Condensation de la vapeur d'eau sur les ions. — On a pu

mesurer approximativement la charge d'un ion isolé au moyen d'expériences très ingénieuses sur la condensation de la vapeur d'eau en présence de ces particules chargées.

Dans un récipient qui contient de l'eau et de l'air à température constante, la vapeur d'eau est saturante. Si le volume du gaz vient à augmenter brusquement par suite d'une détente réalisée au moyen d'un dispositif convenable, il en résulte un refroidissement temporaire du gaz: la vapeur d'eau qui y est contenue se trouve alors sursaturée et doit éprouver une condensation partielle. La facilité de cette condensation dépend essentiellement de la présence dans le gaz de centres de condensation, c'est-à-dire de particules pouvant servir de noyaux pour la formation des gouttes. C'est ainsi que dans l'air contenant des poussières la condensation se produit facilement, lors d'une détente très faible, et se manifeste par l'apparition d'un brouillard. Si. au contraire, l'air est exempt de poussières, la condensation au sein du volume gazeux ne se produit pas pour une détente faible, et l'on ne voit appa-

(') RuTiiEUFORD, P/-OC. Ccimb. Phil. Soc. 1S98. — Langevix. rht'se de doctoral. (-) Langevin, lac. cit.

raître aucun brouillard. Les poussières présentes dans l'air peuvent évidemment faciliter la condensation de la vapeur d'eau en attirant les molécules d'eau par affinité chimique comme des substances hygroscopiques. Mais même indépendamment de toute action chimique, ces poussières agissent comme centres de condensation en rendant possible la formation d'une surface liquide de courbure relativement faible, tandis qu'une goutte de trop petites dimensions formée dans le gaz doit, ainsi que l'a montré Lord Kelvin, s'évaporer en vertu des actions capillaires.

La condensation de la vapeur d'eau sursaturée peut aussi être facilitée par la présence dans le gaz de charges électriques. Toute particule chargée agit comme centre de condensation, parce cju'elle exerce sur les molécules d'eau une attraction électrostatique.

L'étude des conditions de condensation de la vapeur d'eau dans l'air privé de poussières à l'état neutre ou à l'état ionisé a été faite par M. C.-T.-R. ^\ilson ( ' ). qui utilisait un appareil permettant de réaliser une détente très brusque et correspondant à une augmentation de volume dans un rapport A connu et variable à volonté.

Voici quels sont les résultats de ces expériences :

1 o Dans l'air non ionisé, privé de poussières, aucune condensation ne se produit pour des valeurs de A inférieures à t,25. Pour des valeurs de A comprises entre i,i5 et i,38, la détente donne lieu à la formation de quelques gouttes; enfin, si A ^ 'jJ^? la détente donne lieu à la formation d'un brouillard opaque.

^^ Dans l'air contenant des ions produits par les rayons RiJntgen ou par une substance radioactive, aucune condensation ne se produit si A <^ 1,2 5; mais pour A ^ 1, 20 la détente donne lieu à la formation d'un brouillard d'autant plus opaque que l'ionisation est plus forte. Les centres de condensation sont alors les ions contenus dans le gaz; on peut, en effet, empêcher la condensation en établissant dans le gaz un champ électrique intense qui a pour effet d'entraîner les ions vers les électrodes à mesure qu'ils se forment. En l'absence du champ la condensation peut d'ailleurs être provoquée par la détente, un instant après la suppression de la cause ionisante.

Les ions négatifs condensent la vapeur d'eau plus facilement

(') Phil. Trans., 1897, 1S99, 1900.

IONS ET ELECTRONS.

que les ions positifs. C'est ainsi que la détente nécessaire pour obtenir la condensation sur les ions négatifs correspond à A = 1 , 20, tandis cjue les ions positifs ne commencent à provoquer la condensation qu'à partir de la détente qui correspond à A ^= i , 3 r .

La formation de gouttes peu nombreuses dans l'air privé de poussières et soumis, en l'absence de toute cause ionisante^ à une détente pour lacpielle le rapport A est compris entre 1,2.5 et i,38, est attribuable à une faible ionisation spontanée de l'air atmosphérique, ionisation dont la réalité a été mise hors de doute par de nombreuses recherches relatives à ce sujet et dont il sera question plus loin.

L'expérience suivante, due à M. ^^ilson, montre la différence c{ui existe entre l'effet des ions positifs et celui des ions négatifs,.

Le vase dans lecpiel on observe la condensation a la forme représentée dans la figure 12. Ce vase est divisé en deux parties

Fis. t2.

symétricpaes par une cloison centrale servant d'électrode. Une nappe étroite de rayons Rontgen ionise le gaz dans la région comprise entre deux plans parallèles à l'électrode centrale et situés de part et d'autre de celle-ci à des distances égales. Deux électrodes semblables et parallèles à l'électrode centrale sont placées symétricjuement de part et d'autre de celle-ci; elles sont portées respectivement à des potentiels +V et — Y, tandis que l'électrode centrale est reliée au sol. Par suite de cette disposition, le gaz situé à droite de l'électrode centrale ne contient que des ions positifs, sauf au voisinage immédiat de cette électrode; de même le gaz situé à sa gauche ne contient que des ions négatifs.

