fait que l'on pouvait envisager principalement deux hypothèses fondamentales. L'une était celle d'après laquelle le dégagement d'énergie des substances radioactives était considéré comme incompatible avec les principes de l'énergétique^ en particulier avec le principe de Carnot. L'autre hypothèse, prise en considération plus spécialement, était celle d'après laquelle les atomes radioactifs sont en voie de transformation. Voici comment elle était exposée : « La matière radioactive serait de la matière où règne un état de mouvement intérieur violent^ de la matière en train de se disloquer. S'il en est ainsi, le radium doit perdre constamment de son poids.... En adoptant cette théorie il faut nous résoudre à admettre que la matière radioactive n'est pas dans un état chimique ordinaire ; les atomes n'y sont pas constitués à l'état stable, puisque des particules plus petites que l'atome sont rayonnées, et les sous-atomes sont en mouvement. La matière radioactive éprouve donc une transformation chimique qui est la source de l'énergie rayonnée; mais ce n'est point une transformation chimique ordinaire, car les transformations chimiques ordinaires laissent l'atome invariable. Dans la matière radioactive, s'il y a quelque chose qui se modifie, c'est forcément l'atome, puisque c'est à l'atome qu'est attachée la radioactivité )) (■-).

On peut d'ailleurs remarquer que la théorie, d'après laquelle toute production ou destruction de radioactivité est liée à la produc-

(1) M""" Curie, Revue scientifique, 1900.

( -) Ces lignes écrites par moi en 1900, d'accord avec P. Curie, prouvent manifestement que, déjà à cette époque, une théorie de transmutalion atomique des éléments radioactifs nous paraissait parfaitement probable. Si P. Curie a continué à envisager aussi la possibilité d'autres interprétations, c'est que la question était encore loin d'être résolue au point de vue expérimental. P. Curie a conservé pendant quelques années, dans ses publications, une forme très générale de la conception des phénomènes radioactifs.

388 CHAPITRE VllI.

tion ou à la destruction d'atomes radioactifs, admet comme base essentielle ce fait expérimental que la radioactivité est un phénomène atomique. A ce point de vue la théorie des transformations des corps radioactifs offre une extension naturelle des idées fondamentales qui nous ont conduits^ P. Curie et moi, à la découverte du polonium et du radium.

L'étude des rayons [i et de leur identité avec les rayons cathodiques a donné lieu à diverses images d'un atome radioactif. C'est ainsi que M. Perrin ( ' ) proposait pour un atome l'image d'un petit système planétaire dans lequel les corpuscules les plus éloignés du centre d'attraction seraient susceptibles de se détacher le plus facilement. Becquerel ( - ) proposait de considérer l'atome comme composé de particules chargées positivement ou négativement, conformément aux théories de M. J.-J. Thomson; les particules chargées négativement constitueraient les rayons ^j, les particules chargées positivement les rayons a, et il y aurait aussi des particules non chargées constituant l'émanation et pouvant former un dépôt matériel de radioactivité induite sur les corps solides; les particules de ce dépôt subiraient à leur tour une subdivision donnant lieu à une émission de rayons matériels.

M. Rutherford a admis, dès 1 900, que les émanations et les dépôts de radioactivité induite étaient de nature matérielle. A la suite de leurs expériences sur la nature chimique des émanations, MM. Rutherford et Soddy assimilaient celles-ci à des gaz inertes de la famille de l'argon. Enfin, au courant de recherches sur la séparation du thorium X à partir du thorium, ces mêmes savants ont admis, en 1902 (•'), que le thorium X est une matière chimiquement distincte du thorium et produite par celui-ci d'une manière continue, mais éprouvant en même temps une destruction spontanée suivant une loi caractéristique. La radioactivité constante du thorium résultait ainsi d'un équilibre entre la production de thorium X et sa destruction spontanée. MM. Rutherford et Soddy ont dès lors considéré que la radioactivité est due, d'une manière générale, à une désintégration atomique. Il résultait

(') Pi-inniN. Revue scientifique, 1901.

(-) Becquerkl, Comptes rendus., 1901.

(') HUTHERFORD Cl SODDY, PIlH. Mug., HJOÎ

THÉORIE DES TRANSFORMATIONS DES CORPS RADIOACTIFS. SSg

de plus^ d'un travail fait par M. Rutherford en ipo5,que les rayons a sont, selon toute probabilité, des particules chargées positivement^ de dimensions atomiques^ émises avec vine grande vitesse par les corps radioactifs. On pouvait donc admettre que le départ d'une telle particule entraîne la destruction de l'atome dont elle provient. Diverses expériences sur les émanations radioactives (diffusion^ condensation à basse température^ dissolution dans les liquides, etc.) étaient venues vers la même époque appuyer l'hypothèse sur la nature matérielle des émanations radioactives. Se basant sur l'ensemble de ces faits, MM. Rutherford et Soddy ont exposé, en i<)o3, une théorie détaillée des phénomènes de la radioactivité, considérés comme résultant de la désintégration des atomes; ils ont indiqué en même temps diverses conséquences de la théorie proposée ( ' ).

