Calcul des tensions des barres. — (a) Données

(flg. 340).

Portée de la ferme 8m.

Espacement des fermes 4m.

Longueur d'égout, mesurée sur l'épure . . . 2m,50

Poids de la couverture et de la charpente y compris forte surcharge de neige : par m2

de surface d'égout 210k.

Charge d'une panne (210X4 X 2,50) .... 2100k.

Poids du plancher par m2 150k.

Charge totale du plancher (150 X 4 X 8) . . . 4800k. Dont moitié transmise au poinçon par l'intermédiaire d'un fort étrier en fer 2400k.

Nous appliquons ces charges aux nœuds de la charpente ; la dernière 2400k est appliquée au bas du poinçon (fig. 340-1).

Nota. — Sur la charpente (fig. I) nous avons dessiné à l'échelle des forces les charges appliquées aux nœuds ; mais cela est inutile ; il suffirait d'indiquer leur direction. Ce n'est que sur le dynamique (fig. 4) que les forces demandent à être réellement dessinées à l'échelle.

(b) Réactions des appuis — A cause de la symétrie, et les forces étant toutes verticales, les réactions Y0 et Y4 des appuis sont verticales et égales, chacune, à la moitié du total des charges ; nous ne comptons pas les charges des sablières, ainsi que nous l'avons dit plus haut (v. n° 351-Z») : on a donc

v 2100 + 2100 + 2100 + 2400 ï6 = Yj = ----= 43oOk.

(c) Tension desbarres. — I. Séparation des espaces. — Nous numérotons les nœuds et, comme il a été dit plus haut (n° 351-e), nous plaçons des grandes lettres dans les espaces que séparent, soit les barres, soit les forces, y compris les réactions.

II. Nœud n° i . — Ce nœud jonctionne les trois espaces A, B et C (fig. 340-1); à ce nœud aboutissent les trois forces AB = Y0 (réaction connue), BC tension de l'arbalétrier (inconnue) et CA tension du tirant (inconnue). Son dynamique (fig. II) est le triangle abc dans lequel la réaction ab — Y0 — 4350k est connue en grandeur et en direction ; on mène donc, par le point a, ac parallèle à AC et parle point b, bc parallèle à BC. En mesurant les deux derniers côtés à l'échelle des forces on trouve bc = 1300k et ca = 3850.

On fait le cheminement dans le sens amorcé par la réaction, c'est-à-dire dans le sens abca. On en conclut que, bc poussant sur le nœud n°l, l'arbalétrier BC est comprimé; tandis que ca tirant sur le nœud n° 1, le tirant CA est une pièce tirée. Nous indiquons les compressions par un trait fort et les tractions par un trait fin.

///. Nœud n" 2. — A ce nœud aboutissent 4 forces, savoir: CB (connue par l'épure précédente), BD (connue comme charge 2100k), DE (inconnue) et EC tension de la contre fiche (inconnue) ; il n'y a donc que deux forces inconnues, ce qui est la condition nécessaire pour que leur détermination puisse se faire.

Le dynamique du nœud n° 2 est le quadrilatère cbdec dans lequel : cb est connu par l'épure précédente, bd = 2100k est connu, de est menée, parle point d, parallèlement à DE tandis que ee est menée, par le point c, parallèlement à CE, ce qui détermine le sommet e.