SYSTÈMES ARTICULES A BARRES SURABONDANTES

transversal s'obtiendra en renforçant les angles par de forts goussets.

2° En plaçant une pièce horizontale rs au milieu de la croix de Saint-André, on s'opposera aux effets de voilement signalés ci-dessus.

Tablier inférieur I

Fig. 399

(cf) Flexion horizontale et contreventement horizontal (fig. II et III). — Il se produira une flexion générale, horizontale, de chacun des deux tabliers, tendant à leur donner les figures courbes A'V'B' (fig. II) et G' WD' (fig. III).

On y remédiera par le contreventement horizontal, de la manière suivante.

Prenons le tablier supérieur (fig. II), il sera dans les conditions d'une poutre dont sont déjà réalisés les deux membrures A'B' et A"B" et les montants tels que cd, cd,. . . Ces montants sont constitués ici par les pièces de pont lesquelles, très solides déjà afin de pouvoir supporter les longerons, peuvent travailler comme pièces comprimées. Dans ces conditions il y aura intérêt à bien attacher la poutre en A" et B" et à parfaire le contreventement par des pièces en diagonales (3, 3, 3, . . . en traits pleins-fin) qui seront des tirants. Ce contreventement horizontal ferait du tablier supérieur une poutre Pratl.

Mais comme le vent peut souffler dans l'autre sens, on placera également des tirants 3', 3', 3',... suivant les autres diagonales.

Le tablier inférieur serait contreventé de la même manière.

406. Contreventement des combles. — Nous avons étudié, à l'occasion des fermes de combles, l'action du vent quand il agissait sur l'un des égouts d'un comble et dans la direction du plan des fermes. Si le vent agit dans une direction plus ou moins oblique à la précédente, il tend à produire une rotation des fermes autour de leur ligne de base comme axe.

Les contreventements ont pour but de s'opposer à cette rotation.

Le cas le plus défavorable est évidemment celui où le vent agit perpendiculairement au plan des fermes, c'est-àdire sur l'un des pignons de la construction.

Si la construction est limitée par des murs pignons, ce sont eux qui reçoivent l'action du vent et le contreventé-

Faîtage

Fig. 400

ment n'est pas indispensable; mais si ces murs n'existent pas, il devient absolument nécessaire de contreventer le comble et même les parois verticales latérales qui le supportent, si elles sont constituées par des supports métalliques, par des poteaux ou par des pans de bois.

(a) Fermes en bois. — Dans les fermes en bois, le contreventement est obtenu au moyen de pièces obliques appelées liens, L et L' (fig. 400-1) placées entre le poinçon et le faîtage et constituant avec ces pièces ce qu'on nomme la ferme sous faite.

Le vent agissant dans le sens de la flèche V (fig. 401-1), tend à coucher les fermes comme l'indique la fig. 401-11 ; il produit ce que l'on nomme le hiement de la charpente. Les liens L', marqués en pointillés, ont une tendance à être tirés; mais comme leur assemblage à tenon et mortaise ne peut résister à un pareil effort, en réalité les tenons sortent un peu des mortaises et les liens L' ne travaillent pas. Au contraire les autres liens, tels que L, sont comprimés efficacement; c'est sur eux seuls que doit porter le calcul.

Pour calculer leur tension, considérons aa'bc comme une console qui serait attachée en c et b, dans le faîtage, dont l'extrémité a serait libre et qui supporterait un effort horizontal P égal et opposé à celui du vent. Nous la reproduisons (fig. 401-111), après l'avoir fait tourner de un angle droit, de telle sorte qu'elle se présente biensousl'aspect d'une console attachée en B et en C à un mur vertical et subissant en G l'action d'un poids P.

Les réactions des points d'attache B et G, seront Q et Q' ; elles seront égales entre elles et formeront un couple : on aura donc

Q X BC = P X BG, ce qui fait connaître Q et Q'.

CONTR E V ENTEM ENTS

Si nous étudions le nœud C il faut que la force Q' y soit équilibrée par la tension SG du lien et par celle Q'S du faîtage, et le triangle CQ'SG est le dynamique du nœud C. La tension du lien est donc déterminée en SG et elle est une compression.

Quant au poinçon ba (devenu BA dans la flg. III), il subit une flexion dans sa portion A A'; le moment maximum a lieu en A' et il a pour valeur

(b) Fermes en fer. — Dans les fermes en fer, on considère quelquefois le contreventement comme suffisamment assuré par la rigidité des assemblages des pannes et du faîtage sur les arbalétriers. Il peut cependant être nécessaire de prévoir un contreventement. On peut l'obtenir de deux manières :

1° Contreventement dans le plan des égouts (ûg. 402).

On constitue alors dans chaque égout, entre deux fermes consécutives , une poutre en treillis en N dans laquelle les arbalétriers des fermes forment les membrures, les pannes étant les montants, et les barres diagonales de contreventement devant être tendues. Comme le vent peut souffler dans les deux sens, on ajoute dans chaque panneau une seconde diagonale également tendue.

La poutre ainsi constituée dans chacun des égouts est dans les conditions d'une console fixée sur la ligne d'appui des fermes et supportant la moitié de l'effort du vent, répartie entre les divers nœuds de sa semelle supérieure de la manière suivante :

Soit ACB le pignon d'un comble ayant deux pannes par

égout; prenons les milieux des entrepannes et menons par ces points des parallèles à la base AB du pignon (fig. 402). Nous appliquerons aux nœuds successifs des forces représentant : pour le nœud n° 1 l'action du vent sur la moitié du trapèze rnnpq ; pour le nœud n° 2, l'action du vent sur la moitié du trapèze nrsp ; enfin pour le nœud C, l'action du vent sur la moitié du triangle rCs

L'action du vent sur le trapèze AmqB est reportée directement sur les murs d'appui de la ferme aux points A et B.

2° Contreventement entre les bielles (flg. 403).

Cela sefait dans les fermes du type Polonceau par exemple. On constitue alors, sous chaque égout du comble, une poutre en N qui n'aurait qu'un seul panneau. Les bielles en

Ligne

d'appui

Fig.

Fig. 402

forment les membrures, une panne CD et une barre horizontale AB placée entre les plaques d'assemblage inférieures des bielles en forment les montants. La barre oblique du contreventement devra être tirée.

Comme dans le cas précédent, on ajoutera une seconde diagonale au panneau, pour le cas où le vent soufflerait dans une direction opposée. Ce panneau travaille comme une console dont l'encastrement serait fait suivant la barre horizontale AB, supposée invariable de position.

Remarquons que la droite AB n'est pas dans le plan des appuis des fermes; mais elle en est peu éloignée et par suite nous pouvons admettre que les points A et B sont invariables, comme tout ce qui serait dans le plan des appuis.

L'action totale du vent P étant appliquée à une hauteur d au-dessus de la ligne d'appui de la ferme, l'extrémité supérieure C d'une bielle étant à la hauteur d' audessus de cette même ligne, l'effort P' à appliquer au point C est

Vd

■Id1 '

§ 19. — Piles métalliques

407. Généralités. — (n) Définitions (fig. 404). — Une pile métallique est ordinairement composée de quatre membrures ou arbalétriers AB, AB, A'B' constituant comme les intersections de quatre faces, planes ou cour-

bes ; ces arbalétriers sont réunis par des entretoises horizontales DD, DD' et par des barres obliques de treillis DB', BD'.

La pile est amarrée par sa base BBB'B' sur le massif de