AB X 0 AB
d'où
formule du déplacement horizontal élémentaire.
Nous affectons le second membre du signe moins d'après la remarque faite ci-dessus, que Ax est négatif lorsque M est positif.
(c) Leur interprétation. — Soit (fig. 416-11) OABD la fibre neutre et soit (fig. III) en M0MMi la représentative des moments fléchissants naturels. Faisons subir à cette représentative une déformation en prenant pour déformatrice la fibre neutre, comme il a été dit au n° 413 bis, et ensuite éifions-la. Nous aurons ainsi en M0",MffM1" la représentative de M : El cos e, (e étant l'angle que la tangente en A à la fibre neutre fait avec la corde de l'arc).
La courbe à cheval, dite courbe V. — Prenons maintenant chacune des ordonnées de cette courbe et (fig. II) portonsla de a en a' à cheval sur la libre neutre, c'est-à-dire de telle sorte que l'on ait Aa — 1/2?»M"; nous obtiendrons ainsi une aire oadd'a'o' que nous nommerons la courbe à cheval des moments dilatés-eifiés ou, par abréviation, la courbe à cheval. Comme pour les poutres droites nous la désignerons par la lettre V, de sorte que nous dirons indifféremment la courbe à cheval, ou la courbe V.
Cela posé : considérons (fig. II) l'élément de fibre neutre AS qui a son centre au point A, et considérons le petit parallélogramme a! a de la courbe à cheval qui lui correspond ; je dis que sa surface w est précisément égale à (M : EI)aS, c'est-à-dire à l'infléchissement 0.
En effet Ax', hauteur de ce parallélogramme comptée parallèlement à l'axe des x, est Aa;' = AS X cos i.
Sa base verticale est aa' et l'on a d'après ce qui précède
aa
El cos £
d'où
w = aa' X Ax' =
