Calcul d'un poutrage. — {a) Charges à adopter

Soit L la portée des poutres, / leur écartement (c'est ordinairement la distance d'axe en axe des trumeaux), Q le poids admis par mètre carré de plancher.

Cette valeur Q doit être plus forte dans le cas actuel que dans celui d'un solivage ordinaire puisque nous avons à ajouter le poids dû aux poutres.

Dans les avant-projets on admet généralement, ainsi que nous l'avons dit (v. n° 210-ô-B),

Q' = 4k,4 X -j pour les surcharges moyennes L2

ou Q" — 3k,20 X —r- pour les fortes surcharges.

PLANCHERS EN BOIS A TRAVURES COMPOSÉES

Exemple. — Ainsi pour L = 7m,00 et /=1/2L, ce qui est une moyenne ordinaire, on aurait pour valeur du poids propre des poutres

ou

Q' = 4,4 X ^ = 61k,6 oo

moyenne : 72k.

Ces valeurs Q' et Q" sont environ le sixième des charges totales (poids propre et surcharge) que nous avons admises pour les planchers sur solives simples ; par conséquent dans le calcul d'un plancher à travures composées nous pourrons, pour une première étude tout au moins, prendre pour charge totale Q les 7/6 de la charge totale que nous aurions adoptée pour un plancher à solives simples; en d'autres termes le coefficient de majoration dû à la présence des poutres sera

(b) Calcul d'une poutre. — Formule du pcutrage. — Soit A la largeur et B la hauteur d'équarrissage d'une poutre ; cette poutre supportera la charge d'une surface Q de plancher égale à une grande travure, soit

et la charge correspondante Pl sera

P, = 1,17Q X L X l (charge uniformément répartie).

Le moment fléchissant maximum développé dans la poutre sera

1,17QL2/

et cette quantité, introduite dans la formule d'équarrissage, nous donnera en adoptant pour résistance de sécurité du bois R = 600000k

(A) 1.17QL2/ = 800000. AB2

(formule dite : du poutrage).

ici encore A et B sont indéterminés ; on pourra donc choisir arbitrairement l'une de ces quantités, et la formule du poutrage permettra, dès lors, de trouver la valeur de l'autre.

(c) Volume de la poutre ; formule du cubage. — La poutre sera, à chaque bout, encastrée de 1/20 de sa longueur (soit en tout 1/10); sa longueur effective L' sera donc L' = 1,10L.

Son volume total sera 1,10L X A X B.

Pour le rapporter au mètre carré de plancher il faut le diviser par la surface de travure qui est LX i; on aura donc pour le volume V de poutre, rapporté au m2 de plancher,