FERMES EN BOIS ET FERMES MÉTALLIQUES
nR ~
L'abaque n° 6 donne pour racine
b — 0,413, d'où a = 0,1b = 0,2891 ;
nous prendrons en nombres ronds
b = 0,40 et a = 0,30.
En prenant a = 0,30, comme la jambe de force possède 0,24 de largeur, cela donnera 1/2(30 — 24), soit 3 centimètres d'épaisseur aux jouées de la boîte d'encastrement de la jambe de force dans le tirant ; ce sera bien.
(h) Pannes. (V. calcul des pannes n° 355-p). — L'espacement des fermes, c'est-à-dire la longueur des pannes, est l = 4m ; la charge totale supportée est P = 2000k. Le moment fléchissant maximum est M = 1/8 PI = 1 000Km. On doit donc avoir
abo
On place, à titre d'essai, un premier rectangle sur le rampant du toit, en ayant soin que sa diagonale soit verticale, et on mesure ses côtés a' et b' ainsi que sa demi-diagonale 3'; on fait ensuite le produit a'b'o' = A\ lequel différera, sans doute, du produit abo = A que l'on devrait obtenir. On prendra dès lors
et
Remarquons que le demi-rectangle de panne sera un triangle rectangle semblable à la demi-ferme; on peut donc se dispenser de dessiner une panne d'essai sur le rampant et prendre pour a' la hauteur de la ferme, pour b' sa demi-
portée, et pour 8' la demi-longueur de l'arbalétrier (on fera bien, au lieu des longueurs elles-mêmes, de prendre le centième de ces dimensions). En opérant ainsi on aura (voir l'épure)
d'où : a'b'l1 = 0,0693 = A'
au lieu de abo = 0,0100 = A ;
on aura donc :
a = °'33\/o^6lJ3 = 0,33 X 0,524 = °l1729'
On forcera et l'on prendra pour équarrissage a = 0,18, b =0,32. .
(i) Généralisation du calcul des pannes. — Généralisons cette méthode et appelons
h la hauteur du comble ;
/ sa portée (la demi-portée est 1/2/) ;
L la longueur de l'arbalétrier (la demi-longueur estl/2L).
On opérera en prenant pour demi-rectangle d'essai la demi-ferme, a'b'o = 1/4/i/L = A' ; dès lors,, comme on doit avoir abo = 6M : R, on en déduit
et
iv iu/l'
Nota. — Ces formules ne s'appliqueraient pas si la toiture était soumise à l'action du vent parce que, dans ce cas, le demi-rectangle de panne ne devrait pas être semblable à la demi-ferme.
2e SECTION
Fermes métalliques