3o CHAPITRE 1.

On peut d'ailleurs réglei' l'appareil de telle manière que l'ionisation soit également intense des deux côtés, ce qui est réalisé quand les courants de saturation que l'on peut obtenir dans les deux condensateurs sont les'mcmes. On constate alors que la valeur minimum de A nécessaire pour que la détente soit accompagnée de formation de brouillard^ est égale à i,:i5 pour le volume gazeux qui contient des ions négatifs et à i , 3 1 pour le volume gazeux contenant les ions positifs. D'ailleurs, quand la condensation est obtenue de part et d'autre, les brouillards ont un aspect semblable. Si l'on détermine leur production aussitôt après l'arrêt des rayons, on les voit tomber, et l'on constate qu'ils tombent avec la même vitesse, ce qui prouve qu'ils sont formés de gouttes qui ont sensiblement même volume. Si l'on admet que la quantité d'eau condensée des deux côtés n'est pas très différente, il en résulte que les ions des deux signes sont bien présents dans le gaz en nombres comparables, et comme ils sont formés à partir d'un gaz primitivement non chargé, les charges des ions de signes contraires doivent avoir des valeurs du même ordre.

La vitesse de régime ç que prend une petite sphère dont la densité est cl et le rayon ?•, en tombant en chute libre au sein d'un gaz dont le coefficient de viscosité est y., a été calculée par Stokes.

On a

1 dga"-

Cette formule peut être appliquée à la chute de gouttelettes qui composent le brouillard, et pour lesquelles f ? = i . Elle permet de calculer le rayon a d'une goutte, si toutes les gouttes sont supposées égales, et si la vitesse de chute v de leur ensemble a été observée; le coefficient 'x est connu pour différents gaz.

9. Charge des ions. — Pour mesurer la charge d'un ion, M. J.-J. Thomson a admis que quand l'ionisation n'est pas trop forte et que la détente a une valeur convenable, tous les ions servent comme centres de condensation; le nombre des gouttes formées est alors égal au nombre d'ions présents. Le gaz était ionisé soit par les rayons R">ntgen, soit par une substance radioactive; il était contenu dans un récipient qui renfermait deux plateaux parallèles et horizontaux formant condensateur. Après l'arrêt des rayons, on

IONS ET ÊLECÏllONS. 3l

produit la détente, on observe la chute du brouillard et l'on en déduit le rayon d'une goutte. En faisant certaines hypothèses sur les conditions de détente et de condensation, on peut calculer quelle est la quantité d'eau qui doit se condenser lors de la détente; on peut, par conséquent, connaître le nombre des gouttes formées. D'autre part, il est possible de mesurer la charge totale portée par les ions. Pour cela, faisant agir les rayons, on établit un champ faible entre les plateaux du condensateur, et l'on mesure le courant obtenu. La densité i de ce courant est donnée

par la formule

/ie\ , , ,

OÙ n est la concentration en ions d'une espèce, e la charge d'un ion, V la différence de potentiel entre les plateaux, / la distance des plateaux, A-, + k-^ la somme des mobilités des ions.

Si la différence de potentiel V est faible, on peut admettre que la concentration n des ions positifs ou négatifs n'a pas été sensiblement modifiée par le passage du courant. La formule précédente permet alors de calculer le produit ne, tandis que l'on connaît d'autre part le nombre 2 n des gouttes formées. On pourra par suite calculer la valeur de e.

La dernière et la meilleure valeur obtenue dans ces expériences

difficiles est

D'après les expériences de M. J.-J. Thomson ( ' ), la charge d'un ion serait la même quand il est produit par les rayons Rœntgen, soit dans l'air, soit dans l'hydrogène.

La connaissance de la charge e peut aussi être déduite de l'observation de la chute du brouillard, formé sur les ions négatifs seuls-, entre les deux plateaux parallèles et horizontaux d'un condensateur, soit en l'absence d'un champ électrique, soit en présence d'un champ électrique ('-). Le rapport des vitesses de chute i'i et i^-2 dans les deux cas est donné par la relation

(') J.-J. Tno.MSOX, Conduction of electricily throiigh gases. (-) n.-A. \\iLSON, Phil. Mag., igoS.

:>■> ciiAiMTur-: I.

où m est la masse d'une goutte et h la valeui^ du champ dont l'action s'ajoute à celle de la pesanteur. Cette relation, jointe aux deux relations

permet de calculer la valeur de e, sans faire intervenir la masse d'eau condensée. La moyenne des nombres obtenus dans l'air a été e = 3,1 . lo"'" unité E. S.

Dans ces expériences les écarts entre les nombres obtenus et la valeur moyenne sont toujours relativement grands. Cependant la méthode a pu être perfectionnée par M. Millikan ( ' ) qui a remplacé l'observation du brouillard par celle des gouttes isolées; le nombre obtenu est e = 4 , 65 . i o~ ' " E. S. , et la précision des mesures est évaluée à 2 pour 1 00.