La découverte du dégagement spontané de chaleur par le radium, par P. Curie et M. Laborde, date du début de l'année 190.3 (-). Cette découverte très importante est venue montrer combien est considérable le dégagement d'énergie du radium. Un atomegramme de radium dégage pendant chaque heure une quantité de chaleur comparable à celle dégagée par la combustion dans l'oxygène d'un atome-gramme d'hydrogène. P. Curie et M. Laborde s'exprimaient à ce sujet ainsi qu'il suit : « Le dégagement continu d'une telle quantité de chaleur ne peut s'expliquer par une transformation chimique ordinaire. Si l'on cherche l'origine de la production de chaleur dans une transformation interne^ cette transformation doit être de nature plus profonde et doit être due à une modification de l'atome de radium lui-même. Une pareille transformation, si elle existe, se fait avec une extrême lenteur, car les propriétés du radium n'éprouvent pas de variation notable en plusieurs années. Si donc l'hypothèse précédente était exacte, l'énergie mise en jeu dans la transformation des atomes serait extraordinairement grande. » P. Curie et M. Laborde indiquaient dans la même Note que le dégagement de chaleur pourrait aussi s'expliquer en admettant que le radium utilise une énergie extérieure.

(') Rutherford et Soddy, Phit. Mag., mai igoS. (-) Curie et Laborde, Comptes rendus, mars igoS.

Sgo CHAPITRE VIII.

Vers la même époque, M. J.-J. Thomson soutenait aussi l'opinion d'après laquelle le dégagement d'énergie du radium devait être attribué à une transformation atomique, et faisait remarquer que les quantités d'énergie mises en jeu dans les contractions d'atomes peuvent être considérables ( ' ).

Enfm^ c'est en 1908 qu'eut lieu la découverte par MM. Ramsay et Soddy de ce fait extrêmement important c|ue le radium donne lieu à la production continue de gaz hélium (-). On obtenait ainsi pour la première fois la formation d'un élément chimique parfaitement défini^ l'hélium^ à partir d'un autre élément chimique également bien défini et doué de radioactivité^ le radium^ et il y avait là un argumcHt pour ainsi dire décisif en faveur de la théorie de transmutation des corps radioactifs.

On voit combien est considérable le nombre des faits qui ont été acquis vers l'année ipoi"), et combien important est le mouvement d'idées qui en fut la conséquence. Une base de plus en plus solide se trouvait établie pour la théorie de transformation atomique des corps radioactifs. Cette théorie, sous la forme précise que lui ont donnée MM. Rutherford et Soddy, s'est montrée d'une grande utilité pour la recherche expérimentale et s'est trouvée vérifiée en détail en un grand nombre de points, dont quelques-uns très importants. On doit à MM. Rutherford et Soddy plusieurs idées hardies et ingénieuses qui ont tout de suite donné une vie concrète à la théorie, et ont ainsi servi de point de départ à de nombreuses recherches. Citons^ par exemple^ l'opinion que les émanations sont des gaz radioactifs et que les radioactivités induites sont dues à des dépôts de substances solides; que la radioactivité induite à évolution lente du radium est due à des matières qui peuvent être identifiées avec des corps radioactifs contenus dans les minerais d'urane, et qu'en particulier le polonium est un produit de la désagrégation du radium; que le radium doit se former d'une manière continue dans les minerais d'urane, c[ue les particules a sont des atomes d'hélium. Divers calculs approchés proposés par M. Rutherford, se sont montrés aussi d'un grand secours pour les progrès de la théorie.

(') Thomson, Nature, içjoo.

(-) Ramsay et Soddy, Nature, igoS.

TllKOKIE 1)I:;S TRANSFORM ATIOXS DES CORPS RADIDACTI h\<. S9I

91. Théorie de la transformation d'une seule substance. — Les

bases de la théorie peuvent être présentées ainsi qu'il suit :

I ° Toute matière radioactive simple se détruit spontanément suivant une loi exponentielle qui lui est propre et peut servir à la caractériser. Si No atomes de cette matière existent au temps t ^= o et N atomes au temps t, on aura

OÙ /. est une constante caractéristique, nommée constante radioactive de la substance considérée, et e la base des logarithmes naturels.

On a, en même temps,

r/N dt

Par suite le nombre des atomes qui se détruisent dans l'unité de temps est une fraction toujours la même et égale à X du nombre N des atomes présents à l'époque considérée.

Une réaction chimique qui se produit suivant cette loi, c'està-dire une réaction telle que la vitesse de réaction soit, à chaque instant, proportionnelle au nombre des molécules de la substance qui subit la transformation, se nomme en chimie une réaction monomoléculaire irréversible.

