THÉORIE DU NOYAU CENTRAL

d'infléchissement OS que la force N sont doublement accourcies et par suite doublement comprimées ; quant aux autres, telles que n, qui sont placées de l'autre côté de l'axe, la translation les accourcit, mais la flexion les allonge ; de sorte que, pour elles, la compression non seulement est diminuée, comme il arrive pour la fibre n, mais encore, comme il arrive pour la fibre q, si les surfaces sont rivées, peut être changée en traction, ou bien, si les surfaces sont posées, peut être annulée, ce qui ramène la libre à l'état neutre.

323. Ligne neutre. — II existera donc, à l'intersection ZZ' du plateau AB dans sa position initiale et de ce même plateau A"B" dans sa position finale, une ligne neutre, pour laquelle les fibres ne supporteront aucun effort.

Cette analyse élémentaire nous prouve que cette ligne

neutre à sa direction conjuguée de celle de la ligne OK qui joint le centre de pression K au centre de gravité 0 de la surface de séparation. Nous allons en déterminer analytiquement la position exacte.

11 suffit, pour cela, de chercher le lieu des points pour lesquels l'effort unitaire total p, donné par l'équation (1), est nul.

Egalons donc à zéro le second membre de cette équation et nous aurons une relation entre les coordonnées x et y des points qui sont à l'état neutre; on obtient ainsi l'équation Xx Y?/

Elle représente une droite qui est la ligne neutre. On voit (v. n° 319-e) que cette ligne ZZ' est, par rapport à l'ellipse d'inertie, Y anti-polaire du centre de pression K, point dont les coordonnées sont X et Y.

§4. — Théorie du noyau central