Les expériences de condensation de la vapeur d'eau sur les ions gazeux ont présenté un très grand intérêt. Elles ont permis, pour la première fois, de mettre en évidence très clairement la structure discontinue de l'électricité, et d'observer individuellement les effets produits par des charges électriques isolées d'une petitesse extrême.

La valeur de la charge d'un ion négatif est une constante très importante; nous verrons, en effet, que cette charge représente, dans l'état actuel de nos connaissances, la plus petite quantité d'électricité qui jouisse être isolée, ou atome d' électricité négative. Cette charge a reçu le nom de charge élémentaire.

Une' méthode très précieuse pour la comparaison des charges des ions dans les électrolytes et dans les gaz résulte de l'étude de la mobilité et de la diffusion des ions gazeux.

10. Diffusion des ions. — Quand la concentration en ions n'est pas uniforme dans un certain volume, les ions sont soumis à une force qui donne lieu à un mouvement de diffusion tendant à rétablir l'uniformité de concentration. Ce mouvement de diffusion peut, par exemple, être déterminé par l'attraction exercée sur les ions à très petite distance par une paroi conductrice; une telle paroi se comporte à l'égard des ions comme une paroi absorbante.

(') .Millikan, Amer. P/iys. Soc, 190g.

IONS ET ELECTnONS. 33

Les ions peuvent être assimilés aux particules d'un gaz qui se trouverait mélangé en proportion très faible au gaz non ionisé. La concentration des ions est en effet toujours très faible par rapport à celle des molécules du gaz non ionisées. L'expérience montre qu'avec nos moyens d'action actuels une concentration en ions de I o'' ions de chaque signe par centimètre cube de gaz doit être considérée comme exceptionnellement grande.

Or, d'après les données de la théorie cinétique, le nombre des molécules dans un centimètre cube d'un gaz, dans les conditions normales de température et de pression^ est environ 3x lo"" ; le nombre des molécules ionisées n'est donc pratiquement qu'une petite fraction du nombre des molécules présentes.

Le coefficient de diffusion des ions dans le gaz cjui les contient a été mesuré par M, Townsend pour différents gaz et avec diverses causes ionisantes, entre autres pour les gaz ionisés par les rayons R intgen et par les substances radioactives (').

L'expérience consistait à faire passer le gaz ionisé dans une série de tubes étroits dont la paroi absorbe les ions par diffusion. Ces tubes sont montés à l'intérieur d'un tube métallique plus large parallèlement à l'axe de ce dernier et dans la même portion de sa longueur. A la sortie des tubes étroits, on mesure le courant de saturation que l'on peut obtenir entre le tube large et une électrode centrale placée dans son axe. Cette mesure peut être faite en observant la charge que prend progressivement l'électrode cjuand, après avoir été réunie au sol, elle se trouve isolée et que le tube est porté à un potentiel élevé positif ou négatif ; on peut ainsi mesurer séparément le nombre d'ions positifs et négatifs qui restent dans le gaz après son passage dans la série des tubes étroits. La perte d'ions lors de ce passage est due presque entièrement à la diffusion vers les parois ; toutefois on peut aussi tenir compte de la petite proportion d'ions c[ui se sont recombinés pendant le trajet.

Pour établir la théorie mathématique du problème, on considère les ions de chaque espèce comme un gaz contenu en très faible proportion dans le gaz non ionisé, et entraîné avec celui-ci dans son mouvement axial le long du tube étroit. Les ions possèdent de plus, en vertu de l'action absorbante de la paroi, un mouvement

(') Townsend, jP/nï. T/ans., i^()<^.

radial vers celle-ci; ce mouvement se fait suivant les lois de la diffusion, c'est-à-dire de telle manière que le nombre q d'ions qui traversent par unité de temps l'unité de surface normale au rayon du tube, soit proportionnel au gradient de la concentration en ions en ce point du tube et dans la direction du rayon. Si donc on désigne par n la concentration en ions, et par r la distance comptée suivant le rayon à partir de l'axe du tube, on aura

on

où D est un coefficient, indépendant de n et des coordonnées, nommé coefficient de diffusion. Si alors on considère dans le tube un volume infiniment petit, limité par deux sections droites et par deux surfaces cylindriques ayant comme axe celui du tube, on peut écrire qu'à l'état de régime permanent le nombre d'ions qui entrent dans ce volume est égal à celui des ions qui en sortent pendant le même temps. Soient r et ?- + dr les rayons des deux cylindres; désignons par Ox la direction axiale et par dx la distance des deux sections droites; soit enfin u la vitesse du gaz à la distance r de l'axe, vitesse supposée constante dans la direction Ox. Les nombres des ions d'une espèce qui par unité de temps traversent dans le sens Ox les deux sections sont respectivement égaux à

et à

•i-rit ni- [ n h a.r

\ Ox

Les nombres des ions d'une espèce qui, par unité de temps, traversent dans le sens du rayon les deux éléments de surface cylindrique sont respectivement égaux à

! - /■ dx D — dr

et à

— y. TT D dx On a donc la relation 2 - /•// u dr

r dn

On