ARC CONTINU SOUMIS

diminué du moment a' M (fig. VI), que produisent les charges horizontales G, C et B. D'où cette conclusion :

Le funiculaire c'b'à'D des moments dus aux composantes horizontales s'obtient en retranchant des ordonnées de la droite OIv, celles du funiculaire du corbeau.

Ainsi que nous l'avons dit, nous pourrions additionner le funiculaire fif2 (flg. V) au funiculaire p^, ... (fig. IV) et obtenir en OG2C.2B2D.2 (flg. IV) la représentative totale des moments de charge dus à l'action du vent. Mais, ainsi qu'il résultera du numéro suivant, il n'y a pas intérêt à faire cette addition.

Connaissant les moments supportés par la poutre courbe, nous allons, maintenant, la transformer en un arc et chercher les modifications qui résultent de cette transformation.

(d) Marche à suivre pour un arc. — Nous conseillons de fractionner le problème, c'est-à-dire : 1° de considérer d'abord l'arc comme ne supportant que les composantes verticales p, et de déterminer la poussée tv, et, s'il y a encastrement, les moments d'encastrement MJ et M{' qu'elles produiraient. (Nous avons appris à résoudre cette question, nous n'y reviendrons donc pas). 2° De considérer ensuite le même arc comme étant soumis aux seules composantes horizontales /"et de déterminer les quantités tf, M£ et M{ correspondantes. Nous allons apprendre à le faire.

Après quoi on aura pour la poussée et pour les moments définitifs

t = tv -\- if, M0 = W' + W0, M, = Mf + M{.

Dès lors, l'équilibre général de l'arc sera connu.

Pour connaître ce qui se passe dans chaque section :

1° Nous construirons la courbe des pressions répondant aux composantes verticales, ainsi que son dynamique dt ; et nous en déduirons pour chaque section les moments fléchissants, les efforts tranchants et les efforts normaux dus à ces composantes ;

2° Nous tracerons, de même, la courbe des pressions répondant aux composantes horizontales ainsi que son dynamique do, et nous en déduirons les moments et les efforts ;

Nota. — Nous appelons ce dernier dynamique do, parce que nous prouverons plus loin qu'il a sa distance polaire graphiquement égale à la réaction verticale v engendrée sur les appuis par les efforts horizontaux.

3° Pour chaque section on ajoutera les résultats et l'on aura les efforts définitifs.

452. Équilibre général d'un arc soumis, seulement, à des forces horizontales — Analysons les faits et prenons (fig. 443) la pièce à l'état de poutre courbe. Seulement, supposons que ce soit le sommier D situé, du côté du vent, qui soit à rotule fixe et l'autre 0 qui soit à rotule glis-