Solution graphique du problème. — (a) Abaque

n° 3. — Tous les problèmes relatifs aux planchers reviennent, en somme, à la résolution des équations du solivage et du cubage dans lesquelles l'une quelconque des quantités qui y entrent est inconnue. La résolution graphique de ces équations permettra donc de répondre à toutes les questions relatives à l'établissement des planchers en bois ; cette résolution graphique est obtenue par l'emploi de l'abaque n° 3 (v. plus loin fig. 199) ainsi que nous allons le montrer par des exemples.

Nous croyons inutile d'indiquer comment cet abaque a été tracé ; on s'est inspiré, pour sa construction, des princi-

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pes donnés par M. Léon Lalanne, inspecteur général des Ponts et chaussées.

{b) lre Question. — Construire un plancher de 6m,00 de portée, devant subir une charge totale Q = 350k par mètre carré, et dans lequel l'écartement d'axe en axe des solives o sera égal à 2,50 de leur largeur a (3 : a — 2,5) (1).

Hauteur b. — la hauteur b est donnée (flg. 194) par la courbe qui pour l'abscisse S:a = 2,5 possède la même ordonnée que le point d d'intersection de la droite oblique / = 6m00 avec la verticale passant par Q = 350 ; donc : 1° prenons en d le point d'intersection de la droite l = 6m,00

Kig. I9i

avec la verticale répondant à Q — 350k ; 2° menons par d une horizontale jusqu'à l'ordonnée ayant pour abscisse 3 : a — 2,5 ; 3° le point e ainsi obtenu est très voisin de la courbe ô = 20cm. C'est donc 0m,20 qu'il faudra prendre pour hauteur de la solive.

Largeur a. — La largeur a sera prise à volonté ainsi que l'écartement S puisqu'il suffit d'avoir 3 : a = 2,5; 3 est en général compris entre 0m,25 et 0m,50. Prenons par exemple 3 = 0,30, il en résulte

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Volume des solives par mètre carré de plancher. — Le volume des solives est indiqué, en décimètres cubes, par l'abscisse

(1) Certains usages locaux entraînent, souvent, à donner aux eulrevous une largeur qui soit dans un rapport constant avoc celle des solives. Au moyenâge, on construisait souvent les planchers tant plein que vide, ce qui voulait dire que les entrevous (ou vides) filaient aussi larges que les solives (ou pleins) ; ou avait alors S : a = 2.

Dans certaines localités on construit à deux de vide pour un plein (S : a — 3) ; l'exemple choisi répondrait à un et demi de vide pour un plein .

A TRAVURES SIMPLES

de la droite b = 20cm qui a la même ordonnée que les points d et e ci-dessus obtenus.

Le point de la droite b — 20 qui répond à cette condition est f dont l'abscisse est V = 87dm3. Le volume des solives par mètre carré de plancher est donc 0m3,087.

(c) 2e Question. — Construire un plancher de 5,00 de portée , supportant une charge totale Q = 500k par mètre carré, sachant que l'on a à sa disposition des solives dontl'équarrissage est 22e X 12e.

Calcul de 3 (écartement des solives). — La valeur de 3 : a nous sera donnée (flg. 195) par l'abscisse du point de la