EPURE DEFINITIVE DES EFFORTS TRANCHANTS MAXIM A

(b) Rapports de réduction. — Si Ton compare ces valeurs m' et m", qui répondent à une charge partiellement engagée, aux valeurs M' et M" qui répondaient à la charge complètement engagée, on aura, en se rappelant que M' = M" = 1/4 pl\ ■

Ces rapports de réductions sont faciles à calculer ; en voici le tableau pour des valeurs de K progressant par cinquièmes :

§ 3. — Epure définitive

310. Epure des efforts tranchants maxima.— (a) Efforts tranchants négatifs. — Si la poutre était coupée sur ses appuis et si la surcharge était tolale (K = 1), la représentative des efforts tranchants serait l'oblique x0yL (flg. 292) qui passerait par le milieu O et qui détacherait -hl/2<yf et — 1/2 ql sur les verticales d'appui, (q est la surcharge par mètre.)

Si la poutre, tout en restant coupée, subissait la surcharge partielle sur la longueur Kl, la représentative précédente devrait : 1° être descendue de toute la pente s' de la base AB' delà figure précédente 291, et 2° être limitée en d! (flg. 292) au droit du point D, extrémité de la charge; 3° se continuer, à partir de d', par une horizontale d't'.

Si, maintenant, la travée est solidarisée avec le reste de la poutre, en supposant que toutes les autres travées soient vides, la continuité ainsi rétablie aura pour effet de faire, en outre, descendre ou monter la représentative précédente de toute la pente s, de la ligne de correction m(jml trouvée comme il est dit ci-dessus (fig. 291), ce qui amènera le point d' en d.

Nota. — Dans le cas actuel, il faut descendre, parce que la pente s, est négative.

Si nous faisons la même construction pour le cas de surcharge totalement répartie, nous sommes amenés à descendre la représentative a?0 j/i de la hauteur e, ce qui l'amène

Sur la fig. 291 nous avions K = 3/5. Dès lors, pour obtenir les moments focaux de correction Ft et F', répondant à la surcharge AD qui occupe les 3/5 de la longueur, on procède comme suit :

1° On détermine, comme ci-dessus, les moments limites M' et M" répondant aune charge totale, et l'on en déduit les moments focaux maxima F et F'.

2° Sur deux échelles BV et AW on a porté des longueurs proportionnelles aux nombres du tableau ci-dessus.

3° Par les points de ces échelles répondant au rapport K = 3/5 (ces points portent inscrits les nombres 0,705 et 0,590), on mène des parallèles à la base des échelles, ce qui détermine en m' et m" les moments limites répondant à la charge partielle.

4° On mène les lignes en croix Am' et Bm", lesquelles donnent à la rencontre} en Fi et F', avec les focales, les moments focaux de correction.

Nous n'étudierons pas davantage les moments fléchissants définitifs développés sous l'influence delà charge partielle AD dans la travée considérée, mais nous allons nous rendre compte, en détail, des efforts tranchants et commencer par eux l'étude des épures définitives de surcharges.