Poussée de Peau. — [a) Sur une surface plane

— On sait, d'après les lois de l'hydrostatique, que la pression de l'eau sur un élément de surface plane est toujours normale à cette surface et égale au poids d'une colonne liquide qui aurait pour hauteur la distance du centre de gravité de l'élément de surface à la surface de Peau. Raisonnons encore sur une tranche de liquide de 1 mètre de longueur.

Soit(fig. 470) bli le parement du mur, HR' le niveau de l'eau. Si au point b nous menons à la droite 6H une perpendiculaire bB' égale à la hauteur verticale bB, nous aurons, enjoignant le point R' au point H, le triangle représentatif des poussées élémentaires exercées en chaque point de parement du mur. La résultante de toutes ces poussées élémentaires sera appliquée en G, au tiers de la droite bE à partir du pied b du mur ; elle sera normale au parement et aura pour valeur a désignant la longueur bR

du parement mouillé, et h la distance verticale bB du pied b de ce parement au niveau de l'eau.

(b) Sur un parement courbe. — Si le parement intérieur du mur est courbe (flg. 471), nous le diviserons en un certain nombre de parties égales assez petites pour qu'on puisse les considérer comme rectilignes. Considérons en de un de ces éléments plans ; la pression de l'eau sur cet élément est représentée par le poids d'un prisme d'eau dont

Fig. 452

Fi,î 453

la section droite est le trapèze E'edD', dans lequel dD' et eE' sont les distances verticales respectives des points d et e au niveau de l'eau, ces droites dD', eE' étant normales à l'élément ed.

Cette pression est normale à l'élément de et passe au centre de gravité du trapèze deFJD' ; elle est appliquée en un point 1 de de, tel que l'on ait

'/I dD' -+- 2E'<?

T = ■ S ^7K7- V- C\ no 122-c).

le Ee-t-idD' '

En composant les pressions élémentaires appliquées à

chacun des éléments du parement tels que de, nous obtiendrons la poussée en grandeur, direction et position ; cette opération se fera par un funiculaire.