Le temps nécessaire pour que le nombre des atomes diminue de moitié est également une constante caractéristique de la transformation. Ce temps T, que l'on peut nommer période, se calcule en écrivant

?. /.loge

le signe log désignant le logarithme décimal.

On peut enfin définir une troisième constante reliée à /. et à T, et pouvant servir également pour caractériser la transformation.

Pour cela on peut écrire

la constante h est alors un temps qui peut être nommé la vie moyenne de la substance.

3ç)l CHAPITRE VIII.

Soit^ en efîet^ N le nombre d'atomes existant au temps t. Le nombre des atomes détruits pendant le temps d est égal à ).]!\ dt; ces atomes ont existé pendant le temps t. Par suite la vie moyenne d'un atome se calculera par la formule

±^ fictif = -^ f lNtdt = ^ f ^,te-''dt = ^ =Q.

^o'^ NoJ) ^oJq a

L'intégrale / aN t dt représente l'aire S comprise entre la

courbe N = / ( / ) et les axes. Le temps h est une abscisse moyenne telle que N„f) = S.

On a, par exemple, pour l'émanation du radium,

À = '2,o85.io s , T = 3,85 jours, 0 = 5, 35 jours = i33,2 heures.

' sec ' J ' ' J

2° Le rayonnement d'une substance radioactive simple est proportionnel au nombre des atomes qui se détruisent dans l'unité de temps, et par suite aussi au nombre des atomes présents à un instant donné.

Une substance radioactive qui est en voie de destruction conserve néanmoins ses propriétés inaltérées jusqu'aux limites d'observation qui peuvent être atteintes. C'est ainsi que la constante radioactive de l'émanation du radium ne dépend pas de la concentration de celle-ci, et ne se modifie pas à mesure que la quantité d'émanation diminue. On doit en conclure que l'émanation qui reste encore après un certain temps est exactement de même nature que l'émanation primitive. On voit ainsi que la transformation ne peut porter sur tous les atomes à la fois, mais sur une fraction du nombre des atomes seulement en un temps donné. On peut imaginer que dans chaque unité de temps un certain nombre d'atomes se détruisent en faisant, en quelque sorte, explosion, pendant que les atomes restants subsistent inaltérés.

Un atome qui fait explosion est un atome qui, pour une raison quelconque, ne réalise plus une configuration stable; après l'explosion il se produit un réarrangement permanent ou temporaire de l'atome en une configuration nouvelle qui constitue un atome chimiquement différent de celui qui vient de se détruire.

TIlÉOniU: DES TRANSFOnMATlONS DKS CORPS RADIOACTIFS. SgS

Le rayonnement est l'indice de la transformation de l'atome. Celle-ci est accompagnée de l'expulsion de particules matérielles, portant des charges électriques et animées de grandes vitesses, et d'émission de perturbations électromagnétiques dans l'espace environnant.

92. Cas de deux et de trois substances. — Diverses hypothèses peuvent être faites en ce qui concerne la transformation d'une matière radioactive A en une matière radioactive B. On peut supposer que chaque atome de la matière A donne lieu, en se détruisant, à la production de n atomes de matière B. On aura alors, en désignant par les lettres A et B les nombres des atomes des deux matières au temps t, et par a et 6 les constantes radioactives des deux matières,

A = Âo e~"-K

où A|, est la valeur de A au temps t = o,

Chaque atome de la matière A produit en se détruisant n^ atomes de la matière B. dont la vitesse de destruetion spontanée est d'ailleurs égale à AB, On aura donc pour la matière B

Si la matière A se détruit très lentement, A reste sensiblement constant et l'on peut poser

/il a A = A.

Si de plus on a B ^o pour ; = o, on trouve

B = B, (I — e-^n avec B„ = ^-

Ce cas est celui que nous avons déjà traité pour établir la loi d'accumulation de l'émanation du radium dans une enceinte fermée (§68).

Quand les vitesses de destruction des matières A et B sont comparables, les nombres d'atomes des matières A et B au temps t se

394 CHAPITRE YIII.

calculent en résolvant le système d'équations différentielles

\ dt

La valeur de A étant connue par la formule ( I), la valeur obtenue pour B est la suivante :

B = -ri e-«'^ BoH j- e-*'>

Ao et B„ étant les valeurs respectives de A et de B au temps o. On peut considérer B comme la somme de deux termes

B = B,-hB2,

B,= ^î^^(e-"^— e-6'), B, = Boe-*^ b — a

Le terme B) correspond à la quantité de B qui à l'instant t résulte de la transformation de la substance A initialement présente. C'est aussi la solution qui se déduit du système quand on admet les conditions initiales

A = y^o. B = o pour < = o.

Le terme B^ représente la quantité de B qui reste encore après le temps t de la quantité B,, initialement présente. Cette solution est de même forme que la solution (I). Elle représente d'ailleurs la solution complète du système (II) pour les conditions initiales

A = o, B = Bo pour ^ = o.

Dans ces conditions, en effet, le système (II) se simplifie et se ramène à une seule équation analogue à (I)

Examinons maintenant le cas de trois substances A, B, C présentes initialement en quantités An^B,,, Cq, et dont chacune provient de la transformation de la précédente. Les valeurs de A^ B et C au

temps l satisfont au système d'équations différentielles

—T- = — «A, dt

(III) \ ^ =^B-|-n,aA,

' dt

dt '

n, étant le nombre d'atomes de B qui proviennent d'un atome de A;, et n. le nombre d'atomes de C qui proviennent d'un atome deB.

Les valeurs de A et de B étant connues par le calcul précédent, il suffit de trouver la valeur de C. On obtient pour celle-ci

C = Ci-t-Go-Cs,

\{b — a)(c — a) ui — h\ ic— h) (a — c )(b — c)\ ^ n.,b]\„ ,,

€2= — ple-'^'— e-'^O)

Le terme C, représente la quantité de matière C qui à l'instant t résulte de la transformation de la substance A initialement présente.

Le terme C^. représente la quantité de matière C qui à l'instant t résulte de la transformation de la matière B initialement présente.

Le terme Cu représente la quantité de matière C qui à l'instant t reste de la quantité C,, initialement présente.

On peut remarquer que le terme C^ est la solution d'un système analogue au système ( II ) , et se déduisant du système ( III ) par suppression de tous les termes relatifs à A. De même le terme C3 est la solution d'une équation analogue à (I), à laquelle se réduit le système (III). quand on y supprime tous les termes relatifs à A et à B •

Il est d'ailleurs évident que si la matière C est seule initialement présente, la quantité de cette substance à l'instant t, donnée par C:i. correspond au problème d'une seule substance; si la matière C dérive d'une matière B qui était aussi présente à l'instant initial, il faut ajouter à la solution C;. une solution C:.. correspondant au problème de deux substances, et si la substance B dérive

d'une substance A présente à l'origine du temps^ un nouveau terme C, s'ajoute aux précédents^ ce terme correspondant seul au problème de trois substances.

La solution complète pour C est une combinaison linéaire de trois fonctions exponentielles e'"^, e"'^", e~^^

93. Cas général. — Les formules relatives à deux, trois et quatre substances ont été données par P. Curie ( ' ), par M. Rutherford (-) et par M. Grùner (^). Les résultats obtenus sont susceptibles de généralisation pour le cas d'un nombre quelconque m de substances dérivant l'une de l'autre par transformations successives [famille de matières radioactii^es).

Désignons par

les nombres d'atomes à l'instant t ; par

Aj, Ào, . . . , A/, . . . , X,„

les constantes radioactives ; par

«I, AI2, . • • , Hii • • ■ 1 fi/n-l

les nombres d'atomes radioactifs semblables entre eux, produits par la destruction des atomes considérés. On aura à résoudre le système d'équations

(IV) IF =-^^N.+ .,x,N„

— — ^rn ^ /Il -r- n„i—\ A,„i N,„i .

La solution qui fournit N,„ est une combinaison linéaire de m fonctions exponentielles, caractérisées par les m coefficients A.

(') P. Curie, Comptes rendus, 190.3 et 1904.

C) Rutherford, Radioactivity .

C) Grùner, Arch. des Se. phys. et nat., 1907.

Cette solution peut se mettre sous la forme d'une somme de m termes

Le terme N,„., représente la quantité de N,„ qui à l'instant t résulte de la transformation de la matière i. Soit N,,o la quantité de cette substance à l'instant o. On trouve

|( Ao^ Al ) ( As — A| )...( A„, — Al j

Le terme suivant N„, ^ correspond au terme qui vient d'être écrit dans la solution d'un problème où interviennent les (m — i ) substances 'i, ô, . . . , m. On peut donc l'écrire par application de la même formule générale

J^/«.2 — «2 '*3 • • • f^m-l Xo A3 . . . A„,] jNo.q

.3— Ao. . .( A,„ — A; I 0-2— >■/«)• -.(X,,,-!

Les termes suivants s'obtiennent par le même procédé jusqu'au dernier pour lequel on trouve

Les résultats théoriques qui précèdent permettent de trouver la solution de tous les problèmes relatifs aux transformations radioactives. En voici quelques applications :

1 o On considère une famille de m matières radioactives, dont la première seule existe au temps t = o. Quelles seront à l'instant t les quantités respectives de toutes les matières?

La solution de ce problème est fournie directement par la théorie. Il suffit de faire dans les formules

On trouve

N, =N2,i =/mXiN,,o